2025年安徽中考數(shù)學(xué)最后一卷一、單選題(★)1.下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）

A．B．0C．D．1(★)2.城市軌道交通的建設(shè)為市民的出行提供了很多便利，?截至年月，合肥軌道交通運營線路共有條，包括合肥軌道交通1號線、2號線、3號線、4號線、號線和8號線，總運營里程約為千米，將千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖是一個正方體被截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列計算錯誤的是（）

A．B．C．D．(★★★)5.如圖，，矩形在的內(nèi)部，頂點A，B分別在射線，上，，則點到點的最大距離是（）

A．B．C．D．(★★)6.某校九年級百日誓師大會的學(xué)生代表王紅，李明和張敏三人按順序先后發(fā)言，但是教務(wù)處認(rèn)為采用抽簽方式?jīng)Q定發(fā)言順序比較公平．經(jīng)過抽簽后，只有李明順序不變的概率為（）．

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，中，，，，將繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)得，交于點E，則的長為（）

A．B．C．D．(★★★)8.直線和的圖象可能是（）

A．B．C．D．(★★★★)9.如圖，拋物線與x軸交點為和C，對稱軸為直線且，且頂點為D，以下結(jié)論正確的個數(shù)是（）①；②；③；④的解集為；⑤可以為等腰直角三角形也可以為等邊三角形；⑥在x軸上方且在拋物線內(nèi)部滿足橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點最多15個（不包括邊界）

A．2個B．3個C．4個D．5個(★★★★)10.如圖，在中，，點在邊上，點在內(nèi)部，且是等邊三角形，．若，，則的面積為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.不等式的解集是_____________．(★★)12.若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣x﹣1＝0有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是_____．(★★★)13.如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函數(shù)y＝在第一象限的圖象經(jīng)過點B．若OA2﹣AB2＝16，則k的值為___．(★★★★)14.如圖，在正方形中，點E為邊上的一個動點，連接，將沿折疊得到，交于點P．當(dāng)時，______；當(dāng)E為的中點時，______．三、解答題(★★)15.計算．(★★)16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)別為A（-2，4），B（-4，2），C（-1，0）．(1)將△ABC先向右平移3個單位，再向下平移4個單位，則得到△A1B1C1，請直接寫點B1的坐標(biāo)______；若把△A1B1C1看成是由△ABC經(jīng)過一次平移得到的（即從A到A1方向平移），請直接寫出這一次平移的距離______．(2)在正方形網(wǎng)格中作出△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2．(★★★)17.某超市預(yù)購進A，B兩種品牌的書包共400個．已知兩種書包的有關(guān)信息如下表所示．

品牌進價(元/個)售價(元/個)A4765B3750(1)設(shè)購進A種書包x個，且所購進的兩種書包能全部賣出，獲得的總利潤為w元．求w關(guān)于x的關(guān)系式；(2)如果購進兩種書包的總費用恰好為18000元，那么超市將所購進的兩種書包全部賣出后，獲得的總利潤為多少元?(★★★)18.如圖，小明乘高鐵從南向北勻速行駛，速度為．小明在處通過窗口看到遠(yuǎn)處兩棵樹（記為和），此時在小明的北偏東方向，在小明的北偏東方向．后，小明到達處，此時和恰好都在自己的南偏東方向．求兩棵樹之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：，．）(★★★)19.如圖，線段，以為直徑作半圓，點O為圓心，點P為半圓上任意一點（不與點A、點B重合），直線為過點P的切線，分別連接、，作于點D，于點C．（1）求證：．（2）的值是否為定值？如果是，求出這個定值；如果不是，請說明理由．（3）求四邊形面積的最大值．(★★★)20.觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：，①，②，③…根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：(1)完成第四個等式：；(2)寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并驗證其正確性；(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，可知．（直接寫出結(jié)果即可）(★★★)21.某校團委組織了一次全校1000名學(xué)生參加的環(huán)保知識競賽，并設(shè)優(yōu)勝獎．賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分．為了更好地了解環(huán)保知識競賽的成績，隨機抽取了其中100名學(xué)生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：

成績x/分頻數(shù)頻率50≤x＜60100.1060≤x＜70250.2570≤x＜8030b80≤x＜90a0.2090≤x≤100150.15請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）a=，b=；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）這次抽樣調(diào)查的樣本是；（4）若這次比賽成績在80分以上（含80分）的學(xué)生獲得優(yōu)勝獎，則該校參加這次比賽的1000名學(xué)生中獲優(yōu)勝獎的約有人．(★★★★)22.如圖，是四邊形的對角線，邊在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為，連接、．(1)如圖1，四邊形是正方形時，作，垂足為O，連接、．判斷、之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明；(2)如圖2，四邊形是菱形時，設(shè)，點O在上，且．判斷與的數(shù)量關(guān)系，寫出推理過程，并用含有的代數(shù)式表示；(3)在（2）的條件下，若，，當(dāng)四邊形是菱形時（如圖3），請直接寫出線段平移的距離為．(★★★★)23.如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點（點A在B左邊），與y軸交于點C．(1)若A（﹣1，0），B（3，0）兩點，求該拋物線的解析式；(2)在（1）中位于第四象限內(nèi)的拋物線上是否存