2025年安徽省初中學業(yè)水平考試臨考模擬卷一、單選題(★★)1.下列各數(shù)中，比小的是（）

A．B．C．D．0(★★)2.水是生命之源．已知水分子的直徑為0.00000000028米，則0.00000000028用科學記數(shù)法可以表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.下列等式成立的是（）

A．B．C．D．(★★★★)4.如圖，等腰直角三角形和等邊三角形的邊，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖是一個機械零件示意圖，它的左視圖是（）

A．B．C．D．(★★)6.從前有座山，山上有座廟，廟里有60個和尚吃了60個饅頭，大和尚一人吃2個，小和尚2人吃一個，大和尚和小和尚各有多少人？設(shè)大和尚有x人，小和尚有y人，下列所列方程正確的是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，點A在上做圓周運動，已知，則的最大值為（）

A．B．C．D．(★★★)8.在邊長為4的正方形內(nèi)有一個等腰，連接，若，則內(nèi)切圓的半徑為（）

A．B．1C．D．(★★★)9.已知關(guān)于x的方程的一個根比1大且另一個根比1小，則a的取值范圍正確的是（）

A．B．C．D．(★★★★)10.如圖，點E，F(xiàn)分別是正方形邊上的點且，延長至點G，使，連結(jié)分別交于點H、K，連接并延長交于M．下列結(jié)論不正確的是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_______．(★★)12.有三支外表完全相同的筆，其中一支墨水為紅色，另外兩支墨水為黑色．小明從這三支筆中任取一支，然后放回；小紅又從這三支筆中任取一支，然后放回．則小明和小紅取出的筆，墨水顏色相同的概率為______(★★★★)13.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為正方形，反比例函數(shù)與邊、分別交于M、N，若，，則k值為_______(★★★)14.已知為二次函數(shù)．①若此二次函數(shù)圖像開口向下，則a值為___________②在①條件下，若時，滿足，則m的值為___________三、解答題(★★)15.解方程：(★★★)16.端午節(jié)是我國傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)吃粽子是傳統(tǒng)習俗之一．端午節(jié)期間，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種粽子的進價為40元/盒，售價為50元/盒，每天可售出200盒．若售價每提高1元，則每天少售出5盒．當該種粽子的銷售單價為多少元時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？(★★★)17.如圖，頂點均在方格的格點上，按要求作圖求解題．(1)作關(guān)于y軸對稱的圖形；(2)在第一象限內(nèi)，作出關(guān)于原點的位似圖形，位似比為；(3)作出邊上的高交于H．(★★★)18.初中學習過指數(shù)的運算，在指數(shù)的基礎(chǔ)上，作另一種運算——對數(shù)運算．給出對數(shù)的定義：如果（，且），那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)（），記作：，其中，a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)．∵，∴；∵，∴；∵，∴；∵，∴；(1)；__________；(2)由題目給出的運算，猜想：__________（且，，），并證明你的猜想．(3)根據(jù)（2）的探究，直接寫出__________．(★★★)19.小杰要用自己學過的知識，測量自家居住的居民樓高度．在居民樓前方有一斜坡，坡長米，斜坡的坡比，小杰在C點處測得樓頂端A的仰角為，在D點處測得樓頂端A的仰角為，求樓高．（點A，B，C，D在同一平面內(nèi)，結(jié)果精確到，(★★★)20.如圖，為外接圓，為直徑，平分交于，過點作交延長線于點．(1)求證：為圓切線；(2)若，求陰影部分面積（用含的代數(shù)式表示）．(★★★)21.某校舉行八、九年級學生“普法知識競賽”，并從兩個年級的學生中各隨機抽取10名學生的競賽成績（滿分100分，分數(shù)為整數(shù)），通過對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析（評分分數(shù)用表示，分為四個等級：不及格，及格，良好，優(yōu)秀）下面給出了部分信息：抽取的八年級學生競賽成績中“良好”包含的所有數(shù)據(jù)（單位：分）為：83，87，89；抽取的九年級學生普法知識競賽成績數(shù)據(jù)為：71，76，76，86，86，88，89，96，96，96；抽取的八、九年級學生普法知識競賽成績的統(tǒng)計表如表所示：

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)“優(yōu)秀”所占百分比八年級8696九年級8687抽取的八年級學生成績扇形統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：，，；(2)已知八年級學生普法知識競賽成績的方差為96.5，請通過計算說明哪個年級學生普法知識競賽的成績較為穩(wěn)定；(3)若該校八年級有390名學生，九年級有380名學生，請估計這兩個年級學生中普法知識競賽成績?yōu)閮?yōu)秀等級的總?cè)藬?shù)．(★★★★)22.如圖，長方形中，，E為邊上一點，連接，過點E作交邊于點F，連接交于點．(1)當時，求證：；(2)在（1）的條件下，求的長；(3)若，求的值．(★★★★)