2025年宜賓中考數(shù)學(xué)模擬試題（4.8）一、單選題(★)1.2024年是甲辰龍年，預(yù)示著國家興旺昌盛，則2024的倒數(shù)是（）

A．2024B．C．D．(★)2.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★)3.樂樂參加了學(xué)校廣播站招聘小記者的三項(xiàng)素質(zhì)測試，成績（百分制）如下：采訪寫作60分，計(jì)算機(jī)操作70分，創(chuàng)意設(shè)計(jì)80分．若采訪寫作、計(jì)算機(jī)操作和創(chuàng)意設(shè)計(jì)的成績分別按的比例計(jì)算最終成績，則他的素質(zhì)測試的最終成績?yōu)椋ǎ?/p>

A．67分B．68分C．70分D．72分(★★)4.下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)5.糧食是人類賴以生存的重要物質(zhì)基礎(chǔ)．2024年我國糧食總產(chǎn)量預(yù)計(jì)再創(chuàng)新高，將首次突破1.4萬億斤．該數(shù)據(jù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．斤B．斤C．斤D．斤(★★)6.如圖，是的直徑，點(diǎn)A在上．A，B關(guān)于對稱，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)7.我國古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載：今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？意思是：現(xiàn)在一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，那么可列方程為（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，已知的對角線和相交于點(diǎn)O．若，，則的長可能是（）

A．2B．8C．10D．14(★★★)9.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A．B．C．且D．且(★★★)10.如圖，是的弦，交于點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接，．若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)11.如圖，在正方形的邊上有一點(diǎn)，連接，把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接并延長與的延長線交于點(diǎn)．則的值為（）

A．B．C．D．(★★★★)12.如圖，在中，，，，，P是上的一點(diǎn)，于點(diǎn)H，以為直徑作，當(dāng)與的交點(diǎn)落在上時(shí)，的值為（）

A．3B．4C．5D．6二、填空題(★)13.因式分解：________________(★★)14.若不等式組的解集是，則的取值范圍是________．(★★★)15.如圖，是的直徑，與弦交于點(diǎn)，，，，則圖中陰影部分的面積為________．(★★★)16.如圖，的圓心為，半徑為，是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)為，則的最小值為______(★★★)17.如圖，中，，以為直徑的半圓O分別交于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)E作半圓O的切線，交于點(diǎn)M，交的延長線于點(diǎn)N．若，，則半徑的長為______．(★★★★)18.如圖，在矩形和正方形中，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)C，F(xiàn)均在x軸正半軸上，點(diǎn)D在邊上，，．若點(diǎn)B，E在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是__________．三、解答題(★★)19.計(jì)算(1)．(2)．(★)20.如圖，點(diǎn)，，，在一條直線上，，，，求證：．(★★)21.近日，教育部印發(fā)的《2023年全國綜合防控兒童青少年近視重點(diǎn)工作計(jì)劃》明確，要指導(dǎo)地方教育行政部門督促和確保落實(shí)學(xué)生健康體檢制度和每學(xué)期視力監(jiān)測制度，及時(shí)把視力監(jiān)測結(jié)果記入兒童青少年視力健康電子檔案，并按規(guī)定上報(bào)全國學(xué)生體質(zhì)健康系統(tǒng)．按照國家視力健康標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生視力狀況分為：視力正常、輕度視力不良、中度視力不良和重度視力不良四個(gè)類別，分別用A，B，C，D表示．某校為了解本校學(xué)生的視力健康狀況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行視力狀況調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．(1)此次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為______；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，______；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(3)已知重度視力不良的四名學(xué)生中，甲、乙為九年級學(xué)生，丙、丁分別為七、八年級學(xué)生，現(xiàn)學(xué)校要從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生調(diào)查他們對護(hù)眼誤區(qū)和保護(hù)視力習(xí)慣的了解程度，請用列表法或畫樹狀圖法求這2名學(xué)生恰好是同年級的概率．(★★)22.公園的小湖中有一座假山，某中學(xué)九年級某班數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)課題是“測量假山的高度”．測量小隊(duì)帶上測角儀和皮尺進(jìn)行現(xiàn)場測量，如圖，首先把測量儀放在處，測得假山頂?shù)难鼋菫?，向后退?5m到達(dá)處，在處測得假山頂?shù)难鼋菫椋瑴y角儀的高，請你計(jì)算假山的高度．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）(★★★)23.如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)B是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，軸于點(diǎn)C，交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，連接．(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)時(shí)，求的面積．(★★★)24.如圖，、均為的直徑．點(diǎn)E在上，連接，交于點(diǎn)F，連，，點(diǎn)G在的延長線上，．(1)求證：與相切；(2)若，，求的長．(★★★★)25.如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)，（在的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為．(1)求