2025年中考數(shù)學(xué)押題模擬預(yù)測(cè)試試卷（江西省卷）x一、單選題(★)1.下列實(shí)數(shù)：，，，中絕對(duì)值最大的是（）

A．B．C．D．0(★★)2.“陀螺”一詞的正式出現(xiàn)是在明朝時(shí)期，陀螺是我國民間最早的娛樂玩具之一．如圖，這是一個(gè)木制的陀螺玩具（上面是圓柱體，下面是圓錐體），則它的俯視圖是（）

A．B．C．D．(★)3.《哪吒2》上映了，以其深刻的主題、精良的制作、動(dòng)人的音樂和豐富的彩蛋，贏得了觀眾的喜愛和認(rèn)可，DeepSeek預(yù)測(cè)其票房將突破160億．?dāng)?shù)據(jù)“160億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★★)4.下列各式，計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.某中學(xué)足球隊(duì)16名隊(duì)員的年齡情況如下表，則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）

年齡（單位歲）1415161718人數(shù)24532

A．15，16B．16，16.5C．16，16D．17，16.5(★★)6.如圖，為直角三角形，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)7.若式子有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．(★★)8.已知是一元二次方程的兩根，則_________．(★★)9.我們平常用的是十進(jìn)制，如：，表示十進(jìn)制的數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在計(jì)算機(jī)中用的是二進(jìn)制，只有兩個(gè)數(shù)碼：0，1．如：二進(jìn)制中相當(dāng)于十進(jìn)制中的7，又如：相當(dāng)于十進(jìn)制中的27．那么十進(jìn)制中的21相當(dāng)于二進(jìn)制中的___________．(★★)10.春晚機(jī)器人扭秧歌轉(zhuǎn)手帕，實(shí)力出圈，其實(shí)是在用電機(jī)控制手帕轉(zhuǎn)速，已知直流電動(dòng)機(jī)在空載狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速計(jì)算公式為（其中，n為轉(zhuǎn)速（轉(zhuǎn)/分針），U為電源電壓（），k為常數(shù)，為電樞磁通（）．當(dāng)直流電動(dòng)機(jī)的k值與值一定時(shí)，轉(zhuǎn)數(shù)n是電壓U的正比例函數(shù)，若一臺(tái)直流電動(dòng)機(jī)的空載轉(zhuǎn)數(shù)為300轉(zhuǎn)/分鐘，則在的電壓下該電動(dòng)機(jī)的空載轉(zhuǎn)速為______轉(zhuǎn)/分鐘．(★★★)11.如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為，將線段繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)B恰好落在上的點(diǎn)F處，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧，則圖中陰影部分的面積是______．(★★★★)12.如圖，為等邊三角形，點(diǎn)P為邊上一動(dòng)點(diǎn)，以為邊在的右側(cè)作等邊，連接，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接．若，則的最小值為_______．三、解答題(★★★)13.（1）計(jì)算：；（2）如圖，在平行四邊形中，，為的中點(diǎn)，求證：平分．(★★★)14.先化簡，再從－2，0，1，2中選取一個(gè)適合的數(shù)代入求值．(★★★)15.“宮、商、角、徽、羽”是中國五聲音階中的五個(gè)基本音階，某音樂玩具的大致結(jié)構(gòu)如圖所示，音樂小球從中心A處進(jìn)入周圍的5個(gè)音槽內(nèi)，就可以發(fā)出相應(yīng)的聲音，且小球每次進(jìn)入每個(gè)音槽內(nèi)的可能性均相同，現(xiàn)有一個(gè)音樂小球從A處先后兩次進(jìn)入音槽．(1)第一次發(fā)出“羽”音的概率為______；(2)請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求這兩次先發(fā)出“角”音，再發(fā)出“徽”音的概率（注：“宮、商、角、徽、羽”分別用“①、②、③、④、⑤”表示）．(★★★)16.如圖，線段相交于點(diǎn)，且，于點(diǎn)．(1)尺規(guī)作圖：過點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)，連接，；（不寫作法，保留作圖痕跡，并標(biāo)明相應(yīng)的字母）(2)若，請(qǐng)證明四邊形是平行四邊形．(★★★)17.為迎接端午節(jié)水果銷售旺季，某商家計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷售，若用1000元購買甲種水果的重量比用1800元購買乙種水果多10千克，且乙種水果每千克的進(jìn)價(jià)是甲種水果進(jìn)價(jià)的2倍．(1)求甲、乙兩種水果的進(jìn)價(jià)分別是多少；(2)若甲種水果的售價(jià)為14元/千克，乙種水果的售價(jià)為26元/千克，該商家購進(jìn)甲、乙兩種水果共500千克，要使總銷售利潤不低于2400元，則甲種水果最多購進(jìn)多少千克?(★★★)18.如圖，在中，，，經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，與斜邊交于點(diǎn)E，連接并延長交于點(diǎn)M，交于點(diǎn)D，過點(diǎn)E作，交于點(diǎn)(1)求證：是的切線；(2)若，，求的長．(★★★)19.如圖，四邊形為正方形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，若的面積恰好等于正方形的面積的，求點(diǎn)坐標(biāo)．(★★★)20.探究：用一條直線將一個(gè)中心對(duì)稱圖形分成面積相等的兩部分．我們知道圓和平行四邊形都是中心對(duì)稱圖形，由圖1可總結(jié)規(guī)律：一個(gè)中心對(duì)稱圖形，的直線將它分成面積相等的兩部分．應(yīng)用1：如圖2，若矩形是老林家的一塊田地，P為水井，現(xiàn)要把這塊田地平均分給兩個(gè)兒子，為了用水方便，要求分給兩個(gè)兒子的田地都與水井P相鄰．請(qǐng)你幫老林家設(shè)計(jì)一下，畫出圖形，并說明理由．應(yīng)用2：圖3是一個(gè)由正方形和圓構(gòu)成的“組合圖形”，用一條直線將圖3的陰影部分分成面積相等的兩部分．（不寫作圖過程，保留作圖痕跡）(★★★)21.【調(diào)查背景】人工智能作為當(dāng)下科技領(lǐng)域的熱門議題，展現(xiàn)出廣泛的應(yīng)用場(chǎng)景與巨大的發(fā)展?jié)摿Γ硨W(xué)校為全面了解該校學(xué)生對(duì)人工智能的關(guān)注和認(rèn)知程度，對(duì)全校學(xué)生開展了問卷調(diào)查．【數(shù)據(jù)收集與整理】測(cè)試得分采用得分制，得分越高，表明學(xué)生對(duì)人工智能的關(guān)注與了解程度就越高．現(xiàn)從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取80名學(xué)生的測(cè)試得分進(jìn)行整理和分析（得分用x表示，且x為整數(shù)），共分為4組：A組，組，組，組，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．被抽取學(xué)生的測(cè)試得分頻數(shù)分布表

組別頻數(shù)百分比A3024D10【數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用】(1)___________，__________；扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為__________；(2)所抽取學(xué)生的測(cè)試得分的中位數(shù)在__________組；(3)若得分不少于4分記為“合格”．已知該校共有5000名學(xué)生，估計(jì)該校對(duì)人工智能的了解程度“合格”的人數(shù)．(★★★★)22.如圖，在等腰三角形中，，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)，拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)把沿軸正方向平移，當(dāng)點(diǎn)落在拋物線上時(shí)，求掃過區(qū)域的面積；(3)在拋物線上是否存在異于點(diǎn)的點(diǎn)，使是以為直角邊的等腰直角三角形?如果存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．(★★★★)23.如圖，在矩