2025年山東省東營(yíng)市墾利區(qū)中考數(shù)學(xué)三模練習(xí)卷一、單選題(★★)1.的平方根是()

A．9B．C．3D．(★★)2.下列各運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★)3.從上邊看下面的立體得到的平面圖形是（）

A．B．C．D．(★★)4.設(shè)是方程的兩根，則（）

A．B．C．1D．3(★★)5.如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿折疊后，點(diǎn)、分別落在、的位置，若，則等于（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，平行四邊形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，則與的面積比為（）

A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5(★★★)7.已知一個(gè)四邊形四條邊的比是，順次連接該四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是（）

A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四邊形(★)8.如果拋物線經(jīng)過點(diǎn)和，那么拋物線的對(duì)稱軸為（）

A．B．C．D．(★★)9.如圖，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)沿從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，設(shè)，，圖2是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)隨變化的關(guān)系圖象，則長(zhǎng)為（）

A．6B．8C．10D．12二、填空題(★★)11.“白日不到處，青春怡自來；苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”這是清朝袁枚的一首《苔》，苔花的花粉直徑約為0.000048米，則數(shù)據(jù)0.000048用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________．(★★)12.因式分解：8a3b﹣2ab3＝______．(★★)13.某組數(shù)據(jù)的方差計(jì)算公式為，則該組數(shù)據(jù)的樣本容量是______．(★★)14.如圖，AB是⊙O的直徑，∠ACD＝15°，則∠BAD的度數(shù)為_____．(★★)15.如圖，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測(cè)到燈塔M在北偏東60°方向上，且AM=100海里．那么該船繼續(xù)航行____________海里可使?jié)O船到達(dá)離燈塔距離最近的位置．(★★★)16.某商場(chǎng)購進(jìn)一批單價(jià)為10元的學(xué)具，若按每件15元出售，則每天可銷售50件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種學(xué)具的銷售單價(jià)每提高1元，其銷售量相應(yīng)減少5件，設(shè)銷售單價(jià)為元，每天的銷售利潤(rùn)為元，則與的函數(shù)關(guān)系式為______．(★★)17.如圖，是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，若的面積為，則的值為_______．(★★★)18.如圖，圓心都在軸正半軸上的半圓，半圓，…，半圓與直線相切．設(shè)半圓，半圓，…，半圓的半徑分別是，，…，，則當(dāng)時(shí)，_________．三、解答題(★★★)19.計(jì)算(1)解不等式組：；(2)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．(★★★)20.某校圍繞著“你最喜歡的課程是什么？（只寫一項(xiàng)）”的問題，對(duì)在校學(xué)生就數(shù)學(xué)、語文、英語、政治、歷史等科目進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)圖（）是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：(1)該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？(2)本次抽樣調(diào)查中，最喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生所占的百分比為多少？從這次調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽取一名學(xué)生，恰好是最喜歡政治課程的概率是多少？(3)若該校九年級(jí)共有名學(xué)生，圖（）是根據(jù)各年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全?？?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡歷史課程的人數(shù)是多少？(★★★)21.如圖，在中，是的直徑，，是上不同于，的兩點(diǎn)，，連接．過點(diǎn)作，垂足為，直線與交于點(diǎn)．(1)求證：是的切線；(2)當(dāng)，，時(shí)，求的長(zhǎng)．(★★★)22.伊通河兩岸風(fēng)光旖旎，是附近居民散步休閑的好去處，為了測(cè)量伊通河兩岸的寬度，兩個(gè)數(shù)學(xué)研究小組設(shè)計(jì)了不同的方案，如下表：

課題測(cè)量河流寬度工具測(cè)角儀、標(biāo)桿、皮尺等小組第一小組第二小組測(cè)量方案如圖，觀測(cè)者在河南岸找到一點(diǎn)，正好位于對(duì)岸樹的正南方向．從點(diǎn)出發(fā)，沿著南偏西的方向走到點(diǎn)，此時(shí)恰好測(cè)得．如圖，觀測(cè)者在河南岸找到一點(diǎn)，正好位于對(duì)岸樹的正南方向．從點(diǎn)向西走到點(diǎn)，在點(diǎn)插上一根標(biāo)桿，繼續(xù)向西走相同的路程，到達(dá)點(diǎn)后，一直向南走到點(diǎn)，使得樹、標(biāo)桿、人在同一條直線上．測(cè)量示意圖(1)第一小組方案中需要的工具有____________；(2)第一小組測(cè)得米，請(qǐng)你根據(jù)第一小組的方案計(jì)算河寬；(3)第二小組認(rèn)為只要測(cè)得就能得到河寬，你認(rèn)為第二小組的方案可行嗎？如果可行，請(qǐng)給出證明；如果不可行，請(qǐng)說明理由．(★★)23.綜合與實(shí)踐

背景隨著新能源汽車的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)小組選擇價(jià)格相近的兩款國產(chǎn)汽車進(jìn)行使用費(fèi)用的對(duì)比，其中一款是燃油車，另一款是新能源車．素材1燃油車油箱容積：50升，油價(jià)：8元／升，續(xù)航里程：千米，每千米行駛費(fèi)用：元；

新能源車電池電量：100千瓦時(shí)，綜合電價(jià)：1元／千瓦時(shí)，續(xù)航里程：千米，每千米行駛費(fèi)用：______元．素材2燃油車的每千米行駛費(fèi)用比新能源車多0.6元．素材3燃油車和新能源車每年的其它費(fèi)用分別為4800元和7500元．問題解決任務(wù)1用含的代數(shù)式表示新能源車的每千米行駛費(fèi)用．任務(wù)2分別求出這兩款車的每千米行駛費(fèi)用．任務(wù)3每年行駛里程為多少千米時(shí)，買新能源車的年費(fèi)用更低？（年費(fèi)用年行駛費(fèi)用年其它費(fèi)用）(★★★★)24.閱讀兩則材料，然后根據(jù)材料解決問題：【材料一】規(guī)定：如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別與另一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，那么稱這兩個(gè)三角形互為“等角三角形”．【材料二】從三角形（非等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原來三角形互為“等角三角形”，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的“等角分割線”．解決以下4個(gè)問題：(1)如圖1，在中，，，，寫出圖中的一對(duì)“等角三角形”；(2)如圖2，中，，，是的角平分線．求證：為的“等角分割線”；(3)在中，，是的等角分割線，則的度數(shù)可以是（）A．B．C．D．(★★★)25.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且點(diǎn)坐標(biāo)為，