2025年山東省初中學(xué)業(yè)水平數(shù)學(xué)模擬測試卷（B）（山東省統(tǒng)考市專用）一、單選題(★★)1.用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，其中與原點(diǎn)距離最近的是（）

A．B．2C．D．4(★★)2.我國新能源汽車表現(xiàn)亮眼，連續(xù)9年摘得全球產(chǎn)銷量第一桂冠，產(chǎn)銷量全球占比均超過60%．以下新能源汽車圖標(biāo)是中心對稱，但不是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)3.下列運(yùn)算正確的是()

A．B．C．D．(★)4.甲、乙兩人10次標(biāo)槍的落點(diǎn)如圖所示，記錄成績（單位：m），則對于甲、乙兩人成績方差，的描述正確的是（）

A．B．C．D．無法確定(★★★)5.將一副直角三角板作如圖所示擺放，，則下列結(jié)論不正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個(gè)方程為“和諧”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a﹣b+c=0那么我們稱這個(gè)方程為“美好”方程，如果一個(gè)一元二次方程既是“和諧”方程又是“美好”方程，則下列結(jié)論正確的是（）

A．方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．方程有一根等于0C．方程兩根之和等于0D．方程兩根之積等于0(★★★)7.如圖，是一張平行四邊形紙片，要求利用所學(xué)知識(shí)作出一個(gè)菱形，以下是嘉嘉和琪琪兩位同學(xué)的作法．

嘉嘉：則四邊形是菱形琪琪：則四邊形是菱形對于嘉嘉和琪琪的作法，可判斷（）

A．嘉嘉正確，琪琪錯(cuò)誤B．嘉嘉錯(cuò)誤，琪琪正確C．嘉嘉和琪琪均正確D．嘉嘉和琪琪均錯(cuò)誤(★★★)8.如圖是一座立交橋的示意圖（道路寬度忽略不計(jì)），A為入口，F(xiàn)，G為出口，其中直行道為，，，且米；彎道為以點(diǎn)O為圓心的一段弧，且所對的圓心角均為，半徑為米，甲車由A口駛?cè)肓⒔粯?，以的速度行駛，從G口駛出用時(shí)（）秒．

A．5B．6C．7D．8(★★)9.如圖（1）所示的家用掃地機(jī)器人，其底部安裝有滾刷，內(nèi)置集塵器．機(jī)器人在除塵時(shí)先“脫灰”（滾刷將灰塵從地面上脫離附著），后“吸灰”（將脫附的灰塵轉(zhuǎn)移進(jìn)集塵器）．為研究滾刷滾速對“脫灰”效果的影響，小靜在保持掃地機(jī)器人“吸灰”效果一定的情況下，對“吸灰”過程中滾刷的滾速與除塵能力C（在地面撒灰后，清掃十次所減少的灰占所撒的灰總質(zhì)量的百分比）進(jìn)行了試驗(yàn)，得到如圖（2）所示的關(guān)系圖，規(guī)定除塵能力C超過36%即為及格．則下列說法正確的是（）

A．除塵能力關(guān)于滾刷的滾速的圖象是反比例函數(shù)圖象的一部分B．除塵能力與滾刷的滾速成正比C．當(dāng)滾速為1300轉(zhuǎn)/分時(shí)，除塵能力為及格D．當(dāng)除塵能力為36.5%時(shí)，滾劇的滾速為1400轉(zhuǎn)/分(★★)10.小明測量一種玻璃球的體積，他的測量方法是：①將的水倒進(jìn)一個(gè)容量為的杯子中；②將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿；③再將一顆同樣大小的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出．根據(jù)這個(gè)現(xiàn)象，小明判斷這樣的一個(gè)玻璃球的體積可能是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.若式子有意義，則的取值范圍是___．(★★)12.不等式組的所有整數(shù)解的和為____________．(★★★)13.如圖，已知點(diǎn)，，一次函數(shù)圖象經(jīng)過線段的中點(diǎn)，則的值為_____．(★★★)14.如圖，已知正方形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接．交于點(diǎn)，且，連接交于點(diǎn)．交的延長線于點(diǎn)．求的值是______．(★★★)15.定義一種對正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）…兩種運(yùn)算交替進(jìn)行，例如，取，則…，有按此規(guī)律繼續(xù)計(jì)算，第2025次“F”運(yùn)算的結(jié)果是______．三、解答題(★★★)16.計(jì)算：(1)．(2)先簡化，再求值，其中．(★★★)17.某校九年級(jí)八個(gè)班共有280名學(xué)生，男女生人數(shù)大致相同，調(diào)查小組為調(diào)查學(xué)生的體質(zhì)健康水平，選取40名學(xué)生開展了一次調(diào)查研究，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．2023年體質(zhì)健康測試成績統(tǒng)計(jì)表如下：

112245mn52b．2023年體質(zhì)健康測試成績在這一組的是：83，80，83，81，82，84，82，81c．2023年體質(zhì)健康測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80.25p86d．調(diào)查小組將統(tǒng)計(jì)后的數(shù)據(jù)與去年同期九年級(jí)的學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績（直方圖）進(jìn)行了對比，2022年九年級(jí)部分學(xué)生的體質(zhì)健康成績直方圖如下：根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中m，n的值．(2)寫出表中p的值．(3)對比2022年和2023年學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績，你能從中得到的結(jié)論是______，你的理由是__________．(4)現(xiàn)計(jì)劃根據(jù)2023年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，安排年級(jí)排名在后的同學(xué)參加體質(zhì)加強(qiáng)訓(xùn)練項(xiàng)目，請估計(jì)該年級(jí)參加訓(xùn)練項(xiàng)目學(xué)生的最高分．(★★★)18.在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過程以下是我們研究函數(shù)的圖象的部分過程，請按要求完成下列各小題．

(1)上表是與的幾組對應(yīng)值，則______，______；(2)描點(diǎn)、連線，在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：______；(3)已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫出的函數(shù)圖象，請直接寫出方程的解______．(★★★)19.如圖，內(nèi)接于，，的延長線交于點(diǎn)D．(1)求證：平分；(2)若，，求和的長．(★★★)20.項(xiàng)目學(xué)習(xí)

主題：設(shè)計(jì)遮陽篷素材1武漢是我國火爐城市之一，夏季高溫多雨，日照時(shí)間長，平均年日照時(shí)數(shù)2000小時(shí)左右，大門朝南的臨街商鋪都搭建了遮陽篷．北半球在一年中，冬至這一天的正午時(shí)刻，太陽光線與地平面的夾角最??；夏至這一天的正午時(shí)刻，太陽光線與地平面的夾角最大．素材2圖1是武漢市區(qū)一家商店，大門朝南，設(shè)計(jì)了遮陽篷．圖2是其示意圖，設(shè)計(jì)了垂直于墻面的遮陽?（橫截面為直角）．表示大門高度．夏至這一天的正午時(shí)刻，太陽光線與地平面的最大夾角為；冬至這一天的正午時(shí)刻，太陽光線與地平面的最小夾角為．任務(wù)1如圖2，設(shè)素材2中，米，米，夏至正午太陽光與地面夾角為α，冬至正午太陽光與地面夾角為β，設(shè)遮陽篷為直角．遮陽篷要滿足兩個(gè)條件既讓夏天的陽光剛好不射入室內(nèi)；又能讓冬天的太陽光剛好全部射入室內(nèi)．

（1）在中，用含β、m的式子表示遮陽篷高的長：______．

（2）在中，用含α、h、m的式子表示遮陽篷高CB的長：___．

（3）用含α、β、h的式子表示遮陽篷CD的長：_________．任務(wù)2武漢冬至日正午太陽光與地平面的夾角是，夏至日正午太陽光與地平面的夾角是．若素材2中的商店門高為3米，還要求夏天正午時(shí)刻，門前設(shè)計(jì)能有1米寬的陰影．圖3是其示意圖，求遮陽篷的長．（精確到米）參考數(shù)據(jù)：、、；，，．

任務(wù)3在任務(wù)1，2的基礎(chǔ)上，考慮遮陽篷兼帶遮雨功能，所以考慮遮陽篷往下傾斜，如圖4，即把遮陽篷改造為橫截面如的樣子，與水平面夾角為，那么遮陽篷的最小寬度約是___________．（精確到米）參考數(shù)據(jù)：，，．

(★★★★)21.探索發(fā)現(xiàn)：如圖（1），是正方形邊上的點(diǎn)，是等腰直角三角形，，連接交于點(diǎn)，連接．(1)求證：；(2)若，求的值；(3)遷移拓展：如圖（2），，是