2025年山東省青島市初中學業(yè)水平考試——數(shù)學練習題（二）一、單選題(★★)1.下列圖形是中心對稱圖形的是（）．

A．B．C．D．(★)2.的倒數(shù)是（）

A．2025B．C．D．(★★)3.斗拱是中國古典建筑上的重要部件．如圖是一種斗形構(gòu)件“三才升”的示意圖及其主視圖，則它的左視圖為（）

A．B．C．D．(★★)4.下列運算正確的是（）．

A．B．C．D．(★★★)5.如圖，將先向上平移2個單位長度得到，再關(guān)于軸對稱得到，最后繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，則點的坐標為（）．

A．B．C．D．(★★)6.如圖，，則的度數(shù)是（）．

A．B．C．D．(★★★★)7.如圖，在菱形中，，，是一條對角線，是上一點，過點作，垂足為，連接．若，則的長為（）

A．B．3C．D．(★★)8.如圖，用雷達圖展示小智參與趣味數(shù)學活動過程中探索學習、動手操作、溝通合作、創(chuàng)新、問題解決五項能力的得分，分別按進行綜合評價，則他的綜合得分為（）．

A．10B．8C．D．(★★★)9.如圖，以原點為圓心的圓交軸于，兩點，交軸正半軸于點，為第一象限內(nèi)上的一點，若，則的度數(shù)是（）．

A．B．C．D．(★★★★)10.如圖，已知開口向下的拋物線與x軸的一個交點為，對稱軸為直線，則過點，的直線一定不經(jīng)過（）．

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限二、填空題(★)11.地球上水（包括大氣水，地表水和地下水）的總體積約為億．請將數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為___________．(★★)12.___________．(★★)13.若和是反比例函數(shù)圖象上的兩點，則_________．(★★★)14.某公園舉辦美食節(jié)，利用一塊矩形空地搭建美食攤位，布局如圖所示．已知，陰影部分為美食攤位，需要鋪上防污地毯，其余部分均為寬度為的道路．已知鋪防污地毯的面積為，則道路的寬度為___________．(★★★★)15.如圖，在矩形中，，，以點為圓心、長為半徑作弧交于點；再以為直徑作半圓，與交于點，則圖中陰影部分的面積為___________．(★★★★)16.如圖，在邊長為4的正方形中，點是上的一點，且，于點；，交于點．下列結(jié)論正確的是___________（填序號）．①；②；③；④．三、解答題(★★)17.用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．已知：是上一點．求作：與的平分線相切于點的．(★★★)18.（1）解不等式組：（2）計算：．(★★)19.小強和小兵兩位同學設(shè)計了一個游戲：將4張正面分別寫有數(shù)的卡片背面朝上洗勻，從中任意抽取2張，若數(shù)字之差的絕對值為偶數(shù)，則小強勝；若數(shù)字之差的絕對值大于1，則小兵勝．你認為這個游戲規(guī)則是否公平？請說明理由．(★★★)20.第19屆亞運會在我國杭州舉行，共有45個參賽國家和地區(qū)的運動員參加了比賽．在比賽期間，我國代表團表現(xiàn)出非常強大的競技實力和精神面貌，經(jīng)過全隊的努力拼搏，最終獲得201枚金牌、111枚銀牌、71枚銅牌．某班同學以“我最喜歡的亞運會運動健兒”為主題對全校同學進行隨機調(diào)查，每位同學僅選一項），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：

最喜歡的運動健兒喜歡人數(shù)根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)表格中___________．(2)扇形統(tǒng)計圖中C對應的扇形的圓心角的度數(shù)為___________．(3)該校有3000名學生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計該校最喜歡的亞運會運動健兒是D的學生人數(shù)．(★★★)21.風電項目對于調(diào)整能源結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)變經(jīng)濟發(fā)展方式具有重要意義．某電力部門在一處坡角為的坡地新安裝了一架風力發(fā)電機．某校實踐活動小組對該坡地上的這架風力發(fā)電機的塔桿高度進行了測量，測量示意圖如圖所示．已知斜坡長，在地面點處測得風力發(fā)電機塔桿頂端點的仰角為，利用無人機在點正上方的點處測得點的俯角為，該風力發(fā)電機塔桿的高度為．求無人機在處時到的距離．（參考數(shù)據(jù)：，，．）(★★★)22.如圖，在中，，點E是的中線的中點，過點A作交的延長線于點F，連接．(1)判斷四邊形的形狀并證明；(2)若，其他條件不變，四邊形又是什么特殊的四邊形，請證明你的判斷．(★★★)23.【問題呈現(xiàn)】如圖①，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，分別連接格點和和相交于點．求的值．【方法歸納】利用網(wǎng)格將線段平移得到線段，連接，得到格點，且，則就變換成中的．【問題解決】（1）圖①中的值為___________．（2）如圖②，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，分別連接格點和與交于點，求的值．【思維拓展】（3）如圖③，，垂足為，點在上，且，連接交的延長線于點，利用網(wǎng)格求的值．(★★★)24.七月中旬正值青島旅游旺季，青島旅游紀念品深受大家喜愛．某公司銷售一種紀念品，每件成本為50元，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品的日銷售量(件)與銷售單價(元)是一次函數(shù)關(guān)系，銷售單價、日銷售量的3組對應數(shù)值如下表：

銷售單價/元日銷售量/件(1)求關(guān)于的函數(shù)表達式．(2)若物價部門規(guī)定每件商品的利潤率不得超過，求公司銷售該商品獲得的最大日利潤．(★★★)25.已知線段和矩形如圖①所示（點與點重合），點在邊上，，，．如圖②，從圖①的位置出發(fā)，沿方向運動，速度為；動點同時從點D出發(fā)，沿方向運動，速度為為的中點，連接與