2025年四川省廣元市初中學(xué)業(yè)水平考試暨高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷(五)一、單選題(★)1.《九章算術(shù)》中注“今兩算得失相反，要令正負以名之”，大意是：有兩數(shù)，若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負數(shù)．若氣溫為零上記作，則表示氣溫為（）

A．零上B．零下C．零上D．零下(★★)2.如圖，已知直線，把一直角三角形按如圖所示方式擺放，其直角頂點在直線a上．若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★)3.下列式子中的計算結(jié)果與相等的是（）

A．B．C．D．(★)4.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.某網(wǎng)絡(luò)作家計劃寫一篇章的小說，由于在連載過程中受到讀者的一致好評，他投入了更多時間和精力進行創(chuàng)作，平均每天的寫作效率高出原計劃的，截稿時間提前了天．設(shè)該作家原計劃每天寫章，根據(jù)題意可列方程為（）

A．B．C．D．(★★★★)7.如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，將繞頂點B逆時針旋轉(zhuǎn)至的位置，已知，則旋轉(zhuǎn)過程中點A所經(jīng)過的路徑長為（）．

A．2πB．4πC．D．(★★★)8.已知直線與直線在第二象限交于點M，則k的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，在平面直角坐標系中，點A是直線上的一動點，點B在雙曲線上，點B的縱坐標為，點P是x軸正半軸上的一動點，連接．當(dāng)四邊形是矩形時，k的值為（）

A．B．2C．D．3(★★★★)10.如圖，函數(shù)的圖象過點和，給出下列結(jié)論：①；②當(dāng)時，x的取值范圍是；③；④，其中結(jié)論正確的有（）．

A．①③④B．②③C．③④D．②③④二、填空題(★)11.（﹣3）2的算術(shù)平方根是___．(★★)12.我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出的近似值為，它與的誤差小于用科學(xué)記數(shù)法表示為______．(★★)13.某班級畢業(yè)時為八年級同學(xué)捐贈九年級教輔書籍如下表所示，則該班級全體學(xué)生捐贈書籍的中位數(shù)是_________本．

書籍/本學(xué)生人數(shù)(★★★)14.如圖，在中，，將射線繞直角頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)交邊于點D（點D不與點B重合），連接，以為直角邊在的左側(cè)構(gòu)造，，連接,當(dāng)時，則_____________（用含m的代數(shù)式表示）(★★★)15.如圖，在平面直角坐標系中，與x軸交于點，與y軸的正半軸交于點C．若，則點C的坐標為__________．(★★★)16.計算機的發(fā)明與應(yīng)用被稱作20世紀第三次科技革命的重要標志之一，計算機能識別和處理由“0”“1”符號串組成的代碼，其運算模式是二進制．計數(shù)的進位方法是“逢二進一”，例如：二進制數(shù)100110記為，通過式子可以轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)38．將十進制數(shù)89轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)是________．三、解答題(★★)17.計算：(★★★)18.先化簡，再求值：，其中是不等式組的整數(shù)解．(★★★)19.（1）如圖，已知，請用尺規(guī)作圖法，在邊上求作一點D，使與的面積相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）中作圖的基礎(chǔ)上，證明(★★★)20.某校為豐富學(xué)生的校園文化生活，組織開展了5個社團小組，這5個社團小組分別記為：A．演講與口才；B．籃球；C．國畫；D．流行音樂；E．象棋．每位學(xué)生任選一個在課余時間參加．為了解他們對以上活動的參與情況，該校隨機抽取部分學(xué)生進行了調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題．(1)本次調(diào)查的樣本容量為．(2)補全條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖中圓心角為°．(3)學(xué)校計劃從E組（象棋）的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機抽取兩人參加市中學(xué)生象棋比賽，請用畫樹狀圖法或列表法求出恰好抽中甲、乙兩人的概率．(★★)21.廣元市位于四川省北部山地向盆地過渡地帶，境內(nèi)多山川河流．如圖，市內(nèi)一公園依山而建，入口點A處向前走5米有一坡度的斜坡，坡長米，在坡頂C處有一個平臺，平臺上修建了觀景塔可俯瞰江景，，垂足為D，點E，F(xiàn)，D在同一條直線上，，在入口點A處看觀景塔的塔頂E的仰角在斜坡的坡頂C處看觀景塔EF的塔頂E的仰角，求的長．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：(★★★★)22.如圖1，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點和點B，與y軸正半軸交于點C，連接．(1)求一次函數(shù)的解析式和點B的坐標．(2)如圖2，點D是反比例函數(shù)圖象上點A左側(cè)一點，連接，把線段繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)點D的對應(yīng)點恰好也落在反比例函數(shù)的圖象上，求點D的坐標．(★★★★)23.某花卉店從種植園購進A，B兩種綠植盆景進行銷售．若購進1盆A種盆景和2盆B種盆景，則需要230元；若購進2盆A種盆景和3盆B種盆景，則需要390元．已知銷售1盆A種盆景可獲利20元，銷售1盆B種盆景可獲利15元．(1)A，B兩種綠植盆景每盆的進價分別為多少元？(2)由于綠植盆景暢銷，該花卉店決定再次購進A，B兩種盆景共100盆，種植園根據(jù)市場變化對兩種類型的盆景進行了價格調(diào)整，A種盆景的進價比原購進時提高了，B種盆景的進價為原購進時進價的八折．花卉店通過調(diào)整售價保持銷售A種、B種盆景單盆的利潤不變，若再次用于購進A，B兩種盆景的總費用不超過7320元，則如何進貨可使再次購進的盆景獲得最大的利潤？最大利潤是多少？(★★★★)24.如圖，在中，弦與直徑交于點E，連接，過點C作，交的延長線于點F，(1)求證：直線是的切線．(2)若的半徑為10，，求的長．(★★★★)25.如圖，在正方形中，點是對角線上一動點（不與點，重合），連接，過點作，交邊于點，連接交于點．(1)求證∶(2)探究，，三條線段間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(3)若，，求正方形的邊長．(★★★★★)26.如圖，已知拋物線的對稱軸為直線，且拋物線與x軸交于點A和點，與y軸交于點C．(1)求拋物線的解析式和點C的坐標．(2)直線上方的拋物線上有一動點M，過點M作y軸的平行線交于點N，過點M作的垂線，垂足為H．①當(dāng)點M運動到拋物