2025年廣東省佛山禪城區(qū)中考四模數學提升練習卷一、單選題(★★★)1.檢驗4個工件，其中超過標準質量的克數記作正數，不足標準質量的克數記作負數．重的角度看，最接近標準的工件的質量克數表示的是（）

A．﹣1B．﹣2C．1.5D．2.5(★)2.下列各組圖形的變化中，屬于平移的是（）

A．B．C．D．(★)3.2025年4月30日，神舟十九號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著陸，標志著神舟十九號載人飛行任務取得圓滿成功．據悉，神舟十九號載人飛船在繞地球軌道飛行時的動能大約為228000000000焦耳．數據228000000000用科學記數法表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.下列各式計算正確的是（）

A．B．C．D．(★)5.“二十四節(jié)氣”是中華上古農耕文明的智慧結晶，被國際氣象界譽為“中國第五大發(fā)明”，小蘭購買了四張“二十四節(jié)氣”主題郵票，其中“立春”有兩張，“雨水”和“驚蟄”各一張，從中隨機抽取一張恰好抽到“立春”概率是（）

A．B．C．D．(★★)6.不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，，過點B作于B，，則的度數為（）

A．B．C．D．(★★★)8.三年抗擊新冠疫情取得了決定性的勝利，眾所周知疫苗接種對新冠疫情防控至關重要，接種疫苗能夠對個體進行有效保護，并降低感染率、重癥率和病亡率．甲、乙兩地分別對本地各40萬人接種新冠疫苗．甲地在前期完成5萬人接種后，乙地才開始接種且平均每天比甲地少接種0.1萬人．甲地經過a天后接種人數達到17萬人，由于情況變化，接種速度放緩，結果112天完成接種任務．乙地80天完成接種任務，甲、乙兩地的接種人數y（萬人）與接種所用時間x（天）之間的關系如圖所示．由題意得出下列結論：①乙地每天接種0.5萬人；②a的值為20；③當乙地完成接種任務時，甲地未接種疫苗的人數為8萬人；④當甲乙兩地接種人數相差6萬人時，接種時間為第10天或第24天或第72天．其中正確結論有（）個．

A．1B．2C．3D．4(★★★)9.如圖，在邊長為4的菱形中，，是邊的中點，連接，將菱形翻折，使點落在線段上的點處，折痕交于，則線段的長為（）

A．B．4C．5D．(★)10.已知關于x的一元二次方程的一個根為，則m的值為（）

A．－2B．0C．2D．4二、填空題(★)11.分解因式：________．(★)12.如圖，在正五邊形中，連接，則的度數為__________．(★)13.如圖A，D是⊙O上兩點，BC是直徑．若∠D＝35°，則∠OAB的度數是_______.(★★★)14.如圖，四邊形，，，，…，都是正方形，對角線，，，，…，都在x軸上（n是整數，且），點，，，，…，在反比例函數的圖象上．若已知正方形的面積為2，則點的坐標為_______．三、解答題(★★)15.先化簡：再求值：，其中，．(★★)16.為了抓住世博會商機，某商店決定購進A、B兩種世博會紀念品，若購進A種紀念品10件，B種紀念品5件，需要2000元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品3件，需要1050元．(1)購進A、B兩種紀念品每件各需多少錢？(2)若該商店決定拿出4000元全部用來購進這兩種紀念品，其中各紀念品至少購進12件，那么該商店有哪些進貨方案？(★★★)17.如圖，在矩形中，．(1)尺規(guī)作圖：作對角線的垂直平分線，交于點E，交于點F．（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)連接，若，求的長度．(★★★)18.為了了解八年級學生雙休日的上網時間（單位：小時），某校隨機抽取了名學生進行調查，得到了他們上周雙休日上網時間的一組樣本數據，整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖．(1)這個樣本數據的眾數是________小時，中位數是________小時；(2)求出這個樣本數據的平均數；(3)根據樣本數據，估算該校八年級名學生雙休日上網時間超過小時的人數．(★★)19.頂點為D的二次函數滿足以下三個條件的任意兩個：①其與軸的交點為；②其與x軸的交點為和；③該函數其最大值為12(1)從以上條件任選兩個，求出函數的表達式；(2)若存在直線，二次函數上的存在一個點A，使得等于A到直線的距離，求出A點的坐標．(★★★)20.（定理證明）小明在課外數學書中看到一條有意思的結論：三角形一個內角的平分線與其對邊所成的兩條線段與這個角的兩鄰邊對應成比例，即如圖，的角平分線交于點，則(1)若，，，請利用上述結論直接寫出的長=______；(2)請幫助小明證明這一結論；(3)若，平分，，，求的長．(★★★★)21.如圖，在正方形中，，動點P從點A出發(fā)，沿折線以每秒2個單位長度的速度勻速運動，到達點C停止，連結交于點E，以為直徑作交于點F，連接．設點P的運動時間為t秒．(1)當點P在邊上運動時，的形狀始終是等腰直角三角形，請說明理由；(2)當時，的值為；(3)在點P整個運動過程中，求圓心O運動軌跡的長度；(4)作點F關于所在直線的對稱點，連結，當線段恰好與正方形的一邊平行時，直接寫出t的值．(★★★★)22.在平面直角坐標系中，已知拋物線與x軸交于點兩點，與y軸交于點，點P是拋物線上的一個動點．(1)求拋物線的表達式；