2025年廣東省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)押題卷(三)一、單選題(★)1.在，，，四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A．B．C．D．(★)2.由8個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖為（）

A．B．C．D．(★)3.福建艦是我國(guó)首艘完全自主設(shè)計(jì)建造的電磁彈射型航空母艦，滿載排水量8萬(wàn)余噸，數(shù)據(jù)80000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★)4.下列單項(xiàng)式中，的同類項(xiàng)是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，一束平行光線照射平面鏡后反射，若入射光線與平面鏡夾角，則反射光線與平面鏡夾角的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)6.一組數(shù)據(jù)：31，32，35，37，35，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A．34，34B．35，35C．34，35D．35，34(★★★)7.若的整數(shù)部分是m，小數(shù)部分是n，則為（）

A．B．C．D．8(★★)8.若點(diǎn)在第二象限，那么的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，是的弦，交于點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接，．若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)10.二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）

A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空題(★)11.因式分解：_________．(★)12.計(jì)算：＝______．(★★)13.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為_(kāi)_____．(★)14.若一個(gè)扇形的圓心角為，直徑是6，則這個(gè)扇形的面積是__________．(★★★)15.如圖，兩張寬度均為的紙條交叉疊放在一起，交叉形成的銳角為，則重合部分構(gòu)成的四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題(★★★)16.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．(★★★)17.如圖，在中，，．(1)用尺規(guī)作圖：在邊上找一點(diǎn)，使得；（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）(2)應(yīng)用與證明：在（1）的條件下，求證：．(★★★)18.雙塔是古黃河宿遷景觀帶的標(biāo)志性建筑之一，由九層的九龍塔和七層的七鳳塔構(gòu)成．某校數(shù)學(xué)實(shí)踐小組開(kāi)展測(cè)量七鳳塔高度的實(shí)踐活動(dòng)，如圖，在處使用測(cè)角儀測(cè)得塔的頂部點(diǎn)的仰角；沿著方向走到處，用皮尺測(cè)得；在處使用測(cè)角儀測(cè)得塔的頂部點(diǎn)的仰角．已知測(cè)角儀的高度為，點(diǎn)，，在同一水平直線上，求塔的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，）(★★★)19.為貫徹教育部《大中小學(xué)勞動(dòng)教育指導(dǎo)綱要（試行）》文件精神，我市某學(xué)校舉辦“我參與，我勞動(dòng)，我快樂(lè)，我光榮”活動(dòng)．為了解學(xué)生周末在家勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)部分學(xué)生在家勞動(dòng)時(shí)間x（單位：小時(shí)），并進(jìn)行整理和分析（勞動(dòng)時(shí)間x分成五檔：A檔：；B檔：；C檔：；D檔：；E檔：），調(diào)查的九年級(jí)男生、女生勞動(dòng)時(shí)間的不完整統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查中，共調(diào)查了__________名學(xué)生，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)學(xué)校為了提高學(xué)生的勞動(dòng)意識(shí)，現(xiàn)從E檔中選兩名學(xué)生作勞動(dòng)經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求所選兩名學(xué)生恰好都是女生的概率．(★★★)20.為拓寬銷售渠道，助力鄉(xiāng)村振興，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)幫助農(nóng)戶將、兩個(gè)品種的柑橘加工包裝成禮盒再出售．已知每件品種柑橘禮盒比品種柑橘禮盒的售價(jià)少元．且出售件品種柑橘禮盒和件品種柑橘禮盒的總價(jià)共元．(1)求、兩種柑橘禮盒每件的售價(jià)分別為多少元？(2)已知加工、兩種柑橘禮盒每件的成本分別為元、元、該鄉(xiāng)鎮(zhèn)計(jì)劃在某農(nóng)產(chǎn)品展銷活動(dòng)中售出、兩種柑橘禮盒共盒，且品種柑橘禮盒售出的數(shù)量不超過(guò)品種柑橘禮盒數(shù)量的倍．總成本不超過(guò)元．要使農(nóng)戶收益最大，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)怎樣安排、兩種柑橘禮盒的銷售方案，并求出農(nóng)戶在這次農(nóng)產(chǎn)品展銷活動(dòng)中的最大收益為多少元？(★★★)21.綜合與實(shí)踐在綜合與實(shí)踐課上，數(shù)學(xué)興趣小組通過(guò)洗一套夏季校服，探索清洗衣物的節(jié)約用水策略．【洗衣過(guò)程】步驟一：將校服放進(jìn)清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后擰干；步驟二：將擰干后的校服放進(jìn)清水中，充分漂洗后擰干．重復(fù)操作步驟二，直至校服上殘留洗衣液濃度達(dá)到洗衣目標(biāo)．假設(shè)第一次漂洗前校服上殘留洗衣液濃度為，每次擰干后校服上都?xì)埩羲疂舛汝P(guān)系式：．其中、分別為單次漂洗前、后校服上殘留洗衣液濃度；w為單次漂洗所加清水量（單位：）【洗衣目標(biāo)】經(jīng)過(guò)漂洗使校服上殘留洗衣液濃度不高于【動(dòng)手操作】請(qǐng)按要求完成下列任務(wù)：(1)如果只經(jīng)過(guò)一次漂洗，使校服上殘留洗衣液濃度降為，需要多少清水？(2)如果把清水均分，進(jìn)行兩次漂洗，是否能達(dá)到洗衣目標(biāo)？(3)比較（1）和（2）的漂洗結(jié)果，從洗衣用水策略方面，說(shuō)說(shuō)你的想法．(★★★★★)22.將一張邊長(zhǎng)為4的正方形紙片對(duì)折，使與重合，得到折痕，把正方形紙片展平．再一次折疊紙片，點(diǎn)A落在點(diǎn)G處，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，得到折痕，點(diǎn)P在邊上，過(guò)點(diǎn)P作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．【知識(shí)技能】（1）如圖1，若點(diǎn)H落在邊上，求證：是等邊三角形．【數(shù)學(xué)理解】（2）如圖2，設(shè)，，試求關(guān)于的函數(shù)解析式．【拓展探索】（3）如圖3，為的外接圓，若與邊相切，求的長(zhǎng)．(★★★★)23.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)交x軸于點(diǎn)C．交y軸于點(diǎn)E．(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)設(shè)點(diǎn)D為反比例