2025年廣東省韶關(guān)市九年級中考數(shù)學(xué)聯(lián)合模擬練習(xí)卷（五）一、單選題(★★)1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．如果收入1000元記作，那么表示為（）

A．收入800元B．收入200元C．支出200元D．支出800元(★★★)2.被譽(yù)為：“中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡的反射面總面積約為，將250000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.下列各等式成立的是（）．

A．B．C．D．(★★)4.如果一個(gè)幾何體恰好可以無縫隙地以3個(gè)不同形狀的“姿勢”穿過如圖所示的“墻”上的3個(gè)空洞，則該幾何體為（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖所示，四邊形ABCD中，Q是CD上的一定點(diǎn)，P是BC上的一動(dòng)點(diǎn)，E、F分別是PA、PQ兩邊的中點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)的過程中，線段EF的長度將（）．

A．先變大，后變小B．保持不變C．先變小，后變大D．無法確定(★★★)6.某校30位同學(xué)參加10球投籃訓(xùn)練，將某次投籃成績繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這次成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）．

A．7，7.5B．7，7C．8，6D．8，7.5(★)7.中國“一帶一路”戰(zhàn)略給沿線國家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟(jì)效益，沿線某地區(qū)居民2015年年收入200美元，預(yù)計(jì)2017年年收入將達(dá)到1000美元，設(shè)2015年到2017年該地區(qū)居民年人均收入平均增長率為x，可列方程為（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，長方體水池內(nèi)有一無蓋圓柱形鐵桶，現(xiàn)用水管往鐵桶中持續(xù)勻速注水，直到長方體水池有水溢出一會兒為止．設(shè)注水時(shí)間為（細(xì)實(shí)線）表示鐵桶中水面高度，（粗實(shí)線）表示水池中水面高度（鐵桶高度低于水池高度，鐵桶底面積小于水池底面積的一半，注水前鐵桶和水池內(nèi)均無水），則隨時(shí)間變化的函數(shù)圖象大致為（）

A．B．C．D．(★★)9.為增強(qiáng)班級凝聚力，吳老師組織開展了一次主題班會．班會上，他設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖的飛鏢靶盤，靶盤由兩個(gè)同心圓構(gòu)成，小圓半徑為，大圓半徑為，每個(gè)扇形的圓心角為60度．如果用飛鏢擊中靶盤每一處是等可能的，那么小全同學(xué)任意投擲飛鏢1次（擊中邊界或沒有擊中靶盤，則重投1次），投中“免一次作業(yè)”的概率是（）

A．B．C．D．(★★)10.如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，OEAB交AD于點(diǎn)E，若OE＝3，BC＝8，則OB的長為（）

A．B．4C．5D．6二、填空題(★)11.分解因式______________．(★)12.如圖，△與△是以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形，且位似比為1:2，則點(diǎn)A（1,2）在第一象限的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是______．(★★★)13.關(guān)于x的一元二次方程x2+（k﹣3）x+1﹣k＝0的根的情況是_____．(★★)14.計(jì)算：_______．(★★★)15.如圖，拋物線與軸相交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，作直線．若在直線上方的拋物線上存在點(diǎn)，使，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．三、解答題(★★★)16.解方程：．(★★★)17.如圖，為外接圓的直徑，點(diǎn)C為線段上一點(diǎn)（不與D，O重合），點(diǎn)B為的延長線上一點(diǎn)，連接并延長至點(diǎn)M，滿足．(1)求證：平分；(2)證明：；(3)若射線與相切于點(diǎn)A，，，求的值．(★★★★)18.如圖1，隧道截面由拋物線的一部分AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的一邊BC為12米，另一邊AB為2米．以BC所在的直線為x軸，線段BC的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，規(guī)定一個(gè)單位長度代表1米．E（0，8）是拋物線的頂點(diǎn)．(1)求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)在隧道截面內(nèi)（含邊界）修建“”型或“”型柵欄，如圖2、圖3中粗線段所示，點(diǎn)，在x軸上，MN與矩形的一邊平行且相等．柵欄總長l為圖中粗線段，，，MN長度之和．請解決以下問題：（ⅰ）修建一個(gè)“”型柵欄，如圖2，點(diǎn)，在拋物線AED上．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求柵欄總長l與m之間的函數(shù)表達(dá)式和l的最大值；（ⅱ）現(xiàn)修建一個(gè)總長為18的柵欄，有如圖3所示的修建“”型或“”型柵型兩種設(shè)計(jì)方案，請你從中選擇一種，求出該方案下矩形面積的最大值，及取最大值時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍（在右側(cè)）．(★★★★)19.如圖，點(diǎn)E是矩形的邊延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)F是的中點(diǎn)．(1)如圖①，若點(diǎn)G，H分別是的中點(diǎn)；①判斷和之間的關(guān)系，并說明理由；②求證：；(2)如圖②，若，連接．求證：．(★★★)20.731遺址博物館的爆火，引發(fā)了市民對安徽抗日歷史的討論．某校數(shù)學(xué)興趣小組為了解本市市民對安徽抗日歷史的了解程度，在街頭組織一次隨機(jī)問卷調(diào)查活動(dòng)，并將問卷調(diào)查活動(dòng)結(jié)果分為四個(gè)類別：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合圖中所給的信息，解答下列問題．(1)本次活動(dòng)共調(diào)查了________人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分的扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是________．(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(3)若本市共有36萬人，請通過此次問卷調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全市對安徽抗日歷史“非常了解”的人數(shù)．(★★★★)21.已知的半徑為是其內(nèi)接三角形，．(1)如圖1，求；(2)如圖2，弦，連接分別交于點(diǎn)．①求證：；②若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求的長．(★★★★)22.觀察：已知．…（1）猜想：；（2）應(yīng)用：根據(jù)你的猜想請你計(jì)算下列式子的值：①；②；（3）拓廣：①；②判斷的值的個(gè)位數(shù)是幾？并說明你的理由．(★★★)23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象