2025年江蘇省徐州市西苑中學(xué)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)——二檢模擬試卷一、單選題(★★)1.的倒數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)2.如圖所示的幾何體，其俯視圖為（）

A．B．C．D．(★★)3.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列常見(jiàn)的安全標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，，是的直徑，E是的中點(diǎn)，，的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★★)6.如表是長(zhǎng)沙市一中現(xiàn)代舞蹈社團(tuán)20名成員的年齡分布統(tǒng)計(jì)表，數(shù)據(jù)不小心被撕掉一塊，仍能夠分析得出關(guān)于這20名成員年齡的統(tǒng)計(jì)量是（）

年齡/歲15161718頻數(shù)/名56

A．平均數(shù)B．方差C．中位數(shù)D．眾數(shù)(★★★)7.已知點(diǎn)，，都在拋物線上，則，，的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，點(diǎn)A，C在反比例函數(shù)第一象限的圖象上，點(diǎn)B，D在反比例函數(shù)第二象限的圖象上，軸，，，與之間的距離為1，則的值是（）

A．1B．3C．6D．8二、填空題(★)9.9的算術(shù)平方根是_____．(★★)10.因式分解：______．(★★)11.如圖，，直線分別交、于點(diǎn)、，平分，交于點(diǎn)，，則的度數(shù)是___________．(★★)12.若實(shí)數(shù)滿足，則的值為_(kāi)______．(★★★)13.已知直線與直線平行，且將該直線向下平移5個(gè)單位后得到直線，則_______．(★★)14.已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是______．(★★)15.如圖，是的外接圓，，則__________．(★★)16.如圖，在擰開(kāi)一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正六角形螺帽時(shí)，扳手張開(kāi)的開(kāi)口，則邊長(zhǎng)a為_(kāi)______．(★★★)17.如圖，在中，點(diǎn)在邊上，且，連接交于點(diǎn)，則的面積與的面積之比為_(kāi)__________．(★★★)18.如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形中，有一動(dòng)點(diǎn)滿足，連接，，分別是，的中點(diǎn)，隨著點(diǎn)在正方形內(nèi)位置的變化，長(zhǎng)度的最小值是______．三、解答題(★★)19.（1）解不等式組：；（2）化簡(jiǎn)．(★★)20.（1）解方程：；（2）計(jì)算：．(★★)21.為激勵(lì)青少年?duì)幾鳇h的事業(yè)接班人，某市團(tuán)委在黨史館組織了以“紅心永向黨”為主題的知識(shí)競(jìng)賽，依據(jù)得分情況將獲獎(jiǎng)結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)為特等獎(jiǎng)，B級(jí)為一等獎(jiǎng)，C級(jí)為二等獎(jiǎng)，D級(jí)為優(yōu)秀獎(jiǎng)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次競(jìng)賽共有________名選手獲獎(jiǎng)．(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)．(3)直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(4)某工廠的小王參加本次知識(shí)競(jìng)賽，他獲得了特等獎(jiǎng)，小王的得分是92分，小王根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表判斷本次知識(shí)競(jìng)賽選手得分的中位數(shù)一定小于他的得分，請(qǐng)問(wèn)小王的判斷正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．(★★)22.如圖，16個(gè)小方框代表16把椅子，其中黑色圓點(diǎn)表示已有人入座，小李和小王隨機(jī)入座，根據(jù)要求，小李需要坐第二排，小王需要坐第三排，兩人選擇座位的可能性相同．(1)直接寫(xiě)出小王選擇座位的概率；(2)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求小李和小王剛好坐在同一列的概率．(★★)23.如圖，在菱形中，過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)E，作于點(diǎn)F．(1)求證：．(2)若，求的度數(shù)．(★★)24.某市正在修建地鐵線路，該項(xiàng)工程使用我國(guó)自主研發(fā)的“春城一號(hào)”盾構(gòu)機(jī)進(jìn)行挖掘．在挖掘某段長(zhǎng)240米的特殊路段時(shí)，盾構(gòu)機(jī)的工作效率僅能達(dá)到挖掘正常路段的，打通這段路比打通相同長(zhǎng)度的正常路段多用了5天．若挖掘正常路段，盾構(gòu)機(jī)每天能掘進(jìn)多少米？(★★★)25.如圖，中，，，平分，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，以為半徑作圓，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．(1)求證：直線是的切線；(2)若，，求線段的長(zhǎng)．(★★★)26.如圖1，墻壁上的點(diǎn)處裝有一個(gè)壁掛式吊燈，已知支架長(zhǎng)度為，且與墻壁所成夾角，壁燈吊桿長(zhǎng)，與的夾角可調(diào)節(jié)．吊燈連接桿垂直于地面，．(1)如圖2，當(dāng)時(shí)，求燈口與墻壁的距離；(2)如圖3，現(xiàn)有一靠墻放置的學(xué)習(xí)桌，與地面平行，其距離地面的高度為80cm．為了日常使用方便，當(dāng)與夾角調(diào)整至?xí)r，燈口需距離桌面70cm．求點(diǎn)距離地面的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）(★★★★)27.二次函數(shù)與軸相交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，它的對(duì)稱(chēng)軸是直線．(1)求此二次函數(shù)的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖1，是軸右側(cè)的拋物線上一點(diǎn)，連接與拋線線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接．是否存在點(diǎn)，使與全等？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如圖2，連接，是軸上正半軸上一點(diǎn)，以為半徑作，若與線段只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍．(★★★★)28.如圖1，點(diǎn)是正方形對(duì)角線的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以線段為邊作一個(gè)正方形，連結(jié)、，線段和相交于點(diǎn)．(1)判斷，