2025年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)二模模擬卷（二）一、單選題(★)1.4的算術(shù)平方根是()

A．2B．－2C．±2D．16(★)2.函數(shù)的自變量取值范圍是（）

A．B．C．D．(★)3.下列運(yùn)算中，計(jì)算錯誤的是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列字母中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)5.菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）

A．對角線互相平分B．對角線相等C．對角線互相垂直D．對邊平行且相等(★★★)6.如圖，為的直徑，D是的中點(diǎn)，與分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．若，則的值為（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知關(guān)于x的方程的解為，關(guān)于x的方程的解為．若，則的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★★★)8.如圖，矩形中，，與邊、對角線均相切，過點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)為，則切線長的最小值為（）

A．6B．7C．D．二、填空題(★★)9.因式分解的結(jié)果為_____．(★)10.據(jù)報道，中國“神箭”長征二號F遙十九運(yùn)載火箭將在2024年執(zhí)行神舟載人飛船發(fā)射任務(wù)，前往距地球約350000米的中國空間站．?dāng)?shù)350000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．(★★★)11.一個圓錐的側(cè)面積是底面積的4倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角是______．(★★)12.若α，β為方程2x2-5x-1=0的兩個實(shí)數(shù)根，則2α2+3αβ+5β的值為____．(★★★)13.如圖，在小山的東側(cè)點(diǎn)A處有一個熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以的速度沿與地面成角的方向飛行，后到達(dá)點(diǎn)C處，此時熱氣球上的人測得小山西側(cè)點(diǎn)B處的俯角為，則小山東西兩側(cè)A，B兩點(diǎn)間的距離為_________(★★★★)14.如上圖所示，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D在雙曲線（）上，頂點(diǎn)C、B分別在x軸、y軸的正半軸上，且AB＝2BC，在矩形ABCD右側(cè)作正方形DEFG，頂點(diǎn)F在雙曲線上，頂點(diǎn)E在x軸的正半軸上，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為____．(★★★★)15.如圖，已知等邊邊長為6，D為延長線上一點(diǎn)，，E為直線上一動點(diǎn)，連接，F(xiàn)，G分別為的中點(diǎn)，連接，則線段長度的最小值為________．(★★)16.當(dāng)二次函數(shù)（且）與有且只有一個交點(diǎn)時，m的取值范圍是_________．三、解答題(★★★)17.計(jì)算．(★★)18.解不等式組(★★★)19.先化簡，再求值：，其中x＝．(★★★)20.如圖，在等腰直角中，是邊上任意一點(diǎn)（不與重合），將線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．(1)求的度數(shù)；(2)若，求的長．(★★★)21.某中學(xué)舉行了一次“學(xué)黨史知黨史”知識競賽（百分制），為了解七、八年級學(xué)生的答題情況、從中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的成績，并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行了整理、描述和分析．下面給出部分信息、①數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：七年級學(xué)生競賽成績的頻數(shù)分布表

分組/分?jǐn)?shù)頻數(shù)頻率10.052n50.257m50.25合計(jì)201②七年級學(xué)生競賽成績數(shù)據(jù)在這一組的是：80808285858589③七、八兩年級競賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差如下：

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級82.0a85109.9八年級82.4848572.1根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中m，n，a的值：___________；___________；___________；八年級學(xué)生競賽成績扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示這組數(shù)據(jù)的扇形陰心角的度數(shù)是___________°；(2)在此次競賽中，競賽成績更好的是___________（填“七”或“八”）年級，理由為___________；(3)競賽成績90分及以上記為優(yōu)秀，該校七、八年級齊有400名學(xué)生，估計(jì)七、八年級成績優(yōu)秀的學(xué)生共約有多少名？(★★)22.從2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取運(yùn)動會志愿者．(1)隨機(jī)抽取1名，恰好是女生的概率為__________；(2)請用畫樹狀圖或列表的方法，寫出抽取2名，恰好是1名男生和1名女生的概率．(★★★)23.如圖，一次函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于和兩點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)表達(dá)式和一次函數(shù)表達(dá)式；(2)若點(diǎn)為軸上一動點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好也落在這個反比例函數(shù)圖象上，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)．(★★★)24.為提倡健康生活，某人買回一臺跑步機(jī)．圖①、②分別是某種型號跑步機(jī)的實(shí)物圖與示意圖．已知踏板CD長為1.6m，踏板CD與地面DE的坡比，支架AC長為0.8m，跑步機(jī)手柄為AB，且，A到地面的高度為h．支架與踏板的夾角（∠ACD）可以根據(jù)用戶的舒適度需求在0°~90°調(diào)節(jié)．(1)求C到地面DE距離；(2)該人身高為1.8米，通過嘗試h是身高0.8倍運(yùn)動起來更加舒服．①求此時點(diǎn)C到手柄AB的距離；②求此時支架與踏板之間夾角的度數(shù)（參考數(shù)據(jù)：，，）(★★★)25.是的外接圓，，過點(diǎn)A作，交射線于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作于點(diǎn)H，交直線于點(diǎn)D．(1)求證：是的切線．(2)已知，，求的長度．(★★★★★)26.如圖①，在正方形ABCD中，B為邊BC上一點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)D作DN⊥AE交AE、AB分別于點(diǎn)F、N．(1)求證：△ABE≌△DAN；(2)若E為BC中點(diǎn)，①如圖②，連接AC交DP于點(diǎn)M，求CM：AM的值；②如圖③，連接CF，求tan∠CFE的值．(★★★★)27.如圖1，拋物線與x軸交于點(diǎn)和B，與y軸交于點(diǎn)．(1)求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖2，若P是線段上一動點(diǎn)，過P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)H，交于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，的面積為S．求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；