2025年河北省中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷一、單選題(★)1.幾種氣體的液化溫度（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）如下表：

氣體氦氣（He）氫氣（H）氮氣（N）氧氣（O）液化溫度（℃）其中液化溫度最低的氣體是（）

A．氦氣B．氫氣C．氮氣D．氧氣(★★)2.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖是一個風(fēng)箏設(shè)計圖，其主體部分關(guān)于所在的直線對稱（四邊形，），與相交于點，，且，則下列推斷不正確的是（）

A．B．C．D．是等邊三角形(★)4.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)5.如圖，在任意中，折疊三角形，使得點與點A重合，為折痕，連接，下列說法錯誤的是（）

A．線段一定垂直平分線段B．線段可能是的中位線C．線段一定是的中線D．線段一定不是的角平分線(★★★)6.有6個相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖是（）

A．B．C．D．(★★)7.某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流與電阻成反比例．如圖所示的是該電路中電流與電阻之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，則用電阻表示電流的函數(shù)解析式為（）

A．B．C．D．(★★)8.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)9.保障國家糧食安全是一個永恒的話題，任何時候這根弦都不能松，某農(nóng)科實驗基地，大力開展種子實驗，讓農(nóng)民得到高產(chǎn)、易發(fā)芽的種子，該農(nóng)科實驗基地兩年前有81種農(nóng)作物，經(jīng)過兩年不斷的努力培育新品種，現(xiàn)在有100種農(nóng)作物種子，若這兩年培育新品種數(shù)量平均年增長率為x，則根據(jù)題意列出符合題意的方程是（）

A．B．C．D．(★★★★)10.如圖，在中，，，則下列說法正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)11.如圖，正五邊形ABCDE中，直線過點B，且⊥ED，下列說法：①是線段AC的垂直平分線；②∠BAC=36°；③正五邊形ABCDE有五條對稱軸.正確的有（）.

A．①②B．①③C．②③D．①②③(★★★)12.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形，為原點，點、分別在軸、軸上，點的坐標(biāo)為，連接，將沿直線翻折，點落在點的位置，則的值是（）

A．B．C．D．(★★★)13.若的計算結(jié)果為正整數(shù)，則對值的描述最準(zhǔn)確的是（）

A．為自然數(shù)B．為大于1的奇數(shù)C．為大于0的偶數(shù)D．為正整數(shù)(★★★)14.扇文化是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的組成部分，在我國有著深厚的底蘊(yùn)．如圖，某折扇張開的角度為時，扇面面積為、該折扇張開的角度為時，扇面面積為，若，則與關(guān)系的圖象大致是（）

A．B．C．D．(★★★★)15.已知整式中，，，…，為自然數(shù)，且滿足．下列說法：①當(dāng)，時，滿足條件的整式有且僅有3個；②若，不存在任何一個，使得滿足條件的整式恰好有6個；③當(dāng)時，滿足條件的所有整式有且僅有24個．其中正確的個數(shù)是（）

A．0B．1C．2D．3(★★★)16.如圖，正方形ABCD的頂點A（1，1），B（3，1），規(guī)定把正方形ABCD“先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換，這樣連續(xù)經(jīng)過2019次變換后，正方形ABCD的頂點C的坐標(biāo)為（）

A．（﹣2018，3）B．（﹣2018，﹣3）C．（﹣2016，3）D．（﹣2016，﹣3）二、填空題(★★)17.已知一組數(shù)據(jù)，，，，，的眾數(shù)是和，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．(★)18.請寫出一個比小的整數(shù)：_____．(★★★)19.如圖，和都是等邊三角形，點在上，交于點，若，，則的長是______．三、解答題(★★★)20.如圖，以為1個單位長度，用直尺畫數(shù)軸，數(shù)軸上的點，，剛好對著直尺上的刻度2、刻度8和刻度10．設(shè)點，，所表示的數(shù)的和是，該數(shù)軸的原點為．(1)分別計算出原點與點重合時、與的中點重合時的值．(2)原點沿著數(shù)軸每向左移動，的值將會如何變化？當(dāng)?shù)闹禐闀r，求原點的位置．(★★★)21.甲、乙、丙三張卡片正面分別寫有，除正面的代數(shù)式不同外，其余均相同．

(1)將三張卡片背面向上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，當(dāng)時，求取出的卡片上代數(shù)式的值為負(fù)數(shù)的概率；(2)將三張卡片背面向上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，放回后重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張．請在表格中補(bǔ)全兩次取出的卡片上代數(shù)式之和的所有可能結(jié)果（化為最簡），并求出和為單項式的概率．(★★★)22.學(xué)校運動場的四角各有一盞探照燈，其中一盞探照燈B的位置如圖所示，已知坡長AC＝12m，坡角α為30°，燈光受燈罩的影響，最遠(yuǎn)端的光線與地面的夾角β為27°，最近端的光線恰好與地面交于坡面的底端C處，且與地面的夾角為60°，A、B、C、D在同一平面上．（結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.50，1.73．）（1）求燈桿AB的高度；（2）求CD的長度．(★★★)23.如圖，為正方形中邊上一點，，．動點P，Q同時從點B出發(fā)，以相同的速度分別沿，向點A，點C移動，連接，，．設(shè)點P運動的路程為x，的面積為，的面積為．(1)分別寫出，關(guān)于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍；(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出，的函數(shù)圖象，并分別寫出，的一條性質(zhì)；(3)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出時，x的取值范圍．(★★★★)24.某公司為提高員工的專業(yè)能力，定期對員工進(jìn)行技能測試，考慮多種因素影響，需將測試的原始成績x（分）換算為報告成績y（分）．已知原始成績滿分150分，報告成績滿分100分、換算規(guī)則如下：當(dāng)時，；當(dāng)時，．（其中p是小于150的常數(shù)，是原始成績的合格分?jǐn)?shù)線，80是報告成績的合格分?jǐn)?shù)線）公司規(guī)定報告成績?yōu)?0分及80分以上（即原始成績?yōu)閜及p以上）為合格．(1)甲、乙的原始成績分別為95分和130分，若，求甲、乙的報告成績；(2)丙、丁的報告成績分別為92分和64分，若丙的原始成績比丁的原始成績高40分，請推算p的值：(3)下表是該公司100名員工某次測試的原始成績統(tǒng)計表：

原始成績（分）95100105110115120125130135140145150人數(shù)1225810716201595①直接寫出這100名員工原始成績的中位數(shù)；②若①中的中位數(shù)換算成報告成績?yōu)?0分，直接寫出該公司此次測試的合格率．(★★★★★)25.【閱讀】若為所在平面上一點，且，則點叫做的費馬點如圖，在中，如果三角形內(nèi)部有一點滿足，則的值最小理由如下：將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至，連結(jié)．．，，．是等邊三角形．，．．，．點，，，四點在同一條直線上此時，的值最?。緫?yīng)用】（1）如圖一所示，點是內(nèi)一點，且點是的費馬點，已知，，，求的長．（2）如圖二所示，分別以銳角的邊，向三角形外部作等邊，等邊，連結(jié)，交于點，求證：點為的費馬點．【拓展】（3）如圖三，