2025年貴州省遵義市匯川區(qū)第十九中學(xué)中考第五次模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.若元表示收入10元，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．元表示支出15元B．元表示支出元C．元表示收入15元D．以上都不對(duì)(★★)2.如圖1，中國(guó)古代叫“斗”，是當(dāng)時(shí)代重要的糧食度量工具．如圖2，是它的幾何示意圖，下列圖形是“斗”的俯視圖的是（）

A．B．C．D．(★★)3.若，則滿足條件的x的可能值是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，已知，點(diǎn)D在的延長(zhǎng)線上，，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★★)5.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）

A．調(diào)查全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀B．檢測(cè)神舟十九號(hào)載人飛船的零部件質(zhì)量情況C．檢測(cè)一批燈管的使用壽命情況D．調(diào)查某市中學(xué)生每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(★★)7.如圖是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，觀察圖形，可以驗(yàn)證的式子為（）

A．B．C．D．(★★★)8.若關(guān)于x的一元二次方程兩根為，，且，同號(hào)，則c可能的值為（）

A．5B．C．0D．1(★★)9.在平面直角坐標(biāo)系中，將線段平移到線段的位置，a的值為（）

A．1B．C．3D．(★★)10.下列各式從左到右的變形，是分式化簡(jiǎn)的是（）

A．B．C．D．(★★)11.如圖是一個(gè)鐘表表盤(pán)，連接整點(diǎn)2時(shí)與整點(diǎn)10時(shí)的B，D兩點(diǎn)并延長(zhǎng)，交過(guò)整點(diǎn)8時(shí)的切線于點(diǎn)P，若表盤(pán)的半徑長(zhǎng)為，則切線長(zhǎng)為（）

A．3B．2C．D．(★★★)12.化學(xué)實(shí)驗(yàn)課上完后，小慧同學(xué)在清洗杯子時(shí)發(fā)現(xiàn)：勻速地向如圖所示的一個(gè)空瓶里注水，最后把空瓶注滿，在這個(gè)注水過(guò)程中，水面高度h與注水時(shí)間t之間可以近似地看作某種函數(shù)關(guān)系，則其函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

A．B．C．D．二、填空題(★)13.代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，寫(xiě)出一個(gè)符合條件的x的值______．(★★)14.某生物實(shí)驗(yàn)室為研究果蠅的基因遺傳特性，對(duì)培養(yǎng)皿內(nèi)的果蠅群體進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì)．培養(yǎng)皿中共有200只除基因標(biāo)記外完全一致的果蠅，實(shí)驗(yàn)通過(guò)多次隨機(jī)抽樣（每次抓取后放回并搖勻），統(tǒng)計(jì)攜帶顯性基因標(biāo)記果蠅的頻率，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)10030050070090010001100攜帶顯性基因標(biāo)記果蠅43138226319408451495頻率0.430.460.4520.4560.4530.4510.45通過(guò)實(shí)驗(yàn)，估計(jì)培養(yǎng)皿中攜帶該顯性基因標(biāo)記的果蠅數(shù)量約為_(kāi)_____．(★★★)15.機(jī)械學(xué)家“萊洛”發(fā)明的“萊洛三角形”是分別以正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，三段弧圍成的圖形．如圖，若等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，則該“萊洛三角形”的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．(★★★★)16.如圖，在菱形中，．折疊該菱形，使點(diǎn)A落在邊上的點(diǎn)M處，折痕分別與，交于點(diǎn)E，F(xiàn)．在點(diǎn)M的位置變化的過(guò)程中，當(dāng)最大時(shí)，的值為_(kāi)_____．三、解答題(★★★)17.（1）計(jì)算：；（2）從下列方程，，中選兩個(gè)方程組成二元一次方程組，并解該二元一次方程組．(★★★)18.下面是小東完成“利用直角三角形作矩形”的尺規(guī)作圖過(guò)程：作法：①作線段的垂直平分線交于點(diǎn)O；②連結(jié)并延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線上截取；③連結(jié)，．所以四邊形為所求作的矩形．(1)請(qǐng)根據(jù)小東的尺規(guī)作圖，補(bǔ)全圖形；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）(2)求證：四邊形是矩形．(★★★)19.為發(fā)展鄉(xiāng)村旅游，助力經(jīng)濟(jì)發(fā)展，文旅部門(mén)計(jì)劃從兩個(gè)景點(diǎn)中選擇一個(gè)進(jìn)行線上宣傳，現(xiàn)從兩個(gè)景點(diǎn)游客中各隨機(jī)抽取名，進(jìn)行滿意度調(diào)查打分（滿分分，只打整數(shù)分），并對(duì)分?jǐn)?shù)整理、描述和分析，下面給出了部分信息．①景點(diǎn)名游客的滿意度分?jǐn)?shù)為：．②景點(diǎn)名游客的滿意度分?jǐn)?shù)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：③兩個(gè)景點(diǎn)的滿意度分?jǐn)?shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、分及分以上人數(shù)所占百分比如下表所示：

景點(diǎn)平均分眾數(shù)中位數(shù)分及分以上人數(shù)所占百分比根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)填空：______，______；(2)五一假期期間景點(diǎn)接待萬(wàn)人次，景點(diǎn)萬(wàn)人次．估計(jì)兩個(gè)景點(diǎn)的游客能打分及分以上的共有多少萬(wàn)人次？(3)根據(jù)以上信息，在即將到來(lái)的假期，你會(huì)選擇哪個(gè)景點(diǎn)出游？請(qǐng)說(shuō)明理由．(★★★)20.某科技公司專注于無(wú)人機(jī)的研發(fā)與生產(chǎn)．公司計(jì)劃升級(jí)生產(chǎn)設(shè)備以提高無(wú)人機(jī)產(chǎn)量．新設(shè)備的安裝調(diào)試需要一定時(shí)間，在此期間，舊設(shè)備持續(xù)生產(chǎn)，已知舊設(shè)備生產(chǎn)200架無(wú)人機(jī)所用時(shí)間與新設(shè)備生產(chǎn)300架無(wú)人機(jī)所用時(shí)間相同．新設(shè)備每天比舊設(shè)備多生產(chǎn)20架無(wú)人機(jī)．(1)求新、舊設(shè)備每天分別生產(chǎn)多少架無(wú)人機(jī)？(2)該公司生產(chǎn)的某型號(hào)民用無(wú)人機(jī)投入市場(chǎng)后，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每架無(wú)人機(jī)售價(jià)定為x元時(shí)，每月的銷售量y（架）與售價(jià)x（元）之間滿足函數(shù)關(guān)系．已知每架無(wú)人機(jī)的成本為200元，每架無(wú)人機(jī)應(yīng)如何定價(jià)，才能使利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(★★★)21.某研究性學(xué)習(xí)小組通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一節(jié)40分鐘的課中，學(xué)生的注意力會(huì)隨時(shí)間的變化而變化．開(kāi)始上課時(shí)，學(xué)生的注意力逐漸集中，中間一段時(shí)間保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后開(kāi)始分散．經(jīng)試驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指數(shù)y隨時(shí)間x（分）的變化規(guī)律如圖所示，其中線段的函數(shù)表達(dá)式為：，線段持續(xù)的時(shí)間恰為10分鐘，曲線為反比例函數(shù)圖象的一部分．(1)求m的值及曲線的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出取值范圍．(2)若一道數(shù)學(xué)難題，需要講解16分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生注意力指數(shù)y不低于64，那么老師能否在學(xué)生注意力全程達(dá)到要求的狀態(tài)下講解完這道題？請(qǐng)說(shuō)明理由．(★★★)22.在海龍屯景區(qū)，同一平面內(nèi)五個(gè)景點(diǎn)的道路分布如圖所示．經(jīng)測(cè)量，景點(diǎn)B、C均在景點(diǎn)A的正東方向，景點(diǎn)E在景點(diǎn)A的正北方向，景點(diǎn)B在景點(diǎn)E的南偏東方向且米，景點(diǎn)D在景點(diǎn)B的北偏西方向，景點(diǎn)D在景點(diǎn)C的西北方向且米．(1)請(qǐng)計(jì)算線段______米；(2)求道路的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）；(★★)23.如圖，內(nèi)接于，平分交于D點(diǎn)，交于點(diǎn)E，連接．(1)寫(xiě)出一個(gè)與相等的角______．(2)若平分交于點(diǎn)F，求證：．(3)在（2）的條件下，連接，若．且，求的長(zhǎng)．(★★★)24.已知二次函數(shù)(1)求該拋物線的對(duì)稱軸；(2)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，若且線段與該拋物線恰有一個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍；(3)當(dāng)時(shí)，y有最小值為，求的值．(★★★★)25.【問(wèn)