黑龍江省哈爾濱市五區(qū)聯(lián)考2025-2026學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．下列單項(xiàng)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的有（

）個(gè)①；②；③；④A．1 B．2 C．3 D．43．下列各圖中，是數(shù)軸的是（

）A． B．C． D．4．如果，那么根據(jù)等式的性質(zhì)下列變形正確的是（

）A． B．C． D．5．下列每組中的兩個(gè)代數(shù)式，屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和6．截至2025年4月3日22點(diǎn)39分，《哪吒之魔童鬧海》全球票房155億暫列全球第五，海外票房超4894萬(wàn)美元進(jìn)國(guó)產(chǎn)出海前十，影片以中國(guó)神話為核心，融合非遺音樂(lè)與東方美學(xué)，而“我命由我不由天”的價(jià)值觀引發(fā)全球共鳴，成為中國(guó)文化軟實(shí)力輸出的重要里程碑．其中數(shù)據(jù)“155億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．7．-|-2017|的相反數(shù)是（）A．2017 B． C．-2017 D．-8．已知實(shí)數(shù)是一元二次方程的根，則的值為（

）A．14 B．7 C．16 D．159．游泳池中有一批小朋友，男生戴藍(lán)色游泳帽，女生戴紅色游泳帽．如果每位男孩看到藍(lán)色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍(lán)色的游泳帽比紅色的多1倍．設(shè)男孩有x人，則可列方程（）A．x=2（x﹣2） B．x﹣1=2（x﹣2） C．x=2（x﹣1） D．x﹣1=2x10．連江縣居民生活用電采用階梯計(jì)價(jià)收費(fèi)：月用電量度，單價(jià)元/度；月用電量度，單價(jià)元/度（即超過(guò)度且不超過(guò)度部分按元/度收費(fèi)）；月用電量度以上，單價(jià)元/度（即超過(guò)度部分按元/度收費(fèi)），某家庭上月用電量為度，則應(yīng)繳電費(fèi)（

）元A． B． C． D．二、填空題11．中國(guó)是世界上最早認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)的國(guó)家，早在公元前四世紀(jì)的《九章算術(shù)》中就已經(jīng)明確提出了正負(fù)數(shù)的概念．如果夏天武漢氣溫高達(dá)，我們記作，那么冬天哈爾濱氣溫零下，我們可以記作．12．化簡(jiǎn)下列各數(shù)：-（-68）=

-（+0.75）=

-（-）=

-（+3.8）=

+（-3）=

+（+6）=13．比較大?。?3．（填“＞”或“＜”）．14．比較大?。海ㄌ睢啊薄啊被颉啊保?5．化簡(jiǎn)﹣2+3的結(jié)果是．16．若與的和為單項(xiàng)式，則．17．對(duì)于m，n（n≥m）我們定義運(yùn)算Anm＝n（n﹣1）（n﹣2）（n﹣3）…（n﹣（m﹣1）），A73＝7×6×5＝210，請(qǐng)你計(jì)算A42＝．18．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而上，用了2.5小時(shí)．若船在靜水中的平均速度是每小時(shí)27千米，則水流速度為每小時(shí)千米．19．磁器口古鎮(zhèn)，被贊譽(yù)為“小重慶”，磁器口的陳麻花更是重慶標(biāo)志性名片之一．磁器口某門(mén)店從陳麻花生產(chǎn)商處采購(gòu)了原味、麻辣、巧克力三種口味的麻花進(jìn)行銷(xiāo)售，其每袋進(jìn)價(jià)分別是10元，12元，15元，其中原味與麻辣味麻花每袋的銷(xiāo)售利潤(rùn)率相同，原味與巧克力味麻花每袋的銷(xiāo)售利潤(rùn)相同．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在今年元旦節(jié)當(dāng)天，該門(mén)店這三種口味的麻花銷(xiāo)量是2：3：2，其銷(xiāo)售原味與巧克力味麻花的總利潤(rùn)率是40%，且巧克力味麻花銷(xiāo)售額比原味麻花銷(xiāo)售額多1000元，則今年元旦節(jié)當(dāng)天該門(mén)店銷(xiāo)售這三種口味的麻花的利潤(rùn)共元．20．已知＝，＝，＝，且，則＝．三、解答題21．學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算后，老師給同學(xué)們布置了下面一道題：計(jì)算：，看誰(shuí)算得又對(duì)又快．下面是甲、乙兩名同學(xué)給出的解法：甲：原式=，乙：原式=你認(rèn)為誰(shuí)的解法好？你還能想出別的簡(jiǎn)便方法嗎？試一下！22．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．23．若規(guī)定，當(dāng)時(shí)，試求的值．24．小宇做一道數(shù)學(xué)題：“兩個(gè)多項(xiàng)式和，，求的值．”小宇錯(cuò)將“”看成“”，算得結(jié)果為．(1)求多項(xiàng)式．(2)求的值．25．某人用400元購(gòu)買(mǎi)了8套演出服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售．如果以每套演出服裝60元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：，，，，，，0，（單位：元）(1)當(dāng)他賣(mài)完這八套演出服裝后是盈利還是虧損？(2)盈利（或虧損）了多少錢(qián)？26．一般地，數(shù)軸上表示數(shù)和數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離等于，如：數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是；表示和2兩點(diǎn)之間的距離是．根據(jù)以上材料，結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題：(1)如果表示數(shù)和的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么___________；(2)若數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)位于與2之間，那么的值是___________；當(dāng)___________時(shí)，的值最小，最小值是___________．(3)依照上述方法，的最小值是___________．27．【問(wèn)題情境】小韓和同學(xué)們?cè)谥苣┫嗉s去一家餐廳吃飯，下表為該餐廳的部分菜單：種類(lèi)配餐價(jià)格/元優(yōu)惠活動(dòng)套餐份蓋飯消費(fèi)滿元，減元；消費(fèi)滿元，減元，依此類(lèi)推套餐份蓋飯杯飲料套餐份蓋飯杯飲料份小菜小韓記錄了大家的點(diǎn)餐種類(lèi)，并根據(jù)菜單一次性點(diǎn)好．已知他們點(diǎn)的餐共有份蓋飯，杯飲料和份小菜．【數(shù)學(xué)思考】（）他們共點(diǎn)了份套餐（用含的代數(shù)式表示）；【問(wèn)題解決】（）若他們所點(diǎn)的套餐中共有杯飲料，求他們實(shí)際消費(fèi)的金額；（）若優(yōu)惠后他們共花費(fèi)元，請(qǐng)求出他們的套餐是如何搭配的．

參考答案題號(hào)12345678910答案ABDABAADAD1．A【詳解】解：A．，結(jié)果為負(fù)數(shù)，故A符合題意；B．，結(jié)果為正數(shù)，故B不符合題意；C．，結(jié)果為正數(shù)，故C不符合題意；D．，結(jié)果為正數(shù)，故D不符合題意．故選：A．2．B【詳解】解：①的正確書(shū)寫(xiě)格式為；②書(shū)寫(xiě)格式正確；③書(shū)寫(xiě)格式正確；④正確書(shū)寫(xiě)格式為；書(shū)寫(xiě)規(guī)范的有②③，故選：B．3．D【詳解】解：A、沒(méi)有方向，不是數(shù)軸，不符合題意；B、單位長(zhǎng)度不一致，不是數(shù)軸，不符合題意；C、沒(méi)有原點(diǎn)，不是數(shù)軸，不符合題意；D、是數(shù)軸，符合題意．故選D．4．A【詳解】解：A、如果，則，故該選項(xiàng)符合題意；B、如果，則，故該選項(xiàng)不符合題意；C、如果，則，故該選項(xiàng)不符合題意；D、如果，則，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：A.5．B【詳解】解：A、不是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意；B、是同類(lèi)項(xiàng)，符合題意；C、不是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意；D、不是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意；故選B．6．A【詳解】解：155億，故選：A．7．A【詳解】解：-|-2017|去絕對(duì)值后得-2017，-2017的相反數(shù)為2017，故選擇A.8．D【詳解】解∶∵實(shí)數(shù)是一元二次方程的根，∴，∴，∴，故選∶D．9．A【詳解】解：設(shè)男孩x人，根據(jù)題意得出：x=2(x-2).故選A.10．D【詳解】解：根據(jù)題意可知，上月應(yīng)繳電費(fèi)為：故選：D．11．【詳解】解：如果夏天武漢氣溫高達(dá)，我們記作，那么冬天哈爾濱氣溫零下，我們可以記作，故答案為：．12．68-0.75-3.8-36【詳解】-（-68）=68，-（+0.75）=-0.75，-（-）=，-（+3.8）=-3.8，+（-3）=-3，+（+6）=6.13．＜【詳解】解：∵，，，∴，故答案為：．14．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．15．1【詳解】原式=3﹣1=1，故答案是：1．16．【詳解】解：∵與的和是單項(xiàng)式，∴與是同類(lèi)項(xiàng)，∴，，∴；故答案為：．17．12【詳解】解：A42＝4×（4﹣1）＝12，故答案為12．18．3【詳解】解：設(shè)水流速度為每小時(shí)x千米，由題意可得：，解得：，答：水流速度為每小時(shí)3千米，故答案為：3．19．3800【詳解】解：設(shè)原味麻花每袋的銷(xiāo)售利潤(rùn)率為x%，三種口味的麻花銷(xiāo)量分別是：原味2y袋，麻辣味3y袋，巧克力味2y袋，根據(jù)題意得：，原方程可化為：，即．解得x＝50．則，解得：y＝100．∴元旦節(jié)當(dāng)天該門(mén)店銷(xiāo)售這三種口味的麻花的利潤(rùn)為：（元）．故答案為：3800．20．或【詳解】由題意得：，，，當(dāng)＝，，時(shí)＝；當(dāng)＝，，時(shí)，＝；故答案為：或．21．-【詳解】乙的解法好，還有方法如下：原式．22．，30【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．23．【詳解】解：由題意得：24．(1)(2)【詳解】（1）解：∵，，∴；（2）解：∵，，∴．25．(1)盈利(2)盈利83元【詳解】（1）解：根據(jù)題意，銷(xiāo)售金額為（元），∵，∴當(dāng)他賣(mài)完這八套演出服裝后是盈利的；（2）解：（元），答：盈利83元．26．(1)或1(2)(3)【詳解】（1）解：由題意得，，解得或，故答案為：或1；（2）解：①∵，∴，②∵，則化為表示數(shù)a的點(diǎn)到數(shù)，1，4的點(diǎn)的距離和，要使得距離和最小，則表示數(shù)a的點(diǎn)在表示數(shù)1的點(diǎn)的位置，∴的最小值等于，故答案為6，1，9；（3）解：，則化為表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)的距離之和，∴當(dāng)表示數(shù)a的點(diǎn)在表示數(shù)和2兩個(gè)點(diǎn)之間（可重合）時(shí)，即時(shí)，距離之和最小，∴最小值為．27．（）；（）元；（）他們點(diǎn)了份套餐，份套餐或份套餐，份套餐，份套餐【詳解】解：（）解：∵有份小菜，∴套餐中有杯飲料，∴套餐中飲料杯數(shù)為杯，