2025~2026學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)科期中考試卷說明：1.全卷共4頁(yè)，考試用時(shí)120分鐘，滿分為120分。2.考試范圍:13.1~15.33.請(qǐng)將答案寫在答題卷相應(yīng)的位置上。一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分)1.下列關(guān)于天氣的圖標(biāo)是軸對(duì)稱圖形的是(※)2.等腰三角形的周長(zhǎng)是13cm，其中一邊長(zhǎng)是3cm，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為(※)A.3cm B.7cm C.5cm D.3cm或5cm3.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=5cm,則BC的長(zhǎng)為(※)A.8cm B.12cm C.16cm D.15cm4.如圖,在△ABC中,AB=AC,AD和CE分別是△ABC的中線和角平分線,AD和CE相交于點(diǎn)O.若∠BAC=36°,則∠COD的度數(shù)為(※)5.如圖,在△ABC中,∠B=34°,∠ACB=78°,根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡,可知∠α=(※)A.66° B.77° C.78° D.101°6.如圖,若AB=8,AC=6,△ADC的周長(zhǎng)為14,不能作出BC的中點(diǎn)的尺規(guī)作圖是(※)7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,∠A=90°,OA=4,OB平分∠AOx,點(diǎn)B(a-1,a-2)八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試卷(X)第1頁(yè)(共4頁(yè))關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是(※)A.(-4,3) B.(5,-2) C.(4,-3) D.(5,-3)8.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E在AB邊上,連接ED,過點(diǎn)D作DF⊥DE,交AC于點(diǎn)F,連接FE,過點(diǎn)C作CG∥AB,交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接FG.若BE=3,CF=2,則EF的長(zhǎng)可能為(※)A.4 B.5 C.6 D.79.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接DE，DF分別與對(duì)角線AC交于點(diǎn)G,H,且EF=AE+CF.若∠GEF=α,則∠GHF用含α的代數(shù)式表示為(※)A.45°+α B.90°+110.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0),A(0,4),B(3,0)為頂點(diǎn)的Rt△AOB，其兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)的外角角平分線相交于點(diǎn)P，且AB=5，則S△PAB=(※)A.14 B.15 C.232二、填空題(本大題5小題，每小題3分，共15分)11.點(diǎn)P(一1,3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是※;12.如圖,已知△ABC≌△ADE,點(diǎn)D在BC邊上,∠CAE=40°,則∠ABC的度數(shù)是※;13.如圖,△ABC的三條中線AD,BE,CF交于點(diǎn)G.若AG:GD=2:1,S△ABC=18,則圖中陰影部分的面積和為※；14.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,點(diǎn)D在BC邊上,連接AD,△AFD與△ABD關(guān)于AD所在的直線對(duì)稱,∠FAC的平分線AG交BC邊于點(diǎn)G,連接FG.當(dāng)△DFG是八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試卷(X)第2頁(yè)(共4頁(yè))以DF為底邊的等腰三角形時(shí)，∠BAD的度數(shù)為※；15.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.∠B=30°,AC=4,D為BC上的一動(dòng)點(diǎn),連接AD,AD的垂直平分線分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn).則線段BF的長(zhǎng)的最大值是※.三、解答題(本大題共3小題，每小題7分，共21分)16.如圖,∠B=20°,∠C=31°,∠BPC=123°,求∠A的度數(shù).17.如圖,在△ABD中,AB=AD,AC平分∠BAD,交BD于點(diǎn)E,連接BC,CD.求證：△BCD是等腰三角形；18.已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng),a=4,b=6,設(shè)△ABC的周長(zhǎng)是x.若x是小于18的偶數(shù)，試判斷△ABC的形狀.四、解答題(本大題3小題，每小題9分，共27分)19.如圖,在△ABC中,∠A=50°,BD平分∠ABC.(1)尺規(guī)作圖:作BC的垂直平分線,交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F(不寫作法，保留作圖痕跡).(2)在(1)的條件下,連接CF,若∠ACF=13°,求∠ABC.20.【閱讀理解】在一個(gè)三角形中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的12【數(shù)學(xué)運(yùn)用】(1)若△ABC是“友愛三角形”,∠ACB=90°,且∠A與∠B互為“友愛角”∠A>∠B.求∠A、∠B的度數(shù).【拓展探索】(2)如圖,在△ABC中,∠ACB=70°,∠A=66°,D是邊AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),連接CD,若△ACD是“友愛三角形”,求∠ACD的度數(shù).八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試卷(X)第3頁(yè)(共4頁(yè))21.手工課堂上，老師給每個(gè)制作小組發(fā)放一把花折傘和制作花折傘的材料及工具.同學(xué)們認(rèn)真觀察后，組裝了花折傘的骨架，粘貼了彩色傘面，制作出精美的花折傘.【模型建立】(1)如圖1，從花折傘中抽象出“傘形圖”，已知AM=AN，DM=DN，請(qǐng)判斷AD是否平分∠MAN,并說明理由;【模型應(yīng)用】(2)如圖2,△AMC中,∠MAC的平分線AD交MC于點(diǎn)D,若AC=AM+MD,判斷∠AMD與∠C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.五、解答題(本大題2小題，第22題13分，第23題14分，共27分)22.如圖,在△ABC中,BD,CE分別是AC邊,AB邊上的高,BD與CE相交于點(diǎn)F,且EB=EC,連接DE.(1)試說明:∠ABD=∠ACE;(2)試求∠EDC的度數(shù);(3)若點(diǎn)F是CE的中點(diǎn),則BD-CD=mDF,試求m的值.23.如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BC=6cm,過點(diǎn)A作AD⊥BC交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿著射線CA方向運(yùn)動(dòng),連接PD交AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作PD的垂線交直線AC于點(diǎn)F，交直線AB于點(diǎn)G.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.(1)當(dāng)t=3時(shí),求