專題03代數(shù)式（期中復(fù)習(xí)講義）核心考點復(fù)習(xí)目標(biāo)考情規(guī)律代數(shù)式的概念與列代數(shù)式理解代數(shù)式的概念，能根據(jù)題意正確列出代數(shù)式基礎(chǔ)必考點，選擇題中出現(xiàn)頻率較高，實際意義理解錯誤率較高代數(shù)式的值能準(zhǔn)確求出代數(shù)式的值，掌握整體代入思想計算基礎(chǔ)考點，代入求值、整體思想必考整式的相關(guān)概念理解單項式、多項式的概念，掌握系數(shù)、次數(shù)等概念概念辨析重點整式的加減運算掌握合并同類項法則，能熟練進行整式的加減運算核心計算能力，符號錯誤是主要失分點代數(shù)式規(guī)律探索能觀察分析簡單規(guī)律，并用代數(shù)式表示綜合能力考查，規(guī)律發(fā)現(xiàn)與表達知識點01用字母表示數(shù)的常見應(yīng)用1.用字母表示運算律1）加法交換律：兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即a＋b=b＋a2）加法結(jié)合律：在有理數(shù)加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。即a＋b＋c=（a＋b）＋c=a＋（b＋c）3）乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。即a×b＝b×a4）乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。即a×b×c＝﹙a×b﹚×c＝a×﹙b×c﹚。乘法對加法的分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，在把積相加即a×﹙b＋c﹚＝a×b＋a×c。2.用字母表示公式1）對于任意一個三角形，用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示對應(yīng)底邊上的高，則3.用字母表示各種數(shù)當(dāng)n為整數(shù)時，我們可以用2n表示任意一個偶數(shù)，可以用2n＋1表示任意一個奇數(shù)等.4.用字母表示數(shù)量關(guān)系如小明有a本課外書，小紅的課外書比小明的2倍少3本，則小紅的課外書為（2a3）本.知識點02代數(shù)式定義：用運算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式，特別的，單獨的一個數(shù)或一個表示數(shù)的字母也是代數(shù)式.注意：帶等號（＝）或不等號（≠、＜、＞、≤、≥）的都不是代數(shù)式.知識點03代數(shù)式的書寫要求1）數(shù)字與字母相乘或字母與字母相乘，通常把乘號寫成“·”或省略不寫；2）字母與數(shù)字相乘時，通常把數(shù)字寫在字母的前面；3）如果字母前面的數(shù)字是1或1時，通常省略不寫；4）帶分數(shù)與字母相乘時，要將帶分數(shù)轉(zhuǎn)化成假分數(shù)；5）除法運算要用分數(shù)線；6）若式子后面有單位且式子是和或差的形式，式子應(yīng)看作是一個整體，要用括號括起來，再在括號后面寫上單位.知識點04列代數(shù)式列代數(shù)式常用的方法：抓關(guān)鍵性詞語，如“大”、“小”、“多”、“少”、“差”、“積”、“商”、“倍”等；在具體情境中，運用公式或數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式知識點05代數(shù)式的實際意義明白每個符號代表的意義以及整個式子所表示的數(shù)量關(guān)系，用字母表示數(shù)后，同一個代數(shù)式可以表示不同的實際問題中的數(shù)量關(guān)系.知識點06代數(shù)式的值定義：用數(shù)代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.代數(shù)式中的字母取值限制條件：實際問題中的字母取值要符合實際意義，比如小明買了b支鉛筆，這里的b只能是0或正整數(shù)，不能取小數(shù)或者負數(shù).求代數(shù)式的值的步驟：（1）代入：將指定的數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，代入數(shù)值時，必須將相應(yīng)的字母換成數(shù)值，其他的運算符號、原來的數(shù)字和運算順序都不能改變，同時對原來省略的乘號要進行還原；（2）計算：按照代數(shù)式指定的運算關(guān)系計算出結(jié)果，運算時，要分清運算種類及運算順序，先乘方，再乘除，后加減，有括號要先算括號里面的.知識點07生活中的常量與變量在某一變化中，數(shù)值保持不變的量叫做常量，可以取不同數(shù)值的量叫做變量。題型一用字母表示數(shù)解｜題｜技｜巧1.列代數(shù)式時要明確運算順序，適當(dāng)添加括號2.求代數(shù)式的值時，先化簡再代入3.整體代入時要觀察已知條件與所求式子的聯(lián)系易｜錯｜點｜撥代入數(shù)值時，特別是負數(shù)和分數(shù)，務(wù)必加上括號，避免符號錯誤。【例1】（2526七年級上·廣東揭陽·開學(xué)考試）已知a是非零自然數(shù)，以下四道算式中，結(jié)果最大的是（

）．A．a(chǎn)÷13 B．a(chǎn)÷34 C．【變式11】（2425七年級上·四川瀘州·期末）北京是全球首個既舉辦過夏季奧運會又舉辦過冬季奧運會的城市．在冬季奧運會前，某賽場計劃造雪，每天造雪量xm3與造雪天數(shù)y成反比例關(guān)系．具體如下表，則表中a的值是（每天造雪量x500052006500造雪天數(shù)ya5040A．50 B．52 C．60 D．65【變式12】某種窗戶由上下兩部分組成，其上部是用木條圍成的半圓形，且半圓形內(nèi)部由三根等長的木條分隔，下部是用木條圍成的邊長相等的四個小正方形，木條的寬度和厚度不計．已知下部每個小正方形的邊長為a米．(1)用含a的代數(shù)式分別表示窗戶的面積和所用木條的總長度；(2)若a=1米，窗戶上安裝的是玻璃，玻璃25元/平方米，木條20元/米，求制作這個窗戶需要的總錢數(shù)（π值取3，計算結(jié)果精確到個位）．題型二列代數(shù)式【例2】（2425七年級上·福建漳州·期中）某學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查閱網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)該品牌羽毛球拍每副定價200元，羽毛球每個定價5元，現(xiàn)有甲，乙兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出各自的優(yōu)惠方案：甲網(wǎng)店：買1副羽毛球拍送5個羽毛球；乙網(wǎng)店：羽毛球拍與羽毛球都按定價的90%付款．已知學(xué)校要購買羽毛球拍20副，羽毛球x個(x>100)．(1)若在甲網(wǎng)店購買，需付款_______元；若在乙網(wǎng)店購買，需付款_________元；(用含x的式子表示)(2)若x=200時，請你通過計算，說明此時在哪家網(wǎng)店購買較為合算？(3)若x=250時，你能給出一種最省錢的購買方案嗎？請說明理由．【變式21】（2425七年級上·浙江金華·階段練習(xí)）如圖，在數(shù)軸上A點表示的數(shù)是?8，B點表示的數(shù)是2．動線段CD=4（點D在點C的右側(cè)），從點C與點A重合的位置出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右運動，運動時間為t秒．(1)①已知點C表示的數(shù)是?6，試求點D表示的數(shù)；②用含有t的代數(shù)式表示點D表示的數(shù)；(2)當(dāng)AC=2BD時，求t的值．(3)試問當(dāng)線段CD在什么位置時，AD+BC或AD?BC的值始終保持不變？請求出它的值并說明此時線段CD的位置．【變式22】（2425七年級上·廣東汕頭·期中）某超市在春節(jié)期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠(1)小林一次性購物520元，他實際付款元．小盧一次性購物300元，他實際付款元．(2)若顧客在該超市一次性購物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時，他實際付款元，當(dāng)x大于或等于500元時，他實際付款元．(3)如果王老師兩次購物貨款合計820元，第一次購物的貨款為a元200<a<300，用含a的代數(shù)式表示：兩次購物王老師實際付款多少元？題型三用代數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律答｜題｜模｜板1.觀察序號與數(shù)值的關(guān)系：從具體到抽象2.尋找運算規(guī)律：相鄰項之間的差、比等關(guān)系3.建立代數(shù)模型：用含n的代數(shù)式表示第n個數(shù)4.驗證模型：用前幾項檢驗表達式的正確性易｜錯｜點｜撥規(guī)律探索題的關(guān)鍵是找到序號n與對應(yīng)數(shù)值之間的函數(shù)關(guān)系，注意有時需要分段討論【例3】（2425七年級上·全國·課后作業(yè)）用大小一樣的黑白兩種顏色的小正方形紙片，按如下規(guī)律擺放：(1)第④個圖案有___________張白色小正方形紙片；(2)第⑤個圖案有___________張白色小正方形紙片；(3)第n個圖案有多少張白色小正方形紙片？【變式31】（2425七年級上·湖南·期末）幼兒園的小朋友聰聰用小木棒拼圖，他在老師的指導(dǎo)下完成了前3個圖形擺放（如圖所示），如果按這種方式拼圖，請解答下列問題．(1)填寫下表：圖形編號（1）（2）（3）（4）木棒根數(shù)(2)第n個圖形需要的木棒根數(shù)用代數(shù)式表示是___________(3)有人說按這種方式拼圖，其中有一個圖形剛好用了100根木棒，他的說法對嗎？如果正確，請指明是第幾號圖形、如果不正確，請說明理由．【變式32】（2425七年級上·湖北黃岡·期中）【基礎(chǔ)演練】：觀察下列等式11×2=1?12，將以上三個等式兩邊分別相加得：11×2（1）猜想并寫出：1n（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：①11×2②11×2【舉一反三】：（3）探究并計算：11×3【拓廣探索】：（4）為了求1+2+22+23+?+2所以．1+2+2仿照上面推理計算：求1+5+5題型四代數(shù)式表示的實際意義【例4】（2025七年級下·江蘇無錫·專題練習(xí)）有幾個同學(xué)搬磚，不知道每人搬幾塊，只知道剩下14塊，如果每人搬9塊，最后一人只搬6塊，搬磚的一共幾人？【變式41】（2425七年級上·河北石家莊·期中）甲、乙同學(xué)關(guān)于“代數(shù)式2x+y”的意義敘述，判斷正確的是（

甲：x的2倍與y的和；乙：蘋果每千克x元，香蕉每千克y元，蘋果和香蕉各買2千克的總花費A．只有甲的正確 B．只有乙的正確C．甲、乙的都正確 D．甲、乙的都不正確【變式42】（2425七年級上·陜西延安·期中）某公司將特色農(nóng)副產(chǎn)品運往鄰市市場進行銷售，每輛車的平均速度與行駛時間如下表所示：平均速度758090行駛時間4.804.504.00(1)行駛的時間隨著平均速度的變化怎樣變化？(2)分別用v（單位：kmh）和t（單位：h）表示平均速度和行駛時間，用式子表示v與t的關(guān)系，v與t題型五已知字母的值，求代數(shù)式的值【例5】（2526七年級上·全國·期中）如圖，一扇窗戶，窗框為鋁合金材料，上面是由三個大小相等的扇形組成的半圓窗框構(gòu)成，下面是由兩個大小相等的長x，寬y的長方形窗框構(gòu)成，窗戶全部安裝玻璃．（本題中π取3，長度單位為米）(1)一扇這樣窗戶一共需要鋁合金多少米？（用含x，y的式子表示）(2)一扇這樣窗戶一共需要玻璃多少平方米？鋁合金窗框?qū)挾群雎圆挥嫞ㄓ煤瑇，y的式子表示）(3)某公司需要購進10扇這樣的窗戶，在同等質(zhì)量的前提下，甲、乙兩個廠商分別給出如表報價：鋁合金（元/米）玻璃（元/平方米）甲廠商180不超過100平方米的部分，90元/平方米；超過100平方米的部分，70元/平方米乙廠商20080元/平方米，每購一平方米玻璃送0.1米鋁合金當(dāng)x=4，y=2時，該公司在哪家廠商購買窗戶合算？【變式51】（2526七年級上·江蘇南京·階段練習(xí)）若a=5，b(1)求a+b的值；(2)若a?b=b?a，求a+b【變式52】（2526七年級上·黑龍江哈爾濱·階段練習(xí)）小明家買了一套住房有三個臥室，其中A臥室的地面面積為2x2?3xy+y2+x?3y，B臥室的地面面積為4x(1)求m的值（用含有x、y的式子表示）(2)小明想把所有臥室的地面都鋪上地磚，恰好每平方米地磚費用也是m元，且滿足m?3x2題型六已知式子的值，求代數(shù)式的值【例6】（2526七年級上·重慶·階段練習(xí)）（1）已知a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，x=2，求代數(shù)式3c+3d?6（2）已知有理數(shù)a、b滿足a=2，b=3且a+b>0，求【變式61】（2526七年級上·甘肅臨夏·階段練習(xí)）已知a=4，b=1，且ab<0，則A．?11或?5 B．11或5 C．11或?11 D．5或?5【變式62】（2324七年級上·江蘇·周測）整體思想是從問題的整體性質(zhì)出發(fā)，突出對問題的整體結(jié)構(gòu)的分析和改造，把某些式子或圖形看成一個整體，進行整體處理．它作為一種思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用，因為一些問題按常規(guī)不容易求某一個（或多個）未知量時，根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征，把某一組數(shù)或某一個代數(shù)式看作一個整體，找出整體與局部的聯(lián)系，從而找到解決問題的新途徑．例如x2+x=1，求x2+x+2022的值，我們將【嘗試應(yīng)用】仿照上面的解題方法，完成下面的問題：（1）如果a+b=3，求2a+b（2）當(dāng)x=2時，代數(shù)式ax5+bx3+cx?1的值為m，當(dāng)【拓展應(yīng)用】（3）周末爸爸媽媽帶著小明和妹妹在小區(qū)的休閑區(qū)運動．爸爸和小明在休閑區(qū)的環(huán)形跑道上跑步，兩人相距20米，同時反向運動，小明的速度是am/s，爸爸的速度是acm/sc>1，經(jīng)過10s兩人第一次相遇．媽媽帶著妹妹做追逐游戲，妹妹在媽媽前面，兩人同時同向起跑，妹妹的速度是bm/sb<a，媽媽的速度也是①休閑區(qū)的環(huán)形跑道周長是_____________m；（用含a、c的代數(shù)式表示）②起跑時，妹妹站在媽媽前面_____________m；（用含a、b、c的代數(shù)式表示）③若休閑區(qū)的環(huán)形跑道周長是120m，起跑時妹妹站在媽媽前面12m，綜合上述信息求代數(shù)式2a+題型七程序流程圖與代數(shù)式求值【例7】（2223七年級上·湖北武漢·開學(xué)考試）按下面的程序計算：若輸入x=100，輸出結(jié)果是501；若輸入x=25，輸出結(jié)果是631．若開始輸入的x值為整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為556，則開始輸入的x值可能是()【變式71】（2324七年級上·河南鄭州·期末）如圖所示的運算程序中，若開始輸入x的值是7，第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，依次繼續(xù)下去…，第2024次輸出的結(jié)果是（

）A．3 B．6 C．2 D．8【變式71】（2425七年級上·四川巴中·期末）有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是16，第2次輸出的結(jié)果是8，第3次輸出的結(jié)果是4，依次繼續(xù)下去，第2021次輸出的結(jié)果是（

）A．1 B．2 C．4 D．8題型八用表格表示變量間的關(guān)系【例8】（2526八年級上·全國·課后作業(yè)）如圖是汽車加油站在加油過程中，加油器儀表某一瞬間的顯示，則加油過程中的常量是，變量是．【變式81】（2425七年級下·陜西咸陽·期末）下表列出了一項實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示皮球從高處落下時，彈跳高度h（單位：cm）與下落高度d（單位：cm）之間的關(guān)系，若下落高度d=200，則彈跳高度h的值是（

）d50100150h255075A．100 B．95 C．90 D．105【變式82】（2425七年級下·陜西咸陽·期末）水鐘在我國又稱漏刻、漏壺，是一種利用水流等時性原理計時的古老裝置．小志依據(jù)水鐘的原理，制作了一個簡易的計時工具．通過觀察，他發(fā)現(xiàn)容器中水的高度和時間有如下關(guān)系：時間/123456水的高度/1.534.567.59下列說法中，不正確的是（

）A．上表反映了容器中水的高度和時間兩個變量之間的關(guān)系B．當(dāng)容器中水的高度為6cm時，對應(yīng)的時間為C．當(dāng)經(jīng)過的時間為3min時，容器中水的高度是D．時間每增加1min，容器中水的高度增加題型九用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系【例9】（2425七年級下·遼寧遼陽·期末）我國是一個嚴(yán)重的缺水的國家，大家應(yīng)加倍珍惜水資源，節(jié)約用水，據(jù)測試，擰不緊的水龍頭每秒會滴下3滴水，每滴水約0.05毫升，小明同學(xué)在洗手后，沒有把水龍頭擰緊，設(shè)小明離開x小時后，水龍頭滴了y毫升水，則y關(guān)于x的關(guān)系式是，因變量是．【變式91】（2425七年級上·廣東中山·階段練習(xí)）甲乙兩城之間的高速公路上，行駛著下面幾輛車．每輛車的平均速度與駛完全程所需的時間如下表．車輛大客車小貨車小轎車大貨車平均速度（千米/時）907510060時間（小時）83.22.44(1)如果用V表示車輛的平均速度，T表示駛完全程所需的時間．T與V成什么比例關(guān)系？再寫出這個關(guān)系式．(2)王師傅從甲城開車走高速公路去乙城辦事，想在3小時內(nèi)到達．那么他開車的平均速度不能低于多少千米/時？【變式92】（2526七年級上·全國·課后作業(yè)）聲音在空氣中的傳播速度v（單位：m/s）與溫度t（單位：°Ct/°C…123…v…331+0.6331+1.2331+1.8…則傳播速度v與溫度t之間的關(guān)系式為．題型十用圖象表示變量間的關(guān)系【例10】（2425七年級下·四川達州·階段練習(xí)）甲、乙在一條直線跑道上勻速跑步，乙先跑，甲出發(fā)時，乙已經(jīng)距起點100米了，他們距起點的距離s（米）與甲出發(fā)的時間t（秒）之間的關(guān)系如圖（不完整），根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)在上述變化過程中，自變量是________，因變量是__________．(2)甲的速度為______米/秒，乙的速度為______米/秒．(3)當(dāng)甲追上乙時，求甲距起點的距離．【變式101】（2425七年級下·河南周口·期末）如圖表示一輛汽車在行駛途中的速度v（千米/時）隨時間t（分）的變化示意圖．(1)從點A到點B、點E到點F、點G到點H分別表明汽車在什么狀態(tài)？(2)分段描述汽車在第0分鐘到第28分鐘的行駛情況．【變式102】（2425七年級上·河南鄭州·開學(xué)考試）【圖象問題】已知動點P以每秒2cm的速度沿圖1邊框按B→C→D→E→F→A的路線移動，相應(yīng)的三角形ABP的面積S與時間t之間的關(guān)系如圖2中的圖象所示．若AB=6cm，則圖1中的圖形面積是，圖2中的a和b的值分別是和期中基礎(chǔ)通關(guān)練（測試時間：10分鐘）1．（2526七年級上·黑龍江哈爾濱·期中）星光文教用品店把一種文具按成本價m元提高30%標(biāo)價，然后再以八折優(yōu)惠賣出，則這種文具的售價為（

A．1.04m B．0.54m C．1.24m D．0.76m2．（2526七年級上·黑龍江哈爾濱·期中）若x的相反數(shù)是1，y=2，z的倒數(shù)為13，則x+yzA．1 B．?27 C．?1或27 D．1或?273．（2425七年級下·河北保定·期中）油箱中存油18升，油從油箱中均勻流出，流速為0.2升/分鐘，則油箱中剩余油量Q（升）與流出時間t（分鐘）的關(guān)系式是（）A．Q=0.2t B．t=18?0.2Q C．Q=18+0.20t D．Q=18?0.2t4．（2526七年級上·江蘇南京·階段練習(xí)）如圖，已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為A、B、C，點O表示原點.若b=4，A、C兩點間的距離為2，則a+b?c的值為

5．（2526七年級上·黑龍江哈爾濱·期中）若a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，e為最大的負整數(shù)，則?c?d6e+6．（2526七年級上·江蘇蘇州·階段練習(xí)）若a與b互為相反數(shù)，且a≠0，m與n互為倒數(shù)，則a+b2023?7．（2526七年級上·吉林長春·階段練習(xí)）定義一種新運算“※”：a※b=a2(1)計算：2※?3(2)若?2※7與7※8．（2425七年級上·浙江·期中）某電信公司手機收費有兩種方案．方案一：月租費36元，本地通話費0.4元/分；方案二：不收月租費，本地通話費0.6元/分；(1)某用戶某月打電話時間為x分，則方案一收費方式下應(yīng)支付的費用為______元；方案二收費方式下應(yīng)支付的費用為______元；(2)若某用戶估計一個月打電話的時間為5小時，你認為哪種收費方式比較合算，為什么？9．（2425七年級上·湖北襄陽·期中）如圖，某學(xué)校操場最內(nèi)側(cè)的跑道由兩段直道和兩段半圓形的彎道組成，其中直道的長為am，半圓形彎道的直徑為b(1)用代數(shù)式表示這條跑道的周長；(2)當(dāng)a=30m，b=20m時，求這條跑道的周長（π取10．（2425七年級上·廣東韶關(guān)·期中）項目式學(xué)習(xí)．【項目主題】校園分布圖制作．【項目背景】為了讓初一新生更快熟悉校園生活，善思小組成員準(zhǔn)備為初一新生制作簡易版校園分布圖．【實踐操作】操作一：善思小組根據(jù)校園的活動區(qū)域分布，將校園分布圖分為教學(xué)區(qū)、操場、學(xué)生活動中心、圖書館四個主要區(qū)域；操作二：根據(jù)小組成員的實際測量與記錄，繪制如圖所示的校園總體分布圖（單位：m）．【項目思考】(1)用整式表示這個學(xué)校的操場和學(xué)生活動中心一共占地多少面積；(2)若a=150，b=40，求這個學(xué)校的操場和學(xué)生活動中心一共占地多少面積．期中重難突破練（測試時間：10分鐘）1．（2526七年級上·全國·期中）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則a+bm+mA．3 B．3或?5 C．4 D．3或42．（2425七年級上·廣東廣州·期中）程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，根據(jù)如圖的程序進行計算，若輸入x的值為10，則輸出的值為（

）A．5 B．6 C．8 D．103．（2526七年級上·湖南衡陽·期中）若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為3，則a+bmA．26或?28 B．28或?26 C．26或?26 D．28或?284．（2425七年級上·江蘇宿遷·期末）如果a、b的絕對值相等，且代數(shù)式3a?2b+1的值為0，那么a的值為．5．（2425七年級上·浙江溫州·期中）已知2x?15=a5x56．（2425七年級上·四川南充·期中）已知a?b=5，b?c=3，則代數(shù)式(a?c)2?3a+3b的值為7．用大小一樣的黑白兩種顏色的小正方形紙片，按如下規(guī)律擺放：(1)第④個圖案有___________張白色小正方形紙片；(2)第⑤個圖案有___________張白色小正方形紙片；(3)第n個圖案有多少張白色小正方形紙片？8．（2526七年級上·全國·期中）如圖，一扇窗戶，窗框為鋁合金材料，上面是由三個大小相等的扇形組成的半圓窗框構(gòu)成，下面是由兩個大小相等的長x，寬y的長方形窗框構(gòu)成，窗戶全部安裝玻璃．（本題中π取3，長度單位為米）(1)一扇這樣窗戶一共需要鋁合金多少米？（用含x，y的式子表示）(2)一扇這樣窗戶一共需要玻璃多少平方米？鋁合金窗框?qū)挾群雎圆挥嫞ㄓ煤瑇，y的式子表示）(3)某公司需要購進10扇這樣的窗戶，在同等質(zhì)量的前提下，甲、乙兩個廠商分別給出如表報價：鋁合金（元/米）玻璃（元/平方米）甲廠商180不超過100平方米的部分，90元/平方米；超過100平方米的部分，70元/平方米乙廠商20080元/平方米，每購一平方米玻璃送0.1米鋁合金當(dāng)x=4，y=2時，該公司在哪家廠商購買窗戶合算？9．（2425七年級上·甘肅蘭州·期中）閱讀與思考滴滴打車是目前國內(nèi)最受歡迎的網(wǎng)約車平臺之一，為了給用戶提供便捷、安全的出行服務(wù)，滴滴打車制定了一套收費規(guī)則：1．起步價：滴滴打車的起步價為10元，乘客預(yù)約用車、取消訂單等情況都會收取起步價．2．里程費：起步里程3公里，超過3公里的部分，將按1.5元/公里的標(biāo)準(zhǔn)收取里程費用．3．時長費：起步時間8分鐘，超過8分鐘的部分，將按0.25元/分鐘的標(biāo)準(zhǔn)收取時長費用．注：車費由里程費、時長費、起步價構(gòu)成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算．任務(wù)：(1)若小愛同學(xué)乘坐滴滴打車，行車?yán)锍虨?8公里，行車時間為5分鐘，需付車費．(2)若小愛同學(xué)乘坐滴滴打車，行車?yán)锍虨閍（a>3）公里，行車時間為b（b>8）分鐘，則應(yīng)付車費多少元？（列代數(shù)式、化簡）(3)若小愛同學(xué)從家出發(fā)，乘坐滴滴打車到杭州體育館觀看亞運會，行車?yán)锍虨?8公里，行車時間為20分鐘，則需付車費多少元？10．（2425七年級上·山西呂梁·階段練習(xí)）綜合與探究商品條形碼在生活中隨處可見，它是商品的“身份證”．商品條形碼由13位數(shù)字組成，每位數(shù)字都是0到9之間的整數(shù)，第13位數(shù)字表示校驗碼．校驗碼的作用是校驗商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性，它的編制是按照特定算法得來的．如圖1，求校驗碼x的過程如下：步驟1：求前12位數(shù)字中偶數(shù)位上的數(shù)字之和s=9+4+1+0+9+0=23．步驟2：求前12位數(shù)字中奇數(shù)位上的數(shù)字之和t=6+3+9+7+0+4=29．步驟3：求3s與t的和m=3s+t=3×23+29=98．步驟4：取不小于m且為10的整數(shù)倍的最小值n=100．步驟5：求n與m的差就是校驗碼x=n?m=2，即校驗碼x的值為2．(1)若某商品條形碼為978753454647y，則校驗碼y的值為___________．(2)如圖2，某商品條形碼中的一個數(shù)字被墨水污染了，設(shè)這個數(shù)字為a，求步驟3中的m（用只含有a的代數(shù)式表示），并求出當(dāng)a=3時，校驗碼z的值．(3)如圖3，某商品條形碼中的兩個數(shù)字被墨水污染了，若這兩個數(shù)字相同，請直接寫出這個數(shù)字．期中綜合拓展練（測試時間：15分鐘）1．（2526七年級上·吉林長春·期中）已知x+2024+y?20252=0，則A．1 B．?1 C．4049 D．?40492．（2324七年級上·甘肅蘭州·期中）如果3x2?2y=?1，那么代數(shù)式6A．?1 B．1 C．3 D．?33．（2425七年級上·浙江嘉興·期末）按下面的程序計算：

當(dāng)輸入x=100時，輸出結(jié)果是299；當(dāng)輸入x=50時，輸出結(jié)果是446；如果輸入x的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是257，那么滿足條件的x的值最多有（