第七章：復(fù)數(shù)重點(diǎn)題型復(fù)習(xí)題型一復(fù)數(shù)的概念辨析【例1】若復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部之和為0，則b的值為（）A．2B．C．D．【變式1-1】已知復(fù)數(shù)是虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．RB．C．D．【變式1-2】復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件是（）A．B．且C．且D．且【變式1-3】設(shè)C為復(fù)數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，I為虛數(shù)集，M為純虛數(shù)集，則下列式子中不正確的是______（請(qǐng)?zhí)畲?hào)）．①；②；③；④．【變式1-4】實(shí)數(shù)a分別取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是（1）實(shí)數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)？【變式1-5】若，且，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．【變式1-6】已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，且．求z．題型二復(fù)數(shù)的幾何意義【例2】若向量與對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是，則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（）A．B．C．D．【變式2-1】已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【變式2-2】?jī)蓚€(gè)復(fù)數(shù)，（、、、都是實(shí)數(shù)且，），對(duì)應(yīng)的向量在同一直線上的充要條件是（）A．B．C．D．【變式2-3】與軸同方向的單位向量為，與軸同方向的單位向量為，它們對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是（）A．對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)1，對(duì)應(yīng)虛數(shù)B．對(duì)應(yīng)虛數(shù)i，對(duì)應(yīng)虛數(shù)C．對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)1，對(duì)應(yīng)虛數(shù)D．對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)1或－1，對(duì)應(yīng)虛數(shù)或【變式2-4】在復(fù)平面上的單位圓上有三個(gè)點(diǎn)，，，其對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，，．若，則的面積S＝______．題型三復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算【例3】已知復(fù)數(shù)z滿足，則z的實(shí)部為（）A．B．C．D．【變式3-1】若復(fù)數(shù)滿足（i是虛數(shù)單位），則的模長(zhǎng)等于（）A．1B．C．D．【變式3-2】復(fù)數(shù)滿足，則下列說(shuō)法正確的是（）A．的實(shí)部為3B．的虛部為2C．D．【變式3-3】若復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的模是________.題型四復(fù)數(shù)的高次方計(jì)算【例4】若復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)________．【變式4-1】若復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【變式4-2】的計(jì)算結(jié)果是（）A．B．C．D．【變式4-3】已知復(fù)數(shù)滿足且，則的值為______．【變式4-4】計(jì)算下列各題（1）；（2）；（3）.題型五復(fù)數(shù)相等及解方程【例5】關(guān)于的方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的值.【變式5-1】已知關(guān)于的實(shí)系數(shù)方程有一個(gè)模為1的虛根，則實(shí)數(shù)的值為______．【變式5-2】已知方程（）的兩個(gè)根是，若，則p的值為______．【變式5-3】設(shè)復(fù)數(shù)是方程的一個(gè)根．（1）求；（2）設(shè)（其中i是虛數(shù)單位，），若的共軛復(fù)數(shù)滿足，求．【變式5-4】已知復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位.（1）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在第一象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若虛數(shù)是實(shí)系數(shù)一元二次方程的根，求實(shí)數(shù)值.【變式5-5】關(guān)于的方程（）的兩個(gè)根為，．（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）若，求實(shí)數(shù)的值．題型六與復(fù)數(shù)模有關(guān)的最值【例6】已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則的最大值為（）A．1B．C．2D．3【變式6-1】設(shè)復(fù)數(shù)，滿足，，則的最大值為（）A．B．C．6D．【變式6-2】若復(fù)數(shù)滿足，則