高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考模擬試卷一、單項(xiàng)選擇題：1．在下列各組向量中，可以作為基底的是（）A．， B．，C．， D．，2．設(shè)，為平面內(nèi)任意兩個(gè)非零向量,則下列不正確的是（）A．的充要條件是存在唯一實(shí)數(shù)λ，使得B．⊥的充要條件是C．的充要條件是D．的充要條件是3．設(shè)復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在中，，則（）A．B．C．D．5．已知向量是單位向量，且，則向量與的夾角是（）A． B． C． D．6．一艘輪船沿北偏東28°方向，以18海里/時(shí)的速度沿直線航行，一座燈塔原米在輪船的南偏東32°方向上，經(jīng)過10分鐘的航行，此時(shí)輪船與燈塔的距離為海里，則燈塔與輪船原來(lái)的距離為（）A．2海里 B．3海里 C．4海里 D．5海里7．已知復(fù)數(shù)，那么（）A． B． C． D．8．已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，下列四個(gè)命題中正確的命題是（）A．若，則一定是等邊三角形B．若，則一定是等腰三角形C．若，則一定是等腰三角形D．若，則一定是銳角三角形二、多項(xiàng)選擇題：9．已知與是共軛復(fù)數(shù)，以下4個(gè)命題一定正確的是（）A．B．C．D．10．在中，D，E，F(xiàn)分別是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)G為的重心，則下列結(jié)論中正確的是（）A． B．C． D．11．在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且，則下列說法正確的是（）A．若B+C=2A，則的外接圓的面積為B．若，且有兩解，則b的取值范圍為C．若C=2A，且為銳角三角形，則c的取值范圍為D．若A=2C，且，為的內(nèi)心，則的面積為三、填空題：12．已知與的夾角為，則在方向上的投影向量為__.13．已知，若滿足且，則___________.14．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，，則cosB的值為___________.四．解答題：15．已知復(fù)數(shù)（1）求復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)；（2）若復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16．如圖，在等腰梯形ABCD中，ABCD，，，E是BC邊的中點(diǎn).（1）試用，表示，；（2）求的值.17.在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足：向量與量共線.（1）求角；（2）三角形的面積.18．在平面四邊形ABCD中，，，.（1）若△ABC的面積為，求AC；（2）若，，求.