專題訓(xùn)練：用已知向量進(jìn)行線性表示1．在中，點(diǎn)滿足，則（）A．B．C．D．2．在平行四邊形中，對(duì)角線與交于點(diǎn)為中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，若，則（）A．B．C．D．3．在平面四邊形ABCD中，E、F分別為AB、CD上的點(diǎn)，，，，，則（）A．B．C．D．4．在平行四邊形中，點(diǎn)在對(duì)角線上，點(diǎn)在邊上，，，且，，則（）A．B．C．D．5．在中，為的中點(diǎn)，為上靠近C點(diǎn)的三等分點(diǎn)，則（）A．B．C．D．6．在中，點(diǎn)D在BC上，且，過D的直線分別交直線AB，AC于點(diǎn)M，N，記，，若，則（）A．B．C．D．7．已知中，，，AD與BE交于點(diǎn)P，且，，則（）A．B．C．D．8．如圖，正方形中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊的靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，那么（）A．B．C．D．9．如圖，平行四邊形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)在線段BE上，且．記，，則（）A．B．C．D．10．如圖，在中，，，則（）A．B．C．D．211．在平行四邊形ABCD中，E為線段CD中點(diǎn)，AC與BE交于點(diǎn)F，設(shè)，則=（）A．B．C．D．12．在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點(diǎn)，DE交AF于H，記，分別為，，則=（）A．B．C．D．13．如圖，在中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，且均為靠近B的四等分點(diǎn)，CD與AE交于點(diǎn)F，若，則（）A．B．C．D．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在線段BD上，且，若，則（）A．1B．C．D．15．如圖，點(diǎn)、分別是中（靠近）、（靠近）邊上的三等分點(diǎn)，已知，，求：（1）用與表示；（2）用與表示.16．如圖，在梯形ABCD中，，E為線段AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段AC上的一點(diǎn)，且，記．（1）用向量表示﹔（2）用向量表示．17．在△中，延長(zhǎng)到，使，在上取點(diǎn)，使與交于，設(shè)，用表示向量及向量.18．如圖所示，在中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段靠近的三等分點(diǎn).過點(diǎn)的直線與邊分別交于點(diǎn).設(shè)，其中.（1）試用與表示，寫出過程；（2）求證：為定值，并求此定值.19．如圖所示，在中，，，與相交于點(diǎn)，設(shè)，.（1）試用向量表示；（2）過點(diǎn)作直線分別交線段于點(diǎn)，記，，求證：不論點(diǎn)在線段上如何移動(dòng)，為定值.20．如圖所示，在△ABO中，，，AD與BC交于