專題11圖形的變化（50題）

一、單選題

1．（2025·江西·中考真題）如圖，是面積為1的等邊三角形，分別取，，的

中點得到；再分別取△，???，的中點得到；…依?此?類?推?，則??

△的?面1?積1?為1（）?1??1??1?1△?2?2?2

△??????

A．B．C．D．

1?+11?1?1??1

2．（20252·江西·中考真題）下3列圖案中，是軸對稱圖4形但不是中心對稱圖形4的是（）

A．B．C．D．

3．（2024·江西·中考真題）如圖所示的幾何體，其主視圖為（）

A．B．C．D．

4．（2023·江西·中考真題）如圖，平面鏡放置在水平地面上，墻面于點，一

束光線照射到鏡面上，反射光線為??，點在上，?若???，⊥則???的度

數(shù)為（??）???????∠???=35°∠???

A．B．C．D．

5．（202335·°江西·中考真題）4下5列°圖形中，是中心對5稱5°圖形的是（）65°

A．B．

C．

D．

6．（2022·江西·中考真題）如圖是四個完全相同的小正方體搭成的幾何體，它的俯視圖為（）

A．B．

C．D．

7．（2021·江西·中考真題）如圖，幾何體的主視圖是（）

A．B．C．D．

二、填空題

8．（2024·江西·中考真題）如圖，是的直徑，，點C在線段上運(yùn)動，過點

C的弦，將沿翻折?交?直⊙線?于點F，?當(dāng)?=2的長為正整數(shù)時?，?線段的長

為??．⊥?????????????

9．（2024·江西·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，將點向右平移2個單位長度，再向

上平移3個單位長度得到點B，則點B的坐標(biāo)為?．1,1

10．（2023·江西·中考真題）如圖，在中，，，將繞點逆時

針旋轉(zhuǎn)角（）得到，?連??接??，∠?．=當(dāng)60°??為=直2角?三?角形?時?，旋?轉(zhuǎn)角

的度數(shù)為?0°<．?<360°??????△????

11．（2023·江西·中考真題）《周髀算經(jīng)》中記載了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指兩條

邊呈直角的曲尺（即圖中的）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可測量物體的高

度如圖，點，，在同一水平??線?上，和均為直角，與相交于點．測得

，???，，則∠樹??高?∠???m．???????=

40cm??=20cm??=12m??=

三、解答題

12．（2022·江西·中考真題）如圖，點在反比例函數(shù)的圖象上，點B在y

?

?

軸上，，將線段向右下方平?移(?，得,4)到線段，此時?點=C(?落>在0反)比例函數(shù)的圖象上，

點D落?在?=x軸2正半軸上?，?且．??

??=1

(1)點B的坐標(biāo)為__________，點D的坐標(biāo)為__________，點C的坐標(biāo)為__________（用含

m的式子表示）；

(2)求k的值和直線的表達(dá)式．

13．（2022·江西·中考?真?題）如圖，四邊形為菱形，點E在的延長線上，．

??????∠???=∠???

(1)求證：；

(2)當(dāng)△???∽△時??，?求的長．

14．（?2?02=1·6江,?西?·中=考4真題）?課?本再現(xiàn)

（1）在證明“三角形內(nèi)角和定理”時，小明只撕下三角形紙片的一個角拼成圖1即可證明，

其中與相等的角是______；

∠?

類比遷移

（2）如圖2，在四邊形中，與互余，小明發(fā)現(xiàn)四邊形中這對互余的

角可類比（1）中思路進(jìn)?行?拼??合：先∠作???∠???，再過點作??于??點，連接，

∠???=∠??????⊥?????

發(fā)現(xiàn)，，之間的數(shù)量關(guān)系是_________；

方法運(yùn)??用????

（3）如圖3，在四邊形中，連接，，點是兩邊垂直平分線的交

點，連接，????．??∠???=90°?△???

①求證：??∠???=∠???；

②連接∠，??如?圖+4∠，??已?知=90°，，，求的長（用含，的式子表示）．

??

????=???=???=2????

四、單選題

15．（2025·江西萍鄉(xiāng)·二模）小賢向各種空水壺內(nèi)勻速注水，壺內(nèi)水的深度（單位：）與

注水時間（單位：s）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，選項中是各種水壺的主視?圖，則小c賢m使用

的水壺的形?狀大致是（）

A．B．

C．D．

16．（2025·江西·模擬預(yù)測）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．

C．D．

17．（2025·江西南昌·模擬預(yù)測）如圖，這是一款品茗杯，關(guān)于它的三視圖，下列說法正確

的是（）

A．主視圖與俯視圖相同B．左視圖與俯視圖相同

C．主視圖與左視圖相同D．三視圖都相同

18．（2025·江西九江·三模）如圖，該幾何體的主視圖是（）

A．B．

C．D．

19．（2025·江西南昌·二模）如圖是由長方體與三棱柱組成的幾何體，它的左．視．圖．為（）

A．B．C．D．

20．（2025·江西新余·三模）如圖，這是某舞臺階梯架，則它的俯視圖為（）

A．B．

C．D．

21．（2025·江西萍鄉(xiāng)·二模）在以下立體圖形中，左視圖和俯視圖相同的是（）

A．正方體B．圓錐

C．圓柱D．四棱錐

22．（2025·江西撫州·二模）數(shù)學(xué)中的對稱類，令人賞心悅目，英文字母中同樣有對稱美，

對稱的英文為symmetry，下列選項分別是s，y，m，e藝術(shù)字的圖案，其中屬于中心對稱圖

形的是（）

A．B．C．D．

23．（2025·江西新余·一模）如圖，這是一個積木的示意圖，這個幾何體的俯視圖為（）

A．B．C．D．

24．（2025·江西新余·三模）在下列圖案中，是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．

25．（2025·江西宜春·二模）如圖是由5個相同的小正方體組成的幾何體，若再添加1個相

同的小正方體后，所得新幾何體的俯視圖和左視圖與原幾何體相同，則不同的添加方法共有

（）

A．1種B．2種C．3種D．4種

26．（2025·江西贛州·二模）如圖是一個正四面體，它的俯視圖是（）

A．B．C．

D．

27．（2025·江西·模擬預(yù)測）圖1是某校運(yùn)動會頒獎時的場景，圖2是領(lǐng)獎臺的示意圖，則

此領(lǐng)獎臺的左視圖是（）

A．B．C．

D．

28．（2025·江西新余·二模）如圖，該幾何體的左視圖為（）

A．B．C．D．

29．（2025·江西撫州·二模）下圖是江西省部分大學(xué)的?；眨雎愿鱾€圖案中的文字，其中

圖案部分是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．

30．（2025·江西萍鄉(xiāng)·模擬預(yù)測）如圖，圖中的小三角形均是全等的等邊三角形，那么圖中

的菱形可以看成是把菱形以A為旋轉(zhuǎn)中心，（）

????????

A．順時針旋轉(zhuǎn)得到B．順時針旋轉(zhuǎn)得到

C．逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到D．逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到

31．（2025·江西·模擬6預(yù)0°測）如圖是某幾何體的俯視圖，則該幾1何20體°可能為（）

A．B．C．D．

32．（2025·江西吉安·一模）如圖所示，該幾何體的主視圖是（）

A．B．C．D．

33．（2025·江西·二模）如圖，在的方格紙中有一個以格點（網(wǎng)格線的交點）為頂點的

，在圖中可畫出以格點為頂3點×3且與成軸對稱的三角形個數(shù)為（）

△???△???

A．4B．5C．6D．7

34．（2025·江西·模擬預(yù)測）如圖，這是一個由三個全等的等邊三角形拼成的圖形．若再將

一個這樣的等邊三角形與已知圖形拼接在一起（圖形不．重．疊．，但所拼三角形的一邊需與原圖

形的邊重合），并使所得到的圖形為軸對稱圖形，則拼接方法共有（）

A．2種B．3種C．4種D．5種

35．（2025·江西吉安·一模）下列是軟件的圖標(biāo)，其中是軸對稱圖形的是（）

AI

A．B．C．

D．

36．（2025·江西·二模）如圖，這是由6個相同的小正方體疊放組成的幾何體，它的主視圖

是（）

A．B．C．D．

37．（2025·江西·模擬預(yù)測）將正方體截去一個角后得到如圖所示的幾何體，則該幾何體的

俯視圖是（）

A．B．C．D．

38．（2025·江西·模擬預(yù)測）如圖所示的幾何體的主視圖為（）

A．B．C．D．

解：從正面看到的圖形為，故選：C．

39．（2025·江西·模擬預(yù)測）下列交通標(biāo)志牌中，是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．

五、填空題

40．（2025·江西九江·模擬預(yù)測）主持人現(xiàn)站在舞臺的一端處，在主持節(jié)目時，站在舞

臺的黃金分割點點處方可獲得最佳美學(xué)效果（??），若?舞臺長米，則

米．（別忽視括號內(nèi)?的條件喲！）??>????20??=

41．（2025·江西撫州·模擬預(yù)測）風(fēng)鈴，又稱鐵馬，古稱“鐸”，常見于中國傳統(tǒng)建筑屋檐下（如

圖1）．如圖2，這是六角形風(fēng)鈴的平面示意圖，其底部可抽象為正六邊形．若G是

的中點，連接，，則的值為．??????

??????cos∠???

42．（2025·江西九江·三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為矩形，，，

連接，D為的中點，點P在坐標(biāo)軸上，若以P，A，D為??頂?點?的三角形??與=8?相?似=，6

則點?P?的坐標(biāo)為??．△???

43．（2025·江西新余·二模）在平面直角坐標(biāo)系中，點先向右平移3個單位長度，再

向下平移5個單位長度得到點，則點的坐?標(biāo)?,為3．

?2,???,?

44．（2025·江西吉安·一模）如圖，與中，，

Rt△???Rt△???∠???=∠???=90°??=

，，可以繞點C自由轉(zhuǎn)動，連接，則的最

2

小??值=為4??=??．=22△?????,????+2??

45．（2025·江西·模擬預(yù)測）下圖是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的尺寸，如果物

體的高度為，那么它在暗盒中所成的像的高度為．

??27cm??cm

46．（2025·江西·二模）將圖1所示的七巧板排成圖2所示的矩形，則的值

為．sin∠???

47．（2025·江西·模擬預(yù)測）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，點，點在

坐標(biāo)軸上運(yùn)動，連接，，．當(dāng)是直角三角形時，點?0的