第=page22頁，共=sectionpages66頁2025-2026學年云南省玉溪市第三中學高一上學期第一次月考數(shù)學試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.命題“?x∈R,xA.?x∈R,x2-x+4≠02.設集合P={立方后等于自身的數(shù)}，那么集合P的真子集的個數(shù)是(

)A.3 B.4 C.7 D.83.M=0,-1,1A.N?M B.M?N C.4.“a≠0”是“a+ab≠0A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知集合A=x|ax≥5,B=A.a|a≥522 B.6.若a、b、c∈R，a>b，則下列不等式中成立的是A.1a<1b B.a2>7.為滿足新高考要求，某校實行選課走班教學模式.高一某班共40人，每人選了物理?化學?生物中的一科或兩科，沒有同時選三科的同學.其中選物理的有23人，選化學的有18人，選生物的有25人，則該班選其中兩科的學生人數(shù)為(

)A.24 B.25 C.26 D.278.已知正實數(shù)x，y滿足1x+2y=2，則A.1 B.2 C.4 D.8二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.下列命題是全稱量詞命題且為假命題的是(

)A.?x∈R,x2<0 B.10.已知6<a<60,15A.21<a+b<78 B.-11.給定數(shù)集M，若對于任意a,b∈M(b≠0)，有a?b∈A.集合M=1,2,12不是封閉集合

B.有理數(shù)集是封閉集合

C.無理數(shù)集是封閉集合

D.若集合A1、A2為封閉集合，且三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知集合A=2,a2，B=a,4，若13.若“?x∈x|1≤x≤3,214.設正實數(shù)x、y、z滿足4x2-3xy+y四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)已知全集U=x∈Z|-1≤x(1)求A∪B，(2)求?UA16.(本小題15分)(1)比較大?。簒2+y(2)設a>b>0，比較a17.(本小題15分)設A是由一些實數(shù)構成的集合，若a∈A，則11-(1)若3∈A，求A(2)證明：若a∈A，則1-18.(本小題17分)已知集合A=xx<-1(1)若A∩B=?(2)若“x∈B”是“x∈A”19.(本小題17分)如圖所示，動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其它各面用鋼筋網圍成．

(1)現(xiàn)有可圍36m(2)若使每間虎籠面積為24m2，則每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使圍成四間虎籠的鋼筋網總長最??？參考答案1.D

2.C

3.A

4.B

5.A

6.C

7.C

8.C

9.AD

10.AC

11.ABD

12.2

13.-114.1

15.解：(1)UA=x|所以A∪B=?U(2)?所以?U

16.(1)=(因為(x-1)即x2(2)由a>b>0，得a-因此a2所以a2

17.解：(1)因為3∈A所以11-3所以11-(-所以11-所以A=(2)因為a∈所以11-所以11-

18.(1)因A=xx<-1?或故當B=?時，2a>當B≠?時，{a+2綜上，實數(shù)a的取值范圍為-1(2)因為“x∈B”是“x∈A當B=?時，有2a>a+2當B≠?時，則有a≤2a+2<-1或綜上，實數(shù)a的取值范圍為(-