第二十五章概率初步單元復(fù)習(xí)檢測卷人教版2025—2026學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊總分：120分時間：90分鐘姓名：________班級：_____________成績：___________一．單項(xiàng)選擇題（每小題4分，滿分40分）題號12345678答案1．下列事件是必然事件的是（

）A．拋一枚骰子朝上的數(shù)字是3B．打開電視正在播放廣告C．400名學(xué)生中至少有兩人生日同一天D．早晨太陽從西邊升起2．下列說法錯誤的是（

）A．必然事件發(fā)生的概率為1 B．確定性事件發(fā)生的概率為1C．不可能事件發(fā)生的概率為0 D．隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于0和1之間3．一個不透明的袋中裝有10個除顏色外完全相同的小球，攪勻后小星從袋中隨機(jī)摸出1個球，記下顏色后放回袋中，記為一次試驗(yàn)．通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)從袋中摸出1個紅球的頻率穩(wěn)定在0.3，則袋中紅球的個數(shù)約為（

）A．7 B．5 C．4 D．34．如圖，有三張卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗均勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為的值，放回后再從中隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為的值，則點(diǎn)在第三象限的概率是（

）．A． B． C． D．5．隨著科技的飛速發(fā)展，AI人工智能應(yīng)運(yùn)而生多種AI軟件嶄露頭角，某班級為更好地了解軟件，計(jì)劃舉辦手抄報(bào)展覽，確定了“”“豆包”“”三個主題，若小紅和小明從中各隨機(jī)選擇其中一個主題，則他們恰好選中同一個主題的概率是（

）．A． B． C． D．6．一個不透明的袋子中裝有20個紅球，4個黑球，1個白球，它們除顏色外都相同，若從中任意摸出1個球，則（

）A．摸出黑球的可能性最小 B．不可能摸出白球C．一定能摸出紅球 D．摸出紅球的可能性最大7．從兩名男生和兩名女生中任選兩人擔(dān)任節(jié)目主持人，恰好為一男一女的概率為（

）A． B． C． D．8．如圖，兩個標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)盤分別被分成二等份和三等份，現(xiàn)分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，則轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針?biāo)傅膬蓚€數(shù)字之積為奇數(shù)（指針指向分界線時，重新轉(zhuǎn)動，直至指針指向某一扇形區(qū)域?yàn)橹梗┑母怕适牵?/p>

）A． B． C． D．二．填空題（每小題5分，滿分20分）9．小萌在籃球訓(xùn)練中，對多次投籃的數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄，得到如下頻數(shù)表：投籃次數(shù)20406080120150200投中次數(shù)1533476595120160投中的頻率0.750.830.780.810.790.800.80估計(jì)小萌投一次籃，投中的概率是．（結(jié)果精確到0.01）10．一個袋中有1個白球，1個黑球，2個藍(lán)球，這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回，搖勻后再從中隨機(jī)摸出一個球，則摸到1個黑球和1個藍(lán)球的概率是．11．在一個不透明的袋子中有3個紅球，5個白球，這些球除顏色外沒有其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出1個球，正好摸到紅球的概率是．12．一個不透明的袋子中放有若干個紅球，小亮往其中放入個黑球，并采用以下實(shí)驗(yàn)方式估算其數(shù)量：每次摸出一個小球記錄下顏色并放回，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：實(shí)驗(yàn)次數(shù)摸出紅球則袋中原有紅色小球的個數(shù)約為個．三．解答題（共6小題，總分60分，每題須有必要的文字說明和解答過程）13．某地進(jìn)行中考體育測試，規(guī)定測試項(xiàng)目分為必選項(xiàng)目與自選項(xiàng)目，男生自選項(xiàng)目是立定跳遠(yuǎn)（）、引體向上（）、50米跑（），每個男生要在三個項(xiàng)目中隨機(jī)抽取一項(xiàng)進(jìn)行測試．(1)若張強(qiáng)在三個項(xiàng)目中隨機(jī)選擇一項(xiàng)參加測試，則他選中50米跑的概率是________；(2)若張強(qiáng)和李華各自在三個項(xiàng)目中隨機(jī)選擇一項(xiàng)參加測試，用列表或畫樹狀圖的方法求他們抽中同一個項(xiàng)目的概率．14．在不透明的口袋中裝有一個白色、一個紅色和若干個黃色的乒乓球（除顏色外其余都相同），為了弄清黃色乒乓球的個數(shù)，進(jìn)行了摸球試驗(yàn)，下表是本次試驗(yàn)的一些數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)15801806001000摸到白球的次數(shù)52139250摸到白球的頻率0.330.260.220.25(1)試完成表格中所缺的部分．(2)試估計(jì)摸到白球的概率及黃色乒乓球的個數(shù)．(3)求連續(xù)摸球兩次（不放回）結(jié)果是一紅一黃的概率．15．糧食安全，事關(guān)國計(jì)民生．增強(qiáng)學(xué)生糧食安全意識，培養(yǎng)學(xué)生節(jié)糧愛糧的良好生活習(xí)慣，已成為學(xué)校教育的一個重要共識．為此，某學(xué)校開設(shè)了相關(guān)校本課程，并在期末進(jìn)行了結(jié)業(yè)測試．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的結(jié)業(yè)成績（滿分：100分，所有成績均不低于75分），整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．組別成績/分頻數(shù)（人數(shù)）11023354255根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)請直接寫出統(tǒng)計(jì)表中的___________，___________，第4組人數(shù)在結(jié)業(yè)成績扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)的圓心角是___________度；(2)請補(bǔ)全上面的結(jié)業(yè)成績頻數(shù)分布直方圖；(3)現(xiàn)從第5組中選拔演講能力出眾的2名男生和3名女生組成“糧食安全”宣講團(tuán)，并從中隨機(jī)抽取2人進(jìn)社區(qū)宣講，請用列表或畫樹狀圖的方法，求所抽取的2人恰好是1名男生和1名女生的概率．16．泉州擁有豐富的地方特色小吃和傳統(tǒng)美食，是一座不可被低估的美食城市．為解決顧客的“選擇困難癥”，某店推出美食盲盒活動，規(guī)則如下：規(guī)則1：顧客從“A（面線糊）、B（醋肉）、C（蚵仔煎）、D（肉粽）”這四張卡片（卡片背面完全相同）中任意抽取一張卡片所對應(yīng)的美食進(jìn)行品嘗，可享受九折優(yōu)惠；規(guī)則2：兩人同行，依次從四張卡片中抽取（不放回），若抽到“C（蚵仔煎）”和“D（肉粽）”，兩份均可享受八折優(yōu)惠．(1)求規(guī)則1中恰好抽到“A（面線糊）”的概率；(2)用列表或畫樹狀圖的方法求“兩人同行，享受八折”的概率．17．為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動．在不透明的盒子里放有4張外觀相同的卡片，分別寫有材料A：《論語》，材料B：《三字經(jīng)》，材料C：《弟子規(guī)》，材料D：《千字文》．活動規(guī)則如下：將4張卡片洗勻后，小明先從盒子中任意抽取一張卡片，記錄后放回洗勻，小亮再從盒子中任意抽取一張卡片，選手按各自抽取的卡片上的內(nèi)容進(jìn)行誦讀．(1)小明抽到的誦讀材料是材料A：《論語》的概率是_______；(2)請用列表或畫樹狀圖的方法求小明和小亮抽取的誦讀材料不同的概率．18．某校舉行以“學(xué)憲法，講憲法”為主題的宣傳教育活動，并舉辦了憲法知識競賽．據(jù)統(tǒng)計(jì)：所有學(xué)生的成績均及格，競賽成績x分（滿分100分）分為4個等級：A等級，B等級，C等級，D等級．為了解學(xué)生的成績分布情況，教務(wù)處隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績，并繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：(1)本次抽取的學(xué)生共有______人，他們成績的中位數(shù)落在______等級；(2)頻數(shù)分布直方圖中B等級有______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D等級所對應(yīng)的百分比為______；(3)若競賽成績?yōu)閮?yōu)秀，估計(jì)全校2000名學(xué)生中成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約______人；(4)九（1）班滿分的學(xué)生為兩名男生和兩名女生，班主任將從中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生向全校宣傳憲法，恰好抽到一名男生和一名女生的概率是_____．參考答案一、選擇題1．C2．B3．D4．A5．C6．D7．C8．D二、填空題9．0.8010．11．12．三、解答題13．【解】（1）解：張強(qiáng)在三個項(xiàng)目中隨機(jī)選擇一項(xiàng)參加測試，則他選中50米跑的概率是，故答案為：；（2）解：用列表法分析如下：ABCABC張強(qiáng)和李華各自在三個項(xiàng)目中隨機(jī)選擇一項(xiàng)參加測試的情況共有9種等可能的結(jié)果，其中他們抽中同一個項(xiàng)目的有3種結(jié)果，所以他們抽中同一個項(xiàng)目的概率為．14．【解】（1）解：；摸球的次數(shù)15801806001000摸到白球的次數(shù)52139150250摸到白球的頻率0.330.260.220.250.25（2）解：摸到白球的概率是，，.所以摸到白球的概率是，黃色乒乓球有2個；（3）解：第一次

第二次白紅黃1黃2白（白，紅）（白，黃1）（白，黃2）紅（紅，白）（紅，黃1）（紅，黃2）黃1（黃1，白）（黃1，紅）（黃1，黃2）黃2（黃2，白）（黃2，紅）（黃2，黃1）一共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，一紅一黃有4種，所以連續(xù)摸球兩次（不放回）結(jié)果是一紅一黃的概率是.15．【解】（1）解：由圖可知抽取的學(xué)生的總數(shù)量為，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知第5組人數(shù)，則第2組人數(shù)，第4組人數(shù)在扇形圖中對應(yīng)的圓心角為，故答案為：20，10，90；（2）解：如圖：（3）解：設(shè)2名男生記為男1，男2，三名女生記為女1，女2，女3，則從這5名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名的所有情況為：由樹狀圖得共有20種等可能結(jié)果，其中所抽取的兩名學(xué)生中恰有1名男生和1名女生共有12種結(jié)果．抽到兩名同學(xué)中恰有1名男生和1名女生的概率為：．16．【解】（1）解：從四張卡片中任意抽取一張共有種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到“A（面線糊）”的結(jié)果有種，規(guī)則1中恰好抽到“A（面線糊）”的概率是；（2）解：列表如下：ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）由上表可知，共有種等可能的結(jié)果，其中抽到“C（蚵仔煎）”和“D（肉粽）”有種結(jié)果，抽到“C（蚵仔煎）”和“D（肉粽）”的概率是，“兩人同行，享受八價(jià)”的概率是．17．【解】（1）解：∵誦讀材料有四種：《論語》、《三字經(jīng)》、《弟子規(guī)》、《千字文》，∴小明誦讀《論語》的概率為，故答案為：．（2）解：列表如下：小明小亮由表格可知，共有種可能的結(jié)果，其中小明和小亮誦讀兩個不同材料的結(jié)果有種，∴，答：小明和小亮誦讀兩個不同材料的概率為．18．【解】（1）解：由題意知，本次抽取的學(xué)生共有（人），∴B等級人數(shù)為50×40%=20（人），A