考試時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分00(x0+1)ex03.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=-1+i，則z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()5.在等比數(shù)列{an}中，a6，a10是方程x2+6x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a8的A.2B.-2或2C.2D.-2A.6τB.8τC.10τD.12τ22AF1=AF2，△AF1F2 的面積為23．若DF1AF2為鈍角，則C的焦距為()調(diào)遞增，則下列選項(xiàng)中不正確的是()·...C.函數(shù)f(x)圖像向左平移個(gè)單位，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮為原來(lái)的得到函數(shù)g(x)，函數(shù)g(x)的D.在上的最小值為-題目要求的，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.）9.下列關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)說(shuō)法中正確的是()A.兩個(gè)變量x,y的相關(guān)系數(shù)為r，則r越小，x與y之間的相關(guān)性越弱B.設(shè)隨機(jī)變量=p，則pC.在回歸分析中，R2為0.89的模型比R2為0.98的模型擬合得更好D.某人解答10個(gè)問(wèn)題，答對(duì)題數(shù)為X,X~B(10,0.8)，則E(X)=8A.當(dāng)a=0時(shí)，f(x)在x=0處取極大值D.存在實(shí)數(shù)a，f(x)<f(x+1)恒成立11.已知VABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，AC邊上的高為h，若b2-a2=ac，則()n（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.（2）過(guò)點(diǎn)F2的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn)，交y軸于P點(diǎn)，設(shè)=λ1,=λ2，試判斷λ1+λ2是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由.18.已知函數(shù)f(x)=m(1-x)-l（3）討論g(x)=f(x)+xex-m移動(dòng)到另一房間的概率為0.6，留在該房間的概率為0.4；若上一分鐘貓和老鼠都在一個(gè)房間，那么下一分鐘老鼠必定移動(dòng)到另一個(gè)房間，否則老鼠從當(dāng)前房間移動(dòng)到另求證：均為等比數(shù)列；考試時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分【答案】C【解析】【分析】由已知確定集合B中元素，然后由交集定義計(jì)算.00(x0+1)ex0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)命題的否定的定義求解.3.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=-1+i，則z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()【答案】C【解析】【答案】D【解析】【分析】由題意，分末尾是2或4，末尾是0，即可得出結(jié)果.末尾是2或4，不同偶數(shù)個(gè)數(shù)為CCA=192，末尾是0，所以共有312個(gè).5.在等比數(shù)列{an}中，a6，a10是方程x2+6x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a8的A.2B.-2或2C.2D.-2【答案】D【解析】26.已知圓錐的底面半徑為2，其側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)圓心角為的扇形，則該圓錐的側(cè)面積為()A.6τB.8τC.10τD.12τ【答案】A【解析】【分析】根據(jù)半徑求底面周長(zhǎng)，由弧長(zhǎng)公式可得母線長(zhǎng)，然后可得側(cè)面積.【詳解】因?yàn)榈酌姘霃絩=2，所以底面周長(zhǎng)L=2τr=4τ,3FF2 的面積為23．若DF1AF2為鈍角，則C的焦距為()【答案】B【解析】 合DF1AF2為鈍角，得出cosD根據(jù)余弦定理解得c，進(jìn)而得到焦距.解得sinD:cosDF1AF2=-根據(jù)余弦定理得F1F22=AF12+AF22-2AF1AF2cosDF1AF2，因此雙曲線的焦距為27.調(diào)遞增，則下列選項(xiàng)中不正確的是()...(τ?(τ?C.函數(shù)f(x)圖像向左平移個(gè)單位，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮為原來(lái)的得到函數(shù)g(x)，函數(shù)g(x)的D.在上的最小值為-【答案】D【解析】【分析】由題意先求w，再逐項(xiàng)驗(yàn)證即可.又在上單調(diào)遞增，所以-≤Tw≤,由函數(shù)f(x)圖像向左平移個(gè)單位，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮為原來(lái)的得到函數(shù) 題目要求的，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.）9.下列關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)說(shuō)法中正確的是()A.兩個(gè)變量x,y的相關(guān)系數(shù)為r，則r越小，x與y之間的相關(guān)性越弱B.設(shè)隨機(jī)變量=p，則pC.在回歸分析中，R2為0.89的模型比R2為0.98的模型擬合得更好D.某人解答10個(gè)問(wèn)題，答對(duì)題數(shù)為X,X~B(10,0.8)，則E(X)=8【答案】BD【解析】【分析】A項(xiàng)，通過(guò)相關(guān)系數(shù)的定義即可得出結(jié)論；B項(xiàng)，通過(guò)求出P(2<ξ<3)即可求出P(-1<ξ<0)的值；C項(xiàng)，通過(guò)比較相關(guān)指數(shù)即可得出哪個(gè)模型擬合更好；D項(xiàng)，通過(guò)計(jì)算即可求出E(x).兩個(gè)變量x,y的相關(guān)系數(shù)為r，r越小,x與y之間的相關(guān)性越弱,隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(2,1),由正態(tài)分布概念知若P(ξ>3)=p,則在回歸分析中,R2越接近于∴R2為0.98的模型比R2某人在10次答題中,答對(duì)題數(shù)為X,X~B(10,0.8),則數(shù)學(xué)期望E(X)=10×0.8=8,A.當(dāng)a=0時(shí)，f(x)在x=0處取極大值D.存在實(shí)數(shù)a，f(x)<f(x+1)恒成立【答案】ABD【解析】【分析】利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性可判斷A選項(xiàng)；利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)f(x)的單調(diào)性與極值，數(shù)形結(jié)合可判斷B選項(xiàng)；當(dāng)a=2時(shí)，利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)f(x)的單調(diào)性，可判斷CD選項(xiàng).x(-∞,0)043+0-0+f(x)增減增所以，函數(shù)f(x)在(-∞,0)上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減上單調(diào)遞增，由圖可知，直線y=-sin1與函數(shù)f(x)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，≥0，此時(shí)函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增，故C錯(cuò)誤；當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增，此時(shí)f(x)<f(x+1)恒成立，故D正確.11.已知VABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，AC邊上的高為h，若b2-a2=ac，則()【答案】ABD【解析】【分析】根據(jù)給定條件，結(jié)合正弦定理邊化角及和差角的正弦、二倍角公式逐項(xiàng)分析判斷.對(duì)于B，由b2-a2=ac及正弦定理得sin2B-sin2A=sinAsinC，即=sinAsinC，則cos-cos=2sinAsinC，即2sin(A+B)sin(B-A)=2sinAsin(A+B)，又sin(A+B)>0，3sinA=sin3A=sin2AcosA+cos2AsinA=(4cos2A-1)sinA，而sinA>0對(duì)于D，由選項(xiàng)A知，sinC(1-sinA)=則(3-4sin2A)(1-sinA)=1，整理得(2sinA-1)(2sin2A-sinA-2)=0，【答案】5【解析】【分析】由向量的坐標(biāo)運(yùn)算及模長(zhǎng)公式即可求解.42+32=5.42+32=5.【答案】-【解析】【分析】利用誘導(dǎo)公式結(jié)合二倍角公式即可求解.故答案為：-n【解析】【分析】構(gòu)造數(shù)列先計(jì)算an，分奇偶討論結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性計(jì)算即可.=1Tcn+1-=1Tcn+1-cn-1lcnn-1nlcnn-1=1Tcn+=1Tcn+1-cn-1即{cn}奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)分別成以2,=-T22a2=-3，若n為奇數(shù)，則若n為偶數(shù)，則【點(diǎn)睛】易錯(cuò)點(diǎn)睛：首先構(gòu)造等差數(shù)列需要分奇偶項(xiàng)進(jìn)行討論，務(wù)性解不等式有解問(wèn)題時(shí)，注意取值范圍的大小，保證有解即可.（2）求數(shù)列íy的前n項(xiàng)和Tn.lanan+1t【解析】2 【解析】（2）先得到DAO2P為二面角A-O1O2-P的平面角，△APO2為等出平面PQO1的法向量，由線面角的向量公式求出直線BQ與平面PQO1所成角的正弦值.所以PQ⊥底面圓O2，因?yàn)锽Pì底面圓O2，所以PQ⊥BP，因?yàn)锳P∩PQ=P，AP,PQì平面APQ，所以BP⊥平面APQ，因?yàn)锽Pì平面BPQ，所以平面APQ⊥平面BPQ；因?yàn)镺1O2⊥底面圓O2，AP,PQ2ì圓O2以P為坐標(biāo)原點(diǎn)，PB,PA,PQ所在直線分別為x,y,z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，,0,-1設(shè)直線BQ與平面PQO1所成角的大小為θ, 直線BQ與平面PQO1所成角的正弦值為.（2）過(guò)點(diǎn)F2的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn)，交y軸于P點(diǎn)，設(shè)試判斷λ1+λ2是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）λ1+λ2為定值-，理由見(jiàn)解析.【解析】（2）首先直線l的方程為y=k(x-1)，與橢圓聯(lián)立得到x1+x2=，x1x2=根據(jù)24k2-12x2,y1,-y1)，所以λ1+λ2為定值-.18.已知函數(shù)f(x)=m(1-x)-l（2）若f(x)的極小值小于-1，求m的取值范圍；（3）討論g(x)=f(x)+xex-m【解析】2ex=1-m，討論1-m，即可得函數(shù)g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).當(dāng)m=2時(shí)，f=1-2x-lnx，則f￠=-2-則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y+1=-3(x-1)，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋襢￠=-m-(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減，則f(x)無(wú)極小值，不符合；因?yàn)閡2ex所以v(x)在(0,x0)單調(diào)遞減，在(x0,+∞)單調(diào)遞增，最小值為=ex0-x又當(dāng)x趨近于0時(shí)，v(x)趨近于+∞,當(dāng)x趨近于+∞時(shí)，v(x)趨近于+∞,(x)無(wú)零點(diǎn)，故g(x)無(wú)零點(diǎn)；(x)有1個(gè)零點(diǎn)，故g(x)有1個(gè)零點(diǎn)；(x)有2個(gè)零點(diǎn)，故g(x)有2個(gè)零點(diǎn).移動(dòng)到另一房間的概率為0.6，留在該房間的概率為0.4；若上一分鐘貓和老鼠都在一個(gè)房間，那么下一分鐘老鼠必定移動(dòng)到另一個(gè)房間，否則老鼠從當(dāng)前房間移動(dòng)到另求證：均為等比數(shù)列；（2）證明見(jiàn)解析3）第2分鐘.【解析】解.（2）根據(jù)給定條件，求出pn、qn的遞推關(guān)系，再利用等比數(shù)列的定義推理得證.（3）由（2）的通項(xiàng)公式，按n取奇數(shù)和偶數(shù)分類(lèi)求出最大值.設(shè)ti,j為第1分鐘時(shí)，貓?jiān)趇號(hào)房間，老鼠在j號(hào)房間，上一分鐘在0號(hào)房間，繼續(xù)保持在0號(hào)房間的概率為pn-1；上一分鐘在1號(hào)房間，轉(zhuǎn)移到0號(hào)房間的概率為(1-pn-1)，由全概率公式，得pn=pn-1+(1-pn-1)=-pn-1，則而因此數(shù)列{pn-}是首項(xiàng)為-，公比為-的等比數(shù)列，n-1，p0=1滿(mǎn)足上式也滿(mǎn)足題意，則pn=上一分鐘貓和老鼠都在1號(hào)房間，老鼠轉(zhuǎn)移到0號(hào)房間的概率為(1-pn-1)(1-qn-1)，上一分鐘貓?jiān)?號(hào)房間，老鼠在1號(hào)房間，老鼠轉(zhuǎn)移到0號(hào)房間的概率為pn-1由全概率公式，得qn=(1-pn-1)(1-qn-1)+pn-1(1-qn-1).2+qn-1(1-pn-1).2，即q=1-pn-1-qn-1，則q=1-1[1(-1)n-1+1]-qn-1=3-1(-1)n-1-qn-1，n2