蘇教七年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬真題試卷(比較難)一、選擇題1．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．如圖，已知直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截，下列有關(guān)與說(shuō)法正確的是（）A．與是同位角 B．與是內(nèi)錯(cuò)角C．與是同旁?xún)?nèi)角 D．與是對(duì)頂角3．關(guān)于x的方程的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．4．如果a＜b，那么下列不等式中，成立的是（）A．a(chǎn)＋5＞b＋5 B．﹣2a＜﹣2b C．b﹣a＜0 D．1﹣a＞1﹣b5．若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．下列命題：①同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；②兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形；③如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相平行，那么這兩個(gè)角相等，其中真命題的序號(hào)是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③7．觀察下列式子：4×6-2×4=4×4；6×8-4×6=6×4；8×10-6×8=8×4；…若第n個(gè)等式的右邊的值大于180，則n的最小值是（）A．20 B．21 C．22 D．238．已知，那么代數(shù)式：的值是（）A． B． C． D．9二、填空題9．___________．10．命題“同位角相等”是_______(填“真”或“假”，）命題11．如圖是一塊正多邊形的碎瓷片，經(jīng)測(cè)得且，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是______．12．如圖是一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為a、b的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)為14、面積為10，則a2b+ab2的值為_(kāi)__．13．若關(guān)于，的二元一次方程組的解滿(mǎn)足，則的取值范圍是________．14．如圖，要把池中的水引到處，且使所開(kāi)渠道最短，可過(guò)點(diǎn)作于，然后沿所作的線(xiàn)段開(kāi)渠，所開(kāi)渠道即最短，試說(shuō)明設(shè)計(jì)的依據(jù)是：____________________．15．如圖，小陳從O點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)5米后向右轉(zhuǎn)20°，再前進(jìn)5米后又向右轉(zhuǎn)20°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O時(shí)一共走了_____米．16．如右圖，△ABC按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度后成為△AED，且∠BAD＝120°，則旋轉(zhuǎn)中心為_(kāi)___，旋轉(zhuǎn)角度為_(kāi)___.17．計(jì)算：（1）（2）（﹣a）2?a﹣（2a）3（3）（x＋1）2﹣（x＋2）（x﹣2）18．因式分解：（1）a3b﹣9ab；（2）x4﹣8x2y2+16y4；19．解方程組（2）（2）20．解下列不等式（組）：（1）；（2）三、解答題21．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E分別在AC及其延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)B，F(xiàn)分別在AE兩側(cè)，連接CF，已知AD＝EC，BC＝DF，BC∥DF．（1）AB∥EF嗎？為什么？（2）若CE＝CF，F(xiàn)C平分∠DFE，求∠A的度數(shù)．22．某地上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶(hù)可以任選其一：（A）計(jì)時(shí)制：2.8元/時(shí)；（B）包月制：60元/月；此外，每一種上網(wǎng)方式都加收通信費(fèi)1.2元/時(shí)．（1）某用戶(hù)每月上網(wǎng)20小時(shí)，選用哪種上網(wǎng)方式比較合算？（2）某用戶(hù)有120元錢(qián)用于上網(wǎng)（一個(gè)月），選用哪種上網(wǎng)方式合算？（3）請(qǐng)你為用戶(hù)設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使用戶(hù)能合理地選擇上網(wǎng)方式．23．若不等式（組）①的解集中的任意解都滿(mǎn)足不等式（組）②，則稱(chēng)不等式（組）①被不等式（組）②覆蓋．特別地，若一個(gè)不等式（組）無(wú)解，則它被其他任意不等式（組）覆蓋．例如：不等式被不等式覆蓋；不等式組無(wú)解，被其他任意不等式（組）覆蓋．（1）下列不等式（組）中，能被不等式覆蓋的是______．a(chǎn)．b．c．d．（2）若關(guān)于的不等式被覆蓋，求的取值范圍．（3）若關(guān)于的不等式被覆蓋，直接寫(xiě)出的取值范圍：_____．24．如圖1，已知線(xiàn)段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AC、BD，我們把形如圖1的圖形稱(chēng)之為“8字形”．如圖2，∠CAB和∠BDC的平分線(xiàn)AP和DP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問(wèn)題：（1）仔細(xì)觀察，在圖2中有個(gè)以線(xiàn)段AC為邊的“8字形”；（2）在圖2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P的度數(shù)；（3）在圖2中，若設(shè)∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，試問(wèn)∠P與∠C、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系（用α、β表示∠P），并說(shuō)明理由；（4）如圖3，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為．25．已知，點(diǎn)、分別是、上的點(diǎn)，點(diǎn)在、之間，連接、．（1）如圖1，若，求的度數(shù)．（2）在（1）的條件下，分別作和的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，求的度數(shù)．（3）如圖2，若點(diǎn)是下方一點(diǎn)，平分，平分，已知．則判斷以下兩個(gè)結(jié)論是否正確，并證明你認(rèn)為正確的結(jié)論．①為定值；②為定值．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方運(yùn)算法則：冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，用字母表示為，其中m、n都為正整數(shù)，掌握這個(gè)計(jì)算法則是關(guān)鍵，同時(shí)注意結(jié)果的符號(hào)．2．A解析：A【分析】根據(jù)同位角的定義判斷即可．【詳解】解：∠1和∠2是同位角，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角及對(duì)頂角的定義，能熟記同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角及對(duì)頂角的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合．3．B解析：B【分析】求出方程的解（把k看作已知數(shù)），得出不等式，求出不等式的解集即可．【詳解】解：，整理得：，∵關(guān)于x的方程的解為負(fù)數(shù)，∴，解得：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次不等式，關(guān)鍵是得出關(guān)于k的一元一次不等式是本題的關(guān)鍵．4．D解析：D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．可得答案．【詳解】解：A、不等式a＜b兩邊都加上5可得a＋5＜b＋5，故本選項(xiàng)不合題意；B、不等式a＜b兩邊都乘以﹣2可得﹣2a＞﹣2b，故本選項(xiàng)不合題意；C、不等式a＜b兩邊都減去b可得a﹣b＜0，不等式a﹣b＜0都乘以﹣1可得b﹣a＞0，故本選項(xiàng)不合題意；D、不等式a＜b兩邊都都乘以﹣1可得﹣a＞﹣b，不等式﹣a＞﹣b兩邊都加上1可得1﹣a＞1﹣b，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．注意：在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變．5．B解析：B【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集和已知得出關(guān)于的不等式，再求出解集即可．【詳解】解：∵解不等式①得：，解不等式②得：x＞1，∵一元一次不等式組的解集為，∴；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集和已知得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．6．A解析：A【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)、直角三角形的判定等知識(shí)進(jìn)行判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】①同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行，正確，是真命題；②兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形，正確，是真命題；③如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相平行，那么這兩個(gè)角相等，錯(cuò)誤，應(yīng)為相等或互補(bǔ)，是假命題；真命題的序號(hào)是①②故選A【點(diǎn)睛】此題主要考察平行線(xiàn)性質(zhì)及直角三角形的判定涉及的命題與定理，熟練掌握命題及定理相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．7．C解析：C【分析】根據(jù)規(guī)律確定第n個(gè)等式：2（n+1）（2n+4）-2n（2n+2）=2（n+1）×4，根據(jù)第n個(gè)等式的右邊的值大于180，列不等式可得結(jié)論．【詳解】解：第1個(gè)式子：4×6-2×4=4×4；第2個(gè)式子：6×8-4×6=6×4；第3個(gè)式子：8×10-6×8=8×4；…∴第n個(gè)等式：2（n+1）（2n+4）-2n（2n+2）=2（n+1）×4；∵第n個(gè)等式的右邊的值大于180，即2（n+1）×4＞180，n＞21.5，∴n的最小值是22．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵，注意n的值為正整數(shù)，在解得n＞21.5時(shí)，要注意向上取整．8．C解析：C【分析】根據(jù)得到a2=a-6，a2-a=-6，再將展開(kāi)，整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵a2-a+6=0，∴a2=a-6，a2-a=-6，∴a2（a+5）=（a-6）（a+5）=a2-a-30=-6-30=-36．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．注意整體思想的運(yùn)用．二、填空題9．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式即可得出答案.【詳解】故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則：系數(shù)相乘，相同字母的指數(shù)相加.10．假【分析】?jī)芍本€(xiàn)平行，同位角相等，如果沒(méi)有前提條件，并不能確定同位角相等，由此可作出判斷．【詳解】解：兩直線(xiàn)平行，同位角相等，命題“同位角相等”是假命題，因?yàn)闆](méi)有說(shuō)明前提條件．故答案為：假．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，同學(xué)們一定要注意一些定理成立的前提條件．11．D解析：12【分析】根據(jù)瓷片為正多邊形及，可知正多邊形的外角為，進(jìn)而可求得正多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)DC，可知∠ECB為正多邊形的外角，∵BC//AD，∴∠ECB=∠ACD=30°，∵正多邊形的外角和為360°，∠ECB為正多邊形的一個(gè)外角∴正多邊形的邊數(shù)為：，故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的外角和，平行線(xiàn)的性質(zhì)，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．12．70【分析】根據(jù)已知條件長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之和即a+b=7，長(zhǎng)與寬的積為ab=10，再將所給的代數(shù)式分解因式，將a+b與ab代入計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為14，面積為10，可得a+b=×14=7，ab=10，a2b+ab2=ab(a+b)=10×7=70．故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，由已知可得到a與b的和，a與b的積；求所給代數(shù)式的值，關(guān)鍵先分解因式，用已知式子的值整體代入．13．【分析】通過(guò)已知的方程組得到，再根據(jù)已知條件計(jì)算即可；【詳解】∵,∴，又∵，∴，∴．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組與一元一次不等式的知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．14．C解析：直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短．【分析】直接利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離最短，能表示點(diǎn)到直線(xiàn)距離的線(xiàn)段是垂線(xiàn)段，即可得出結(jié)論【詳解】解：∵，∴CD是垂線(xiàn)段，CD最短，依據(jù)為：直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短．故答案為：直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短．【點(diǎn)睛】本題考查垂線(xiàn)段最短，掌握垂線(xiàn)段最短是解題關(guān)鍵15．【分析】因?yàn)樾￡悘腛點(diǎn)開(kāi)始，每次都前進(jìn)5米，等到之后又運(yùn)行到O點(diǎn)，所以運(yùn)行軌跡是正多邊形，且該正多邊形內(nèi)角為160°，可根據(jù)該內(nèi)角度數(shù)求出正多邊形的邊數(shù)，運(yùn)行距離=正多邊形的邊數(shù)正多邊形邊長(zhǎng)．解析：【分析】因?yàn)樾￡悘腛點(diǎn)開(kāi)始，每次都前進(jìn)5米，等到之后又運(yùn)行到O點(diǎn)，所以運(yùn)行軌跡是正多邊形，且該正多邊形內(nèi)角為160°，可根據(jù)該內(nèi)角度數(shù)求出正多邊形的邊數(shù)，運(yùn)行距離=正多邊形的邊數(shù)正多邊形邊長(zhǎng)．【詳解】解：∵小陳從O點(diǎn)開(kāi)始，每次都前進(jìn)5米，向右轉(zhuǎn)20°，等到之后又運(yùn)行到O點(diǎn)，∴運(yùn)行軌跡是正多邊形，且該正多邊形內(nèi)角為160°，設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則正多邊形內(nèi)角為，解得：n=18，∴行走距離=正多邊形的邊數(shù)正多邊形邊長(zhǎng)=185=90，故答案為：90．【點(diǎn)睛】本題主要考察了正多邊形的內(nèi)角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是從正多邊形的內(nèi)角度數(shù)推得多邊形的邊長(zhǎng)數(shù)，設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則正多邊形內(nèi)角為，應(yīng)掌握該公式．16．A120°【解析】∵△ABC經(jīng)過(guò)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)可以與△AED重合，∴旋轉(zhuǎn)中心是A，∵△ABC按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度后成為△AED，∴旋轉(zhuǎn)角∠DAC=∠EAB=120°.解析：A120°【解析】∵△ABC經(jīng)過(guò)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)可以與△AED重合，∴旋轉(zhuǎn)中心是A，∵△ABC按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度后成為△AED，∴旋轉(zhuǎn)角∠DAC=∠EAB=120°.17．（1）4；（2）﹣7a3；（3）2x＋5【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則及乘方的意義計(jì)算即可；（2）先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則及積的乘方法則計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（3）先利用解析：（1）4；（2）﹣7a3；（3）2x＋5【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則及乘方的意義計(jì)算即可；（2）先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則及積的乘方法則計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（3）先利用完全平方公式及平方差公式計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】解：（1）原式＝＝＝4；（2）原式＝a2?a﹣8a3＝a3﹣8a3＝﹣7a3；（3）原式＝x2＋2x＋1﹣x2＋4＝2x＋5．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，冪的混合運(yùn)算以及整式乘法的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則及乘法公式是解決本題的關(guān)鍵．18．（1）ab(a+3)(a-3)；（2）(x+2y)2(x-2y)2．【分析】（1）綜合利用提取公因式法和平方差公式法進(jìn)行因式分解即可得；（2）先利用完全平方公式，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即解析：（1）ab(a+3)(a-3)；（2）(x+2y)2(x-2y)2．【分析】（1）綜合利用提取公因式法和平方差公式法進(jìn)行因式分解即可得；（2）先利用完全平方公式，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了綜合利用提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)代入消元法求解二元一次方程組，即可得到答案；（2）根據(jù)加減消元法求解二元一次方程組，即可得到答案．【詳解】（1），將①代入②，得：，解得：，將代入①，得解析：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)代入消元法求解二元一次方程組，即可得到答案；（2）根據(jù)加減消元法求解二元一次方程組，即可得到答案．【詳解】（1），將①代入②，得：，解得：，將代入①，得：，∴方程組的解為；（2），①×5，得：③，②+③，得：，解得：，將代入①，得：，解得：，∴方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的解法，從而完成求解．20．（1）；（2）無(wú)解【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小解析：（1）；（2）無(wú)解【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：（1）去分母，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：；（2）解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組無(wú)解．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式和不等式組，解題的關(guān)鍵是正確求出每一個(gè)不等式解集，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則．三、解答題21．（1）AB∥EF，理由見(jiàn)解析；（2）36°【分析】（1）先由AD=EC，得AC=ED，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)得∠ACB=∠EDF，最后根據(jù)SAS定理證明△ABC≌△EFD，由全等三角形的性質(zhì)得出∠A=解析：（1）AB∥EF，理由見(jiàn)解析；（2）36°【分析】（1）先由AD=EC，得AC=ED，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)得∠ACB=∠EDF，最后根據(jù)SAS定理證明△ABC≌△EFD，由全等三角形的性質(zhì)得出∠A=∠E，則可得出結(jié)論；（2）證明∠EDF=∠EFD=2∠E，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠E，便可得∠A．【詳解】解：（1）AB∥EF．理由：∵AD=EC，∴AC=ED，∵BC∥DF，∴∠ACB=∠EDF，在△ABC和△EFD中，，∴△ABC≌△EFD（SAS），∴∠A=∠E，∴AB∥EF；（2）∵△ABC≌△EFD，∴AB=EF，AC=ED，∵AB=AC，∴ED=EF，∴∠EDF=∠EFD，∵CE=CF，∴∠CEF=∠CFE，∵CF平分∠DFE，∴∠EFD=2∠CFE=2∠E，∵∠EDF+∠EFD+∠E=180°，∴2∠E+2∠E+∠E=180°，∴∠E=36°，∵△ABC≌△EFD，∴∠A=∠E=36°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)與判定，平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明△ABC≌△EFD．22．（1）選擇A種方式比較合算；（2）選擇B種方式比較合算；（3）上網(wǎng)時(shí)間t=小時(shí)，兩種方式一樣合算；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間t<小時(shí)，選用A種方式合算；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間t>小時(shí)，選用B種方式合算【分析】（1）設(shè)用戶(hù)上解析：（1）選擇A種方式比較合算；（2）選擇B種方式比較合算；（3）上網(wǎng)時(shí)間t=小時(shí)，兩種方式一樣合算；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間t<小時(shí)，選用A種方式合算；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間t>小時(shí)，選用B種方式合算【分析】（1）設(shè)用戶(hù)上網(wǎng)的時(shí)間為t小時(shí)，分別用t表示出兩種收費(fèi)方式，代入時(shí)間20小時(shí)，分別計(jì)算，對(duì)比分析即可．（2）將120分別代入兩種收費(fèi)方式的表達(dá)式中，求得各自的時(shí)間，對(duì)比分析即可．（3）令兩種方式的關(guān)系式分別相等，大于或小于，分類(lèi)討論即可．【詳解】解：（1）設(shè)用戶(hù)上網(wǎng)的時(shí)間為t小時(shí)，則A種方式的費(fèi)用為2.8t+1.2t=4t元；B種方式的費(fèi)用為（60+1.2t）元，當(dāng)t=20時(shí)，4t=80，60+1.2t=84，因?yàn)?0<84，所以選擇A種方式比較合算；（2）若用戶(hù)有120元錢(qián)上網(wǎng)，由題意：，分別解得，因?yàn)?0<50，所以用戶(hù)選擇B種方式比較合算；（3）當(dāng)兩種方式費(fèi)用相同時(shí)，即，解得t=，所以此時(shí)選擇兩種方式一樣合算；令，解得，所以當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間t<時(shí)，選用A種方式合算；令，解得，所以當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間t>時(shí)，選用B種方式合算．【點(diǎn)睛】本題考察一元一次不等式與一次函數(shù)在方案類(lèi)問(wèn)題中的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系并討論是解題重點(diǎn)．23．（1）c，d；（2）；（3）或．【分析】（1）根據(jù)題意分別解出不等式（組），再判斷a,b,c,d是否符合題意；（2）根據(jù)題意，列出關(guān)于m的不等式，即可求解；（3）分兩種情況討論，①不等式組無(wú)解析：（1）c，d；（2）；（3）或．【分析】（1）根據(jù)題意分別解出不等式（組），再判斷a,b,c,d是否符合題意；（2）根據(jù)題意，列出關(guān)于m的不等式，即可求解；（3）分兩種情況討論，①不等式組無(wú)解；②不等式有解，滿(mǎn)足題目中的定義，據(jù)此列出不等式組，即可求解．【詳解】（1）由，解得：，故a不符合題意；由，解得：，故b不符合題意；由，解得：，故c符合題意；由解得：，無(wú)解，故d符合題意；故選：c，d；（2）由，解得：，∵關(guān)于的不等式被覆蓋，∴，即，故填：；（3）①無(wú)解，即：，解得：；②有解，即，解得：，且不等式被覆蓋，即，解得：，∴；綜上所述，或，故填：或．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式（組），解題關(guān)鍵是明確題意，根據(jù)題意列出不等式（組）．24．（1）3；（2）98°；（3）∠P=（β+2α），理由見(jiàn)解析；（4）360°.【分析】（1）以M為交點(diǎn)的“8字形”有1個(gè)，以O(shè)為交點(diǎn)的“8字形”有2個(gè)；（2）根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠CAP=∠解析：（1）3；（2）98°；（3）∠P=（β+2α），理由見(jiàn)解析；（4）360°.【分析】（1）以M為交點(diǎn)的“8字形”有1個(gè)，以O(shè)為交點(diǎn)的“8字形”有2個(gè)；（2）根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠CAP=∠BAP，∠BDP=∠CDP，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠CAP+∠C=∠CDP+∠P，∠BAP+∠P=∠BDP+∠B，兩等式相減得到∠C﹣∠P=∠P﹣∠B，即∠P=（∠C+∠B），然后把∠C=100°，∠B=96°代入計(jì)算即可；（3）與（2）的證明方法一樣得到∠P=（2∠C+∠B）．（4）根據(jù)三角形