（2016-2025）十年高考真題分類匯編（2016-2025）十年高考真題分類匯編PAGE2PAGE1專題23函數(shù)及其基本性質(zhì)（八大考點，118題）考點十年考情（2016-2025）命題趨勢考點01：函數(shù)的定義2024?新課標Ⅰ卷：結(jié)合函數(shù)性質(zhì)判斷函數(shù)值大小；2016?山東卷：利用函數(shù)周期性和奇偶性求函數(shù)值；2023?北京卷：求函數(shù)在特定點的值；2018?全國I卷：根據(jù)函數(shù)值求參數(shù)1.?？疾楹瘮?shù)定義的理解及應(yīng)用，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)（周期性、奇偶性等）求解函數(shù)值或參數(shù)。2.注重對函數(shù)關(guān)系式的運用，通過遞推等方式解決與函數(shù)值相關(guān)的問題?？键c02：函數(shù)的定義域和值域2025?北京卷：判斷函數(shù)值域與條件的充要關(guān)系；2020?山東卷：求函數(shù)定義域；2017?全國卷：求函數(shù)定義域；2016?全國II卷：判斷函數(shù)定義域和值域是否相同；2022?上海卷：求參數(shù)取值范圍使集合取得所有值域；2022?北京卷：求函數(shù)定義域；2019?江蘇卷：求函數(shù)定義域；2018?江蘇卷：求函數(shù)定義域；2016?江蘇卷：求函數(shù)定義域1.定義域求解主要涉及分式、偶次根式、對數(shù)等有意義的條件。2.值域問題常與函數(shù)性質(zhì)結(jié)合，判斷值域與某些條件的關(guān)系，或求參數(shù)范圍使值域滿足特定要求?？键c03：分段函數(shù)2024?新課標Ⅰ卷：根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)范圍；2019?天津卷：求方程解的個數(shù)對應(yīng)的參數(shù)范圍；2018?全國I卷：解分段函數(shù)不等式；2017?山東卷：根據(jù)分段函數(shù)值相等求參數(shù)及函數(shù)值；2025?上海卷：結(jié)合向量求模的范圍；2024?上海卷：求分段函數(shù)在特定點的值；2023?北京卷：判斷分段函數(shù)的結(jié)論正確性；2023?上海卷：求分段函數(shù)的值域；2022?北京卷：求分段函數(shù)存在最小值時參數(shù)的取值；2022?浙江卷：求分段函數(shù)的函數(shù)值及區(qū)間長度最大值；2021?浙江卷：根據(jù)分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù)值求參數(shù)；2019?江蘇卷：根據(jù)分段函數(shù)和周期函數(shù)的方程解的個數(shù)求參數(shù)；2018?天津卷：根據(jù)分段函數(shù)恒成立求參數(shù)范圍；2018?浙江卷：解分段函數(shù)不等式及求參數(shù)范圍；2017?全國III卷：解分段函數(shù)不等式；2018?江蘇卷：求分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù)值；2016?北京卷：求分段函數(shù)的最大值及參數(shù)范圍；2016?江蘇卷：根據(jù)周期分段函數(shù)求函數(shù)值；2016?天津卷：根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性和方程解的個數(shù)求參數(shù)；2020?山東卷：求分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù)值及解不等式1.分段函數(shù)是考查重點，常涉及單調(diào)性、最值、方程解的個數(shù)、不等式求解等問題。2.多與函數(shù)的其他性質(zhì)（周期性、奇偶性等）結(jié)合，綜合性較強，需分段分析處理?？键c04：函數(shù)的單調(diào)性的判斷及其應(yīng)用2025?天津卷：根據(jù)函數(shù)圖像判斷解析式；2023?新課標Ⅰ卷：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)范圍；2023?北京卷：判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；2023?全國甲卷：比較函數(shù)值大?。?022?天津卷：判斷函數(shù)圖像；2021?全國甲卷：判斷增函數(shù)；2020?山東卷：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性解不等式；2020?全國II卷：判斷函數(shù)奇偶性和單調(diào)性；2020?山東卷：判斷函數(shù)單調(diào)性；2019?北京卷：判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；2019?全國III卷：比較函數(shù)值大??；2019?全國III卷：判斷函數(shù)圖像；2017?北京卷：判斷函數(shù)奇偶性和單調(diào)性；2017?全國I卷：判斷函數(shù)單調(diào)性和對稱性；2017?全國I卷：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性解不等式；2017?全國II卷：求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間；2017?天津卷：比較函數(shù)值大?。?017?天津卷：比較函數(shù)值大??；2017?江蘇卷：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性解不等式；2016?天津卷：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性解不等式；2025?上海卷：根據(jù)函數(shù)存在極大值求參數(shù)范圍1.單調(diào)性的判斷是基礎(chǔ)，常通過定義、導(dǎo)數(shù)或基本函數(shù)的單調(diào)性進行判斷。2.應(yīng)用方面，多涉及比較函數(shù)值大小、解不等式、求參數(shù)范圍等，與函數(shù)的奇偶性等性質(zhì)結(jié)合考查?？键c05：函數(shù)的最值及其應(yīng)用2025?上海卷：判斷三角形面積的最值情況；2024?新課標Ⅱ卷：求參數(shù)平方和的最小值；2021?北京卷：判斷函數(shù)單調(diào)性與最大值的關(guān)系；2020?全國III卷：判斷函數(shù)的最值和對稱性；2017?浙江卷：判斷函數(shù)最值與參數(shù)的關(guān)系；2017?天津卷：根據(jù)不等式恒成立求參數(shù)范圍；2016?北京卷：求函數(shù)最大值；2025?天津卷：求參數(shù)表達式的最小值；2019?浙江卷：根據(jù)存在性條件求參數(shù)最大值；2017?浙江卷：根據(jù)函數(shù)最大值求參數(shù)范圍；2016?北京卷：求函數(shù)最大值1.最值求解常結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)，通過導(dǎo)數(shù)、不等式等方法實現(xiàn)。2.應(yīng)用場景包括恒成立問題、存在性問題等，需轉(zhuǎn)化為最值問題處理?？键c06：函數(shù)的奇偶性2025?全國一卷：利用函數(shù)周期性和奇偶性求函數(shù)值；2024?新課標Ⅱ卷：根據(jù)函數(shù)交點情況求參數(shù)；2024?天津卷：判斷函數(shù)是否為偶函數(shù)；2024?上海卷：判斷函數(shù)性質(zhì)的正確性；2023?新課標Ⅱ卷：根據(jù)偶函數(shù)求參數(shù)；2023?全國乙卷：根據(jù)偶函數(shù)求參數(shù)；2023?天津卷：根據(jù)函數(shù)圖像判斷解析式；2022?新高考全國Ⅱ卷：根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求函數(shù)值和；2021?新高考全國Ⅱ卷：根據(jù)函數(shù)奇偶性和對稱性判斷函數(shù)值；2021?全國甲卷：根據(jù)函數(shù)奇偶性和周期性求函數(shù)值；2021?全國乙卷：判斷函數(shù)經(jīng)過變換后是否為奇函數(shù)；2021?全國甲卷：根據(jù)函數(shù)奇偶性求函數(shù)值；2020?全國II卷：判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性；2019?北京卷：判斷函數(shù)為偶函數(shù)的條件；2018?全國II卷：根據(jù)函數(shù)奇偶性和周期性求函數(shù)值和；2019?全國II卷：根據(jù)奇函數(shù)求函數(shù)解析式；2017?全國III卷：根據(jù)函數(shù)有唯一零點求參數(shù)；2016?全國I卷：判斷函數(shù)圖像；2020?山東卷：根據(jù)偶函數(shù)判斷函數(shù)圖像；2025?全國二卷：判斷奇函數(shù)的性質(zhì)；2023?新課標Ⅰ卷：根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判斷結(jié)論；2022?新高考全國Ⅰ卷：根據(jù)函數(shù)奇偶性和對稱性判斷結(jié)論；2024?上海卷：根據(jù)奇函數(shù)求參數(shù)；2023?全國甲卷：根據(jù)偶函數(shù)求參數(shù)；2022?全國乙卷：根據(jù)奇函數(shù)求參數(shù)；2022?上海卷：根據(jù)奇函數(shù)求參數(shù)；2021?新高考全國Ⅰ卷：根據(jù)偶函數(shù)求參數(shù)；2021?新高考全國Ⅱ卷：寫出具有特定性質(zhì)的函數(shù)；2020?全國III卷：判斷函數(shù)的性質(zhì)；2019?全國II卷：根據(jù)奇函數(shù)求參數(shù)；2018?全國III卷：根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求函數(shù)值；2019?北京卷：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性求參數(shù)；2017?全國II卷：根據(jù)奇函數(shù)求函數(shù)值；2016?全國III卷：根據(jù)偶函數(shù)求切線方程1.奇偶性的判斷主要依據(jù)定義，即f(-x)與f(x)的關(guān)系。2.常與函數(shù)的周期性、單調(diào)性等結(jié)合，用于求函數(shù)值、判斷函數(shù)圖像、求參數(shù)等?？键c07：函數(shù)的周期性2025?全國一卷：利用函數(shù)周期性和奇偶性求函數(shù)值；2022?新高考全國Ⅱ卷：根據(jù)函數(shù)周期性求函數(shù)值和；2021?新高考全國Ⅱ卷：根據(jù)函數(shù)周期性和奇偶性判斷函數(shù)值；2021?全國甲卷：根據(jù)函數(shù)周期性和奇偶性求函數(shù)值；2018?全國II卷：根據(jù)函數(shù)周期性和奇偶性求函數(shù)值和；2016?山東卷：利用函數(shù)周期性和奇偶性求函數(shù)值；2016?上海卷：判斷函數(shù)周期性相關(guān)命題；2018?江蘇卷：利用函數(shù)周期性求復(fù)合函數(shù)值；2017?山東卷：利用函數(shù)周期性求函數(shù)值；2016?四川卷：利用函數(shù)周期性和奇偶性求函數(shù)值和；2016?四川卷：利用函數(shù)周期性和奇偶性求函數(shù)值和1.周期性的判斷和應(yīng)用是重點，常通過定義或函數(shù)關(guān)系式推出周期。2.多與奇偶性、單調(diào)性結(jié)合，用于求函數(shù)值、判斷函數(shù)圖像等?？键c08：函數(shù)的對稱性2022?全國乙卷：根據(jù)函數(shù)對稱性求函數(shù)值和；2020?全國III卷：判斷函數(shù)的對稱性和最值；2018?全國III卷：求與已知函數(shù)關(guān)于直線對稱的函數(shù)；2017?全國I卷：判斷函數(shù)的對稱性和單調(diào)性；2016?全國II卷：根據(jù)函數(shù)對稱性求交點坐標和；2016?全國II卷：根據(jù)函數(shù)對稱性求交點橫坐標和；2017?全國?高考真題：根據(jù)函數(shù)對稱性求參數(shù)1.對稱性包括軸對稱和中心對稱，判斷依據(jù)是函數(shù)滿足的關(guān)系式。2.應(yīng)用方面，多涉及交點問題、函數(shù)值求和等，需利用對稱性質(zhì)轉(zhuǎn)化求解?？键c01：函數(shù)的定義1．（2024·新課標Ⅰ卷·高考真題）已知函數(shù)f(x)的定義域為R，f(x)>f(x-1)+f(x-2)，且當(dāng)x<3時f(x)=x，則下列結(jié)論中一定正確的是（

）A．f(10)>100 B．f(20)>1000C．f(10)<1000 D．f(20)<100002．（2016·山東·高考真題）已知函數(shù)f(x)的定義域為R.當(dāng)x<0時，f(x)=x3-1；當(dāng)-1≤x≤1時，f(-x)=-f(x)；當(dāng)x>12A．-2 B．-1 C．0 D．23．（2023·北京·高考真題）已知函數(shù)f(x)=4x+log4．（2018·全國I卷·高考真題）已知函數(shù)fx=log2x2考點02：函數(shù)的定義域和值域5．（2025·北京·高考真題）已知函數(shù)f(x)的定義域為D，則“f(x)的值域為R”是“對任意M∈R，存在x0∈D，使得fxA．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．（2020·山東·高考真題）函數(shù)fx=1A．0,+∞ B．0,1∪1,+∞ C．0,1∪7．（2017·全國·高考真題）函數(shù)f(x)=13x+1的定義域為（A．{x|x≥-13} B．{x|x≥-3} C．{x|x>-8．（2016·全國II卷·高考真題）下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)y＝10lgx的定義域和值域相同的是A．y＝x B．y＝lgx C．y＝2x D．y＝19．（2022·上?！じ呖颊骖}）設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(x)=f1x+1，定義域為D=[0,+∞)，值域為A，若集合{y∣y=f(x),x∈[0,a]}可取得A中所有值，則參數(shù)10．（2022·北京·高考真題）函數(shù)f(x)=1x+11．（2019·江蘇·高考真題）函數(shù)y=7+6x-x212．（2018·江蘇·高考真題）函數(shù)f(x)=log2x-113．（2016·江蘇·高考真題）函數(shù)y=3-2x-x2的定義域是考點03：分段函數(shù)14．（2024·新課標Ⅰ卷·高考真題）已知函數(shù)f(x)=-x2-2ax-a,x<0ex+A．(-∞,0] B．[-1,0] C．[-1,1] D15．（2019·天津·高考真題）已知函數(shù)f(x)=2x,0?x?1,1x,A．54,94 B．54,16．（2018·全國I卷·高考真題）設(shè)函數(shù)fx=2-x?A．-∞?，??-1 B．0?，17．（2017·山東·高考真題）設(shè)fx=x,0<x<12x-1A．2 B．4 C．6 D．818．（2025·上?！じ呖颊骖}）已知f(x)=1,x>00,x=0-1,x<0，a、19．（2024·上海·高考真題）已知fx=x,x>020．（2023·北京·高考真題）設(shè)a>0，函數(shù)f(x)=x+2,x<-a,①f(x)在區(qū)間(a-1,+∞②當(dāng)a≥1時，f(x)存在最大值；③設(shè)Mx1,f④設(shè)Px3,fx3x3其中所有正確結(jié)論的序號是．21．（2023·上?！じ呖颊骖}）已知fx=2x,x>022．（2022·北京·高考真題）設(shè)函數(shù)f(x)=-ax+1,????x<a,(x-2)2,????x≥a.若f(x)存在最小值，則23．（2022·浙江·高考真題）已知函數(shù)f(x)=-x2+2,????x≤1,x+1x-1,????x>1,24．（2021·浙江·高考真題）已知a∈R，函數(shù)f(x)=x2-4,x>2x-3+a,x≤2,25．（2019·江蘇·高考真題）設(shè)f(x),g(x)是定義在R上的兩個周期函數(shù)，f(x)的周期為4，g(x)的周期為2，且f(x)是奇函數(shù).當(dāng)x∈(0,2]時，f(x)=1-(x-1)2，g(x)=k(x+2),0<x≤1-12,1<x≤2，其中k>0.若在區(qū)間(0，9]上，關(guān)于x26．（2018·天津·高考真題）已知a∈R，函數(shù)fx=x2+2x+a-2，x≤0，-x2+2x-2a，x>0．若對任意x∈［27．（2018·浙江·高考真題）已知λ∈R，函數(shù)f(x)=x-4,x≥λx2-4x+3,x<λ，當(dāng)λ=2時，不等式f(x)<0的解集是．若函數(shù)f(x)恰有2個零點，則λ28．（2017·全國III卷·高考真題）設(shè)函數(shù)f(x)=x+1，x≤0，2x，29．（2018·江蘇·高考真題）函數(shù)f(x)滿足f(x+4)=f(x)(x∈R)，且在區(qū)間(-2,2]上，f(x)=cosπx2,0<x≤2,|x+30．（2016·北京·高考真題）設(shè)函數(shù)f(x)={x①若a=0，則f(x)的最大值為____________________；②若f(x)無最大值，則實數(shù)a的取值范圍是_________________.31．（2016·江蘇·高考真題）設(shè)f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間[-1,1）上，f(x)={x+a,-1≤x<0,|25-x|,0≤x<1,其中a∈R.若，則32．（2016·天津·高考真題）已知函數(shù)f(x)=x2+(4a-3)x+3a,x<0loga(x+1)+1,x≥0(a>0且a≠1)在R33．（2020·山東·高考真題）已知函數(shù)fx（1）求ff（2）求fa-1<3，求實數(shù)a34．（2016·浙江·高考真題）已知a≥3，函數(shù)F（x）=min{2|x?1|，x2?2ax+4a?2}，其中min{p，q}={（Ⅰ）求使得等式F（x）=x2?2ax+4a?2成立的x的取值范圍；（Ⅱ）（?。┣驠（x）的最小值m（a）；（ⅱ）求F（x）在區(qū)間[0,6]上的最大值M（a）.考點04：函數(shù)的單調(diào)性的判斷及其應(yīng)用35．（2025·天津·高考真題）已知函數(shù)y=fx的圖象如下，則fx的解析式可能為（A．f(x)=x1-|x| B．f(x)=x|x|-1 C．36．（2023·新課標Ⅰ卷·高考真題）設(shè)函數(shù)fx=2xx-a在區(qū)間0,1A．-∞,-2 BC．0,2 D．2,+37．（2023·北京·高考真題）下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是（A．f(x)=-lnx BC．f(x)=-1x D38．（2023·全國甲卷·高考真題）已知函數(shù)fx=e-(x-1)A．b>c>a B．b>a>c C．c>b>a D．c>a>b39．（2022·天津·高考真題）函數(shù)y=x2-1A． B．C． D．40．（2021·全國甲卷·高考真題）下列函數(shù)中是增函數(shù)的為（

）A．fx=-x B．fx=2341．（2020·山東·高考真題）若定義在R的奇函數(shù)f(x)在(-∞,0)單調(diào)遞減，且f(2)=0，則滿足xf(x-1)≥0的x的取值范圍是（

）A．[-1,1]∪[3,+∞) B．[-3,-1]∪[0,1]C．[-1,0]∪[1,+∞) D．[-1,0]∪[1,3]42．（2020·全國II卷·高考真題）設(shè)函數(shù)f(x)=x3-1x3A．是奇函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞增 B．是奇函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞減C．是偶函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞增 D．是偶函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞減43．（2020·山東·高考真題）已知函數(shù)fx的定義域是R，若對于任意兩個不相等的實數(shù)x1，x2，總有fx2A．奇函數(shù) B．偶函數(shù) C．增函數(shù) D．減函數(shù)44．（2019·北京·高考真題）下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是A．y=x12 B．y=2-x C．45．（2019·全國III卷·高考真題）設(shè)fx是定義域為R的偶函數(shù)，且在0,+∞A．fB．fC．fD．f46．（2019·全國III卷·高考真題）函數(shù)y=2x3A． B． C． D．47．（2017·北京·高考真題）已知函數(shù)f(x)=3xA．是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù) B．是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)C．是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù) D．是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)48．（2017·全國I卷·高考真題）已知函數(shù)f(A．f(x)在（0，2）單調(diào)遞增 B．f(xC．y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對稱 D．y=f(x49．（2017·全國I卷·高考真題）函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)，若f(1)=-1，則滿足A．[-2,2] B．[-1,1] C．[0,4] D．[1,3]50．（2017·全國II卷·高考真題）函數(shù)f(x)=lnA．(-∞,-2) B．(-∞,1)C．(1,+∞) D．(4,+∞)51．（2017·天津·高考真題）已知奇函數(shù)fx在R上是增函數(shù)，若a=-flog215，b=fA．a(chǎn)<b<c B．b<a<c C．c<b<a D．c<a<b52．（2017·天津·高考真題）已知奇函數(shù)f(x)，且g(x)=xf(x)在[0,+∞)上是增函數(shù).若a=g(-log25.1)，b=g(20.8)，c=g(3)，則A．a(chǎn)<b<c B．c<b<a C．b<a<c D．b<c<a53．（2017·江蘇·高考真題）已知函數(shù)fx=x3-2x+ex-1e54．（2016·天津·高考真題）已知fx是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間-∞,0上單調(diào)遞增.若實數(shù)a滿足f2a-155．（2025·上?！じ呖颊骖}）已知f(x)=x(1)若f(1)=0，求不等式f(x)≤x(2)若函數(shù)y=f(x)滿足在(0,+∞)上存在極大值，求考點05：函數(shù)的最值及其應(yīng)用56．（2025·上?！じ呖颊骖}）已知A(0,1),B(1,2)，C在Γ:x2-yA．有最大值，但沒有最小值 B．沒有最大值，但有最小值C．既有最大值，也有最小值 D．既沒有最大值，也沒有最小值57．（2024·新課標Ⅱ卷·高考真題）設(shè)函數(shù)f(x)=(x+a)ln(x+b)，若f(x)≥0，則a2A．18 B．14 C．1258．（2021·北京·高考真題）已知f(x)是定義在上[0,1]的函數(shù)，那么“函數(shù)f(x)在[0,1]上單調(diào)遞增”是“函數(shù)f(x)在[0,1]上的最大值為f(1)”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件59．（2020·全國III卷·高考真題）已知函數(shù)f(x)=sinx+1sinA．f(x)的最小值為2 B．f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱C．f(x)的圖象關(guān)于直線x=π對稱 D．f(x)的圖象關(guān)于直線x=π60．（2017·浙江·高考真題）若函數(shù)fx=x2+ax+b在區(qū)間[0,1]上的最大值是M,最小值是A．與a有關(guān)，且與b有關(guān) B．與a有關(guān)，但與b無關(guān)C．與a無關(guān)，且與b無關(guān) D．與a無關(guān)，但與b有關(guān)61．（2017·天津·高考真題）已知函數(shù)f(x)=x2-x+3,x≤1,x+2x,x>1.設(shè)a∈R，若關(guān)于xA．[-4716,2] B．[-4716,62．（2016·北京·高考真題）已知A（2,5），B（4,1）.若點P（x,y）在線段AB上，則2x?y的最大值為A．?1 B．3 C．7 D．863．（2025·天津·高考真題）若a,b∈R，對?x∈[-2,2]，均有(2a+b)x2+bx-a-1≤064．（2019·浙江·高考真題）已知a∈R，函數(shù)f(x)=ax3-x，若存在t∈R，使得|f(t+2)-f(t)|≤2365．（2017·浙江·高考真題）已知a∈R，函數(shù)fx=x+4x-66．（2016·北京·高考真題）函數(shù)f(x)=xx-1(x≥2)考點06：函數(shù)的奇偶性一、單選題67．（2025·全國一卷·高考真題）設(shè)f(x)是定義在R上且周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)2≤x≤3時，f(x)=5-2x，則f-34A．-12 B．-14 C．68．（2024·新課標Ⅱ卷·高考真題）設(shè)函數(shù)f(x)=a(x+1)2-1，g(x)=cosx+2ax，當(dāng)x∈(-1,1)時，曲線y=f(x)與y=g(x)A．-1 B．12 C．1 D．69．（2024·天津·高考真題）下列函數(shù)是偶函數(shù)的為（

）A．y=ex-x2ex+x70．（2024·上?！じ呖颊骖}）已知函數(shù)f(x)的定義域為R，定義集合M=x0x0∈R,x∈A．存在f(x)是偶函數(shù) B．存在f(x)在x=2處取最大值C．存在f(x)是增函數(shù) D．存在f(x)在x=-1處取到極小值71．（2023·新課標Ⅱ卷·高考真題）若fx=x+aln2x-1A．-1 B．0 C．12 D．72．（2023·全國乙卷·高考真題）已知f(x)=xexeaxA．-2 B．-1 C．1 D．273．（2023·天津·高考真題）已知函數(shù)fx的部分圖象如下圖所示，則fx的解析式可能為（

A．5ex-5C．5ex+574．（2022·新高考全國Ⅱ卷·高考真題）已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y),f(1)=1，則k=122f(k)=（A．-3 B．-2 C．0 D．175．（2021·新高考全國Ⅱ卷·高考真題）已知函數(shù)fx的定義域為R，fx+2為偶函數(shù)，f2x+1A．f-12=0 B．f-1=076．（2021·全國甲卷·高考真題）設(shè)函數(shù)fx的定義域為R，fx+1為奇函數(shù)，fx+2為偶函數(shù)，當(dāng)x∈1,2時，f(x)=ax2+bA．-94 B．-32 C．77．（2021·全國乙卷·高考真題）設(shè)函數(shù)f(x)=1-x1+x，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（A．fx-1-1 B．fx-1+1 C．78．（2021·全國甲卷·高考真題）設(shè)fx是定義域為R的奇函數(shù)，且f1+x=f-x.若f-A．-53 B．-13 C．79．（2020·全國II卷·高考真題）設(shè)函數(shù)f(x)=ln|2x+1|-ln|2x-1|，則f(xA．是偶函數(shù)，且在(12,+∞)單調(diào)遞增 BC．是偶函數(shù)，且在(-∞,-12)單調(diào)遞增 D80．（2019·北京·高考真題）設(shè)函數(shù)f（x）=cosx+bsinx（b為常數(shù)），則“b=0”是“f（x）為偶函數(shù)”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件81．（2018·全國II卷·高考真題）已知f(x)是定義域為(-∞,+∞)的奇函數(shù),滿足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2，則f(1)+f(2)+f(3)+?+f(50)=A．-50 B．0 C．2 D．5082．（2019·全國II卷·高考真題）設(shè)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f(x)=ex-1，則當(dāng)x<0時，f(A．e-x-1 BC．-e-x-183．（2017·全國III卷·高考真題）已知函數(shù)f(x)=x2A．-12 B．13 C．184．（2016·全國I卷·高考真題）函數(shù)y=2x2-e|x|A． B．C． D．85．（2020·山東·高考真題）已知函數(shù)y=fx是偶函數(shù)，當(dāng)x∈(0,+∞)時，y=ax0<a<1，則該函數(shù)在A． B．C． D．二、多選題86．（2025·全國二卷·高考真題）已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時，f(x)=x2-3A．f(0)=0 B．當(dāng)x<0時，f(x)=-C．f(x)≥2當(dāng)且僅當(dāng)x≥3 D．x=-1是f(x)87．（2023·新課標Ⅰ卷·高考真題）已知函數(shù)fx的定義域為R，fxy=A．f0=0 BC．fx是偶函數(shù) D．x=0為f88．（2022·新高考全國Ⅰ卷·高考真題）已知函數(shù)f(x)及其導(dǎo)函數(shù)f'(x)的定義域均為R，記g(x)=f'(x)，若fA．f(0)=0 B．g-12=0 C．三、填空題89．（2024·上?！じ呖颊骖}）若函數(shù)f(x)=x3+a(x∈R90．（2023·全國甲卷·高考真題）若fx=(x-1)291．（2022·全國乙卷·高考真題）若fx=lna+11-x+b92．（2022·上海·高考真題）若函數(shù)f(x)={a2x-1,x<0x+a,x>00,x=093．（2021·新高考全國Ⅰ卷·高考真題）已知函數(shù)fx=x394．（2021·新高考全國Ⅱ卷·高考真題）寫出一個同時具有下列性質(zhì)①②③的函數(shù)fx:①fx1x2=fx1fx295．（2020·全國III卷·高考真題）關(guān)于函數(shù)f（x）=sinx+①f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱．②f（x）的圖象關(guān)于原點對稱．③f（x）的圖象關(guān)于直線x=π2④f（x）的最小值為2．其中所有真命題的序號是．96．（2019·全國II卷·高考真題）已知f(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)x<0時，f(x)=-eax.若f(ln2)=897．（2018·全國III卷·高考真題）已知函數(shù)f(x)=ln(1+x2-x)+198．（2019·北京·高考真題）設(shè)函數(shù)f（x）=ex+ae?x（a為常數(shù)）．若f（x）為奇函數(shù)，則a=；若f（x）是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是．99．（2017·全國II卷·高考真題）已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈(-∞,0)時，f(x)=2x3+x2100．（2016·全國III卷·高考真題）已知f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)x<0時，f(x)=ln(-x)+3x，則曲線y=f(x)在點(1,-3)處的切線方程是考點07：函數(shù)的周期性101．（2025·全國一卷·高考真題）設(shè)f(x)是定義在R上且周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)2≤x≤3時，f(x)=5-2x，則f-34A．-12 B．-14 C．102．（2022·新高考全國Ⅱ卷·高考真題）已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y),f(1)=1，則k=122f(k)=（A．-3 B．-2 C．0 D．1103．（2021·新高考全國Ⅱ卷·高考真題）已知函數(shù)fx的定義域為R，fx+2為偶函數(shù)，f2x+1A．f-12=0 B．f-1=0104．（2021·全國甲卷·高考真題）設(shè)函數(shù)fx的定義域為R，fx+1為奇函數(shù)，fx+2為偶函數(shù)，當(dāng)x∈1,2時，f(x)=ax2+bA．-94 B．-32 C．105．（2018·全國II卷·高考真題）已知f(x)是定義域為(-∞,+∞)的奇函數(shù),滿足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2，則A．-50 B．0 C．2 D．50106．（2016·山東·高考真題）已知函數(shù)f(x)的定義域為R.當(dāng)x<0時，f(x)=x3-1；當(dāng)-1≤x≤1時，f(-x)=-f(x)；當(dāng)x>12