2/2《第3課時(shí)菱形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用》基礎(chǔ)訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)1菱形面積的計(jì)算1.若菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，求菱形的面積.解：S=6×8=48上述解法正確嗎？若不正確，請(qǐng)寫出正確的解題過(guò)程.【變式1】（黔西南中考）已知一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為2，較長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)為，則這個(gè)菱形的面積是___________.【變式2】（駐馬店驛城區(qū)期中）已知菱形的面積為24cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為6cm，則這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是___________cm.2.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是2cm，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，則菱形ABCD的面積為__________cm.3.（河南模擬改編）如圖所示，在菱形ABCD中，AB=5，對(duì)角線AC=4，若過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB，垂足為M，求CM的長(zhǎng).知識(shí)點(diǎn)4菱形的性質(zhì)與判定的綜合4.如圖，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB=2，則□ABCD的周長(zhǎng)為（）A.4B.6C.8D.125.（教材P8“做一做”變式）（南陽(yáng)新野縣一模）如圖，剪兩張對(duì)邊平行且寬度相同的紙條隨意交叉疊放在起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張，重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，則下列結(jié)論中不一定成立的是（）A.∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCDB.AB=BCC.AB=CD,AD=BCD.∠DAB+∠BCD=180°6.如圖，AD是△ABC的角平分線，DE//AC交AB于點(diǎn)E，DF//AB交AC于點(diǎn)F，且AD交EF于點(diǎn)O，則∠AOF為（）A.60°B.90°C.100°D.110°7.（襄陽(yáng)中考）如圖，AE//BF，AC平分∠BAE，且交BF于點(diǎn)C，BD平分∠ABF，且交AE于點(diǎn)D，連接CD.（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若∠ADB=30°，BD=6，求AD的長(zhǎng).參考答案解：不正確.菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半，所以=×6×8=24.變式1.變式252.解：連接BD交AC于點(diǎn)O.∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OC=OA=2,∵AB=5,∴OB=,∴BD=.∵AC·BD=AB·CM,∴CM=.4.C5.D6.B7.解:（1）證明：∵AE∥BF，∴∠ADB=∠CBD.又∵BD平分∠ABF∴∠ABD=∠CBD.∴∠ABD=∠ADB.∴AB=AD.同理：AB=BC.∴AD=BC.∴四邊形ABCD是平行四邊形.又∵AB=AD，四邊形ABCD是菱形.（2）∵四邊形ABCD是菱形，BD=6，∴AC⊥BD,OD=