2/2《2.3一元二次方程根的判別式》目標練認知基礎(chǔ)練練點一元二次方程根的判別式1.方程化為一般形式后，a=_______，b=_______，c=_______，=_______.2.在方程中，的值為（）A.1B.-1C.17D.-173.【2021·石家莊41中月考】已知方程的根的判別式的值為16，則m的值為（）A.B.C.D.練點二一元二次方程根的情況4.【2020·沈陽】一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.無法確定5.【2020·安徽】下列方程中，有兩個相等實數(shù)根的是（）A.B.C.D.6.【2020·濰坊】關(guān)于x的一元二次方程的根的情況，下列說法正確的是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.無實數(shù)根D.無法確定7.【2020·荊州】定義新運算“ab”：對于任意實數(shù)a，b，都有ab=（a+b）（a-b）-1，其中等式右邊是通常的加法、減法、乘法運算，例如43=（4+3）（4-3）-1=7-1=6.若xk=x（k為實數(shù)）是關(guān)于x的方程，則它的根的情況為（）A.有一個實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根糾易錯判斷方程的解的情況確定a，b，c時，忽視化一般形式而致錯8.判斷方程的解的情況時，先求出a，b，c的值，則a，b，c依次為（）A.1，3，1B.1，3，-1C.-1,-3,-1D.-1，3，1思維發(fā)散練發(fā)散點一利用一元二次方程根的判別式判斷根的情況9.【教材P43習題T1變式】不解方程，判斷下列方程根的情況：（1）；（2）；（3）.發(fā)散點二利用一元二次方程根的情況解等腰三角形問題（分類討論思想）10.已知關(guān)于x的方程.（1）求證：無論k取何值，這個方程總有實數(shù)根；（2）若等腰三角形ABC的一邊長a=4，另兩邊長b，c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長.

參考答案1.答案：2；-7；-4；812.答案：C3.答案：C4.答案：B5.答案：A6.答案：A點撥：計算根的判別式得=（k-1）2+4>0.∴方程有兩個不相等的實數(shù)根.故選A.7.答案：C點撥：由題意得，整理得.∴，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根.故選C.8.答案：B9.答案：解：（1）方程化為，，∴此方程有兩個相等的實數(shù)根.（2）方程化為，，∴此方程無實數(shù)根.（3）方程化為，.∴此方程有兩個不相等的實數(shù)根.10.答案：（1）證明：因為≥0，所以無論k取何值，這個方程總有實數(shù)根.（2）解：若a為等腰三角形ABC的底邊長，則b，c為等腰三角形ABC的兩腰長，所以方程有兩個相等的實數(shù)根，所以=0，即k=.所以方程為，解得.即b=c=2，不符合三角形三邊關(guān)系，故舍去.若a為等腰三角形ABC的一腰長，由題意知4是方程的一個根，所以，解得k=.所以方程為，解得x1=2，x2=4，符合題意.所以△ABC的周長為2