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文檔簡介

第一部分

基礎知識第22講

圖形的相似知識點1

比例線段

圖1-22-1

圖1-22-2

知識點2

相似三角形的性質

性質1：相似三角形對應邊成______，對應角相等。

性質2：相似三角形對應高的比、對應中線的比與對應角平分線的比都等于________。

性質3：相似三角形的周長比等于________，相似三角形的面積比等于______________。比例相似比相似比相似比的平方知識點3

相似三角形的判定

相似三角形的判定：（1）平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似。

（2）兩角分別______的兩個三角形相似。

（3）兩邊對應成比例且______相等的兩個三角形相似。

（4）三邊對應成比例的兩個三角形相似。

（5）直角三角形相似的判定定理：

①一個______對應相等的兩個直角三角形相似;

②兩組________對應成比例的兩個直角三角形相似；

③斜邊和一條直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似。相等夾角銳角直角邊知識點4

相似多邊形

1.相似多邊形的定義:兩個邊數相同的多邊形，如果它們的角分別相等、邊成比例，那么這兩個多邊形叫作相似多邊形。

2.相似多邊形的性質:相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例。相似多邊形的對應邊的比、對應周長的比等于相似比，對應面積的比等于相似比的平方。知識點5

位似

1.位似的定義：如果兩個圖形不僅是______圖形，且對應頂點的連線所在直線相交于一點，并且這點與對應頂點所連線段成比例，那么這樣的兩個圖形叫作位似圖形，位似圖形對應點連線所在直線的交點叫作___________。這時兩個相似圖形的相似比又叫作位似比。

2.位似圖形的性質：（1）位似圖形一定是相似圖形,而相似圖形不一定是位似圖形；（2）位似圖形對應點的連線所在直線相交于同一點；（3）位似圖形的對應邊互相平行或在同一條直線上；（4）位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于相似比。相似

位似中心

3

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