四川省成都市天立郫都學(xué)校2025—2026學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題滿分：150分時(shí)間：120分鐘A卷（共100分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

A(1，?2)

所在的象限是（

）A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D(zhuǎn).

第四象限2、在

0，?15，π，

這四個(gè)數(shù)中，是無理數(shù)的是（

）

ΠB.

?C.

0D.

3、9的算術(shù)平方根是(

)A.

3B.

-3C.

±3D.

4、點(diǎn)

A(1，2025)

關(guān)于

y

軸的對(duì)稱點(diǎn)是（

）A.(?1，2025)B.(1，?2025)C.(?1，?2025)D.(2025，1)5、下列計(jì)算正確的是(

)A.

2+8=10B.

22?2=2C.

8÷2=4D.

8×2=46、下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段不能構(gòu)成直角三角形的是（

）A.

1，3，10B.

6，8，10C.

7，24，25D.

8，15，7、估計(jì)

14

的值在（

）A.

2和3之間B.

3和4之間C.

4和5之間D.

5和6之間8、下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（

）A.y=?3x+1B.y=C.y=x+2D.y=x2+1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）9、如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是

．10、若

x+2+(y?3)2=0

，則

x+y

的值為

．11、在平面直角坐標(biāo)系

xOy

中，若點(diǎn)

P

在第四象限，且點(diǎn)

P

到

x

軸的距離為2，到

y

軸的距離為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

．12、小明媽媽給了小明100元去買作業(yè)本，已知作業(yè)本的單價(jià)是1.5元，小明購買了x本作業(yè)本，剩余費(fèi)用為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為

.13、如圖，長方體的高為9cm，底面是邊長為6cm的正方形，一只螞蟻從頂點(diǎn)A開始，爬向頂點(diǎn)B，那么它爬行的最短路程為

cm．三、解答題（本大題共5小題，14題-15題每小題8分，16-17題每小題10分，18題12分，共48分）14、計(jì)算：（1）（2）15、若一個(gè)正數(shù)的平方根是

2a?1

和

a?2，b

是27的立方根．（1）求這個(gè)正數(shù)；（2）求

a+b

的算術(shù)平方根．16、如圖，△ABC

中

A(?2，3)，B(?3，1)，C(?1，2)

．（1）畫出

△ABC

關(guān)于

y

軸對(duì)稱的

△A1B1C1

；（2）寫出

A1，B1，C1

的坐標(biāo)；（3）求

△ABC

的面積17、探索計(jì)算：彈簧掛上物體后會(huì)伸長．已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的關(guān)系如表：（1）補(bǔ)充上面的表格．（2）該表格反映了兩個(gè)變量之間的關(guān)系，自變量是

，因變量是

．（3）在彈性限度內(nèi)，如果所掛物體的質(zhì)量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式．（4）如果彈簧的最大長度為20cm，那么該彈簧最多能掛質(zhì)量為多少的物體？18、如圖，已知等邊

△ABC

，點(diǎn)

D

是

BC

邊上的一點(diǎn)，連接

AD

，以

AD

為邊在右側(cè)作等邊

△ADE

，連接

CE

．（1）求證：△ABD≌△ACE

；（2）若

BC=6，BD=2

時(shí)，求

DE

的長：（3）過點(diǎn)

A

作

AF⊥DE

，交

BC

于點(diǎn)

F

，若

DF=3BD

，試判斷

△ADF

的形狀，并說明理由．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）19、若函數(shù)

y=xm—2+5

是關(guān)于

x

的一次函數(shù)，則

m=

．

20、19?4

0

(填">"或"<").21、函數(shù)

y=x?2+中自變量

x

的取值范圍是

.22、如圖，在平面直角坐標(biāo)系

xOy

中，矩形

ABCO

三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C

的坐標(biāo)分別為

(0，4)、(?8，4)

、

(?8，0)

，將

△ABC

沿

AC

翻折得

△AEC，AE

交

x

軸于點(diǎn)

D

，則

D

的坐標(biāo)是

，E

的坐標(biāo)是

．23、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt

△OAB

的頂點(diǎn)

A

在

x

軸的正半軸上．頂點(diǎn)

B

的坐標(biāo)為

(3，3

），點(diǎn)

C的坐標(biāo)為

(12，0)

，點(diǎn)

P

為斜邊

OB

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則

PA+PC

的最小值為

．二、解答題（本大題共3小題，24題8分，25題10分，26題12分，共30分）24、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)．某市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下．每戶每月用水量不超過

12

m3

時(shí)．按照每立方米3.5元收費(fèi)：超過

12

m3

時(shí)，超出部分每立方米按4.5元收費(fèi)．設(shè)每月用水量為

xm3

，應(yīng)繳水費(fèi)為

y元．（1）當(dāng)月用水量不超過

12m3時(shí)，y（元）與

x(m3)

之間的關(guān)系式為

；當(dāng)月用水量超過

12m3

時(shí)，y（元）與

x(m3)

之間的關(guān)系式為

．（2）若某戶某月繳納水費(fèi)55.5元，則該戶這個(gè)月的用水量為多少？25、閱讀下面計(jì)算過程：26、在等腰Rt

△ABC

中，∠ABC=90°，AB=BC

．（1）如圖1，D

為線段

BC

的延長線上一點(diǎn)，連接

AD

，過點(diǎn)

B

作

BE⊥AD

，已知