中考命題新趨勢新趨勢2跨學(xué)科題1．[2025日照期中]雪花也稱銀粟，是天空中的水汽經(jīng)凝華而來的固態(tài)降水，多呈六角形，是一種美麗的結(jié)晶．美術(shù)課要求繪制雪花，小華利用數(shù)學(xué)知識作出如下操作：建立如圖所示的平面直角坐標系，繪制菱形OABC，且頂點B的坐標為(0，4)，點A在第一象限，∠AOC＝60°，將菱形OABC繞原點O沿順時針方向旋轉(zhuǎn)5次，每次旋轉(zhuǎn)60°，旋轉(zhuǎn)第一次得到四邊形OA1B1C1(點C1與點A重合)，則旋轉(zhuǎn)第四次得到的點B4的坐標是(

)【點撥】【答案】D返回2．[2024揚州]物理課上學(xué)過小孔成像的原理，它是一種利用光的直線傳播特性實現(xiàn)圖像投影的方法．如圖，燃燒的蠟燭(豎直放置)AB經(jīng)小孔O在屏幕(豎直放置)上成像A′B′.設(shè)AB＝36cm，A′B′＝24cm.小孔O到AB的距離為30cm，則小孔O到A′B′的距離為________cm.203．化學(xué)實驗課上，王老師帶來了Mg(鎂)、Al(鋁)、Zn(鋅)、Cu(銅)四種金屬，這四種金屬分別用四個相同的不透明容器裝著，讓同學(xué)們隨機選擇一種金屬與鹽酸反應(yīng)來制取氫氣．(根據(jù)金屬活動順序可知：Mg，Al，Zn可以置換出氫氣，而Cu不能置換出氫氣)(1)小明從這四種金屬中隨機選一種，則選到Mg(鎂)的概率為________；(2)小明和小紅分別從這四種金屬中隨機選一種金屬進行實驗，請用列表或畫樹狀圖的方法求二人所選金屬均能置換出氫氣的概率．【解】列表如下：

MgAlZnCuMg(Mg，Mg)(Mg，Al)(Mg，Zn)(Mg，Cu)Al(Al，Mg)(Al，Al)(Al，Zn)(Al，Cu)Zn(Zn，Mg)(Zn，Al)(Zn，Zn)(Zn，Cu)Cu(Cu，Mg)(Cu，Al)(Cu，Zn)(Cu，Cu)返回4．杠桿原理也稱為“杠桿平衡條件”．杠桿原理是幾何學(xué)在物理學(xué)的體現(xiàn)．相關(guān)概念：支點：杠桿繞著轉(zhuǎn)動的固定點；動力：使杠桿轉(zhuǎn)動的力；阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力；動力臂：從支點到動力作用線的距離；阻力臂：從支點到阻力作用線的距離．結(jié)論：動力×動力臂＝阻力×阻力臂．如圖，小明用實心鋼管制作了一個自帶支點的杠桿A-O-B，O為支點，∠AOB＝90°，AO＝30cm，BO＝90cm，AD方向上因撐起一物體產(chǎn)生450牛頓(國際單位制中，力的單位)的阻力F1，BC方向上施加一個力F2使杠桿平衡，AD∥BC．(1)請用“動力臂”與“阻力臂”的概念構(gòu)造相應(yīng)三角形，并證明這些三角形相似；【解】如圖，過O作OM⊥OA的延長線于M，延長MO交BC的延長線于E.根據(jù)“動力臂”與“阻力臂”的概念構(gòu)造相應(yīng)三角形為△AMO∽△OEB，證明如下：∵∠AMO＝90°，∴∠MAO＋∠AOM＝90°.∵∠AOB＝90°，∴∠BOE＋∠AOM＝90°，∴∠MAO＝∠BOE.∵AD∥BC，∴∠OEB＝180°－∠AMO＝90°，