第24章解直角三角形24．4解直角三角形2解直角三角形在方位角及一般實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用B返回1．如圖，小兵同學(xué)從A處出發(fā)向正東方向走x米到達(dá)B處，再向正北方向走到C處，已知∠BAC＝α，則A，C兩處相距(

)返回2．桔槔俗稱“吊桿”“稱桿”(如圖①)，是我國(guó)古代農(nóng)用工具，始見于《墨子·備城門》，是一種利用杠桿原理的取水機(jī)械．桔槔示意圖如圖②，OM是垂直于水平地面的支撐桿，OM＝3米，AB是杠桿，AB＝6米，OA：OB＝2：1.當(dāng)點(diǎn)A位于最高點(diǎn)時(shí)，∠AOM＝120°，此時(shí)，點(diǎn)A到地面的距離為(

)B3．某區(qū)域平面示意圖如圖所示，點(diǎn)O在河的一側(cè)，AC和BC表示兩條互相垂直的公路．甲勘測(cè)員在B處測(cè)得點(diǎn)O位于北偏東41.32°，乙勘測(cè)員在A處測(cè)得點(diǎn)O位于南偏西60°，測(cè)得AC＝300m，BC＝400m，則點(diǎn)O到AC的距離約為________m．276【點(diǎn)撥】返回4．(1)求字典的封面寬OB的長(zhǎng)；(2)求點(diǎn)C到桌面MN的距離CF的長(zhǎng)．返回5．如圖①，兩個(gè)夾角為θ(0°＜θ＜180°)的共點(diǎn)力F1和F2的合力F，可以用表示這兩個(gè)力F1和F2的大小和方向的有向線段為鄰邊作平行四邊形，平行四邊形中這兩條鄰邊之間對(duì)角線的大小和方向就表示合力F的大小和方向，這種方法我們常常稱為平行四邊形法則．如圖②，一條小河水流的速度為2km/h，若要使小船的實(shí)際速度方向?yàn)榇怪庇诤影斗较颍珻返回6．如圖，三角形花園ABC緊鄰湖泊，四邊形ABDE是沿湖泊修建的人行步道．經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)C在點(diǎn)A的正東方向，AC＝200米，點(diǎn)E在點(diǎn)A的正北方向，點(diǎn)B，D在點(diǎn)C的正北方向，BD＝100米，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東30°，點(diǎn)D在點(diǎn)E的北偏東45°，則步道AE的長(zhǎng)度為______________米．(結(jié)果保留根號(hào))【點(diǎn)撥】返回7．圖①是世界第一“大碗”——景德鎮(zhèn)昌南里文化藝術(shù)中心主體建筑，其造型靈感來(lái)自宋代湖田窯影青斗笠碗，寓意“萬(wàn)瓷之母”．如圖②，“大碗”的主視圖由“大碗”主體ABCD和矩形碗底BEFC組成，已知AD∥EF，AM，DN是太陽(yáng)光線，AM⊥MN，DN⊥MN，點(diǎn)M，E，F(xiàn)，N在同一條直線上．經(jīng)測(cè)量ME＝FN＝20.0m，EF＝40.0m，BE＝2.4m，∠ABE＝152°.(結(jié)果精確到0.1m)(1)求“大碗”的口徑AD的長(zhǎng)；【解】∵AM⊥MN，DN⊥MN，∴∠AMN＝∠DNM＝90°.∵AD∥MN，∴∠DAM＝180°－∠AMN＝90°.∴易得四邊形AMND是矩形．∴AD＝MN＝ME＋EF＋FN＝20.0＋40.0＋20.0＝80.0(m)．∴“大碗”的口徑AD的長(zhǎng)為80.0m.(2)求“大碗”的高度AM的長(zhǎng)．(參考數(shù)據(jù)：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88)【解】延長(zhǎng)CB交AM于點(diǎn)G，由題意，得BE＝GM＝2.4m，BG＝ME＝20.0m，BG⊥AM，∠EBG＝90°，∵∠ABE＝152°，∴∠ABG＝∠ABE－∠EBG＝62°.在Rt△ABG中，AG＝BG·tan62°≈20.0×1.88＝37.6(m)．∴AM＝AG＋MG≈37.6＋2.4＝40.0(m)．∴“大碗”的高度AM的長(zhǎng)約為40.0m.返回8．單擺是一種能夠產(chǎn)生往復(fù)擺動(dòng)的裝置．某興趣小組利用擺球和擺線進(jìn)行與單擺相關(guān)的實(shí)驗(yàn)探究，并撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告如下．實(shí)驗(yàn)主題探究擺球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中高度的變化實(shí)驗(yàn)用具擺球，擺線，支架，攝像機(jī)等實(shí)驗(yàn)說(shuō)明如圖①，在支架的橫桿點(diǎn)O處用擺線懸掛一個(gè)擺球，將擺球拉高后松手，擺球開始往復(fù)運(yùn)動(dòng)．(擺線的長(zhǎng)度變化忽略不計(jì))如圖②，擺球靜止時(shí)的位置為點(diǎn)A，拉緊擺線將擺球拉至點(diǎn)B處，作BD⊥OA于D．∠BOA＝64°，BD＝20.5cm；當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C時(shí)，∠COA＝37°，作CE⊥OA于E(點(diǎn)O，A，B，C，D，E在同一平面內(nèi))實(shí)驗(yàn)圖示【解決問(wèn)題】根據(jù)以上信息，求ED的長(zhǎng)．(結(jié)果精確到0.1cm