河南省平頂山市郟縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)題庫(kù)及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：本大題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若a>b，且c>d，則下列不等式中正確的是：A.ac>bdB.ac<bdC.-ac>-bdD.-ac<-bd2.已知x2-5x+6=0，則x的值為：A.2B.3C.2或3D.4或63.若|a|=3，|b|=5，則|a+b|的最大值為：A.8B.13C.18D.234.已知函數(shù)y=2x+1，若x=2，則y的值為：A.3B.5C.7D.95.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為：A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）6.若a，b，c成等差數(shù)列，且a+b+c=12，則b的值為：A.3B.4C.5D.67.已知sinα=1/2，則cosα的值為：A.√3/2B.-√3/2C.1/2D.-1/28.若a2+b2=25，c2+d2=25，且ac+bd=0，則ad-bc的值為：A.10B.-10C.0D.59.已知函數(shù)y=x2-4x+4，則該函數(shù)的圖像為：A.拋物線，開口向上B.拋物線，開口向下C.直線D.雙曲線10.若等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為a，b，c，且a+b+c=14，b2=ac，則該等比數(shù)列的公比為：A.2B.3C.4D.5二、填空題要求：本大題共10小題，每小題2分，共20分。1.若a，b，c成等差數(shù)列，且a+b+c=12，則b的值為______。2.已知sinα=1/2，則cosα的值為______。3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。4.若a2+b2=25，c2+d2=25，且ac+bd=0，則ad-bc的值為______。5.若函數(shù)y=2x+1，則x=2時(shí)，y的值為______。6.已知sinα=1/2，則cosα的值為______。7.若等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為a，b，c，且a+b+c=14，b2=ac，則該等比數(shù)列的公比為______。8.已知函數(shù)y=x2-4x+4，則該函數(shù)的圖像為______。9.若a，b，c成等差數(shù)列，且a+b+c=12，則b的值為______。10.若a2+b2=25，c2+d2=25，且ac+bd=0，則ad-bc的值為______。三、解答題要求：本大題共2小題，共20分。1.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為2，5，8，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式及第10項(xiàng)的值。2.（10分）已知函數(shù)y=2x-3，若x的取值范圍為[1，4]，求函數(shù)y的取值范圍。四、應(yīng)用題要求：本大題共2小題，每小題10分，共20分。解答下列各題。4.小明家裝修新房，需要鋪設(shè)地板。已知房間長(zhǎng)8米，寬6米，地板每平方米需要鋪設(shè)3塊瓷磚。若瓷磚的邊長(zhǎng)為0.5米，求小明家需要購(gòu)買多少塊瓷磚？五、證明題要求：本大題共2小題，每小題10分，共20分。解答下列各題。5.（1）已知三角形ABC中，AB=AC，∠B=40°，求∠C的度數(shù)。（2）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的高，求證：BD=DC。六、綜合題要求：本大題共2小題，每小題10分，共20分。解答下列各題。6.（1）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）和B（-1，-1），求該一次函數(shù)的解析式。（2）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），且過點(diǎn)（-2，3），求該二次函數(shù)的解析式。本次試卷答案如下：一、選擇題1.D解析：由于a>b，c>d，所以-ac<-bd，取相反數(shù)后得到ac>bd。2.C解析：將x2-5x+6=0因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。3.B解析：|a+b|的最大值發(fā)生在a和b同號(hào)時(shí)，即|a|=3，|b|=5，所以|a+b|=|3+5|=8。4.B解析：將x=2代入y=2x+1得y=2*2+1=5。5.A解析：點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3），因?yàn)閤坐標(biāo)取相反數(shù)。6.A解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)知，b=(a+c)/2，代入a+b+c=12得b=12/3=4。7.A解析：由sin2α+cos2α=1得cosα=±√(1-sin2α)，因?yàn)閟inα=1/2，所以cosα=±√(1-(1/2)2)=±√(3/4)=±√3/2。8.B解析：由ac+bd=0得ad=-bc，兩邊同時(shí)平方得a2d2=b2c2，即(ad)2=(bc)2，所以ad=±bc，取負(fù)號(hào)得ad=-bc。9.A解析：函數(shù)y=x2-4x+4可以寫成y=(x-2)2，所以圖像是開口向上的拋物線。10.A解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)知，b2=ac，代入a+b+c=14得b2=14-b-c，因?yàn)閎2=ac，所以b2=b(14-b-c)，解得b=2。二、填空題1.4解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)知，b=(a+c)/2，代入a+b+c=12得b=12/3=4。2.±√3/2解析：由sin2α+cos2α=1得cosα=±√(1-sin2α)，因?yàn)閟inα=1/2，所以cosα=±√(1-(1/2)2)=±√(3/4)=±√3/2。3.（-2，3）解析：點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3），因?yàn)閤坐標(biāo)取相反數(shù)。4.-10解析：由ac+bd=0得ad=-bc，兩邊同時(shí)平方得a2d2=b2c2，即(ad)2=(bc)2，所以ad=±bc，取負(fù)號(hào)得ad=-bc。5.5解析：將x=2代入y=2x+1得y=2*2+1=5。6.±√3/2解析：由sin2α+cos2α=1得cosα=±√(1-sin2α)，因?yàn)閟inα=1/2，所以cosα=±√(1-(1/2)2)=±√(3/4)=±√3/2。7.2解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)知，b2=ac，代入a+b+c=14得b2=14-b-c，因?yàn)閎2=ac，所以b2=b(14-b-c)，解得b=2。8.拋物線，開口向上解析：函數(shù)y=x2-4x+4可以寫成y=(x-2)2，所以圖像是開口向上的拋物線。9.4解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)知，b=(a+c)/2，代入a+b+c=12得b=12/3=4。10.-10解析：由ac+bd=0得ad=-bc，兩邊同時(shí)平方得a2d2=b2c2，即(ad)2=(bc)2，所以ad=±bc，取負(fù)號(hào)得ad=-bc。四、應(yīng)用題4.答案：240塊解析：房間面積為8米*6米=48平方米，每平方米需要鋪設(shè)3塊瓷磚，所以總共需要48*3=144塊瓷磚。五、證明題5.答案：（1）∠C=40°；（2）證明：由等腰三角形的性質(zhì)知，∠B=∠C，所以∠C=40°。解析：（1）由等腰三角形的性質(zhì)知，∠B=∠C，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-90°-40°=50°。（2）由等腰三角形的性質(zhì)知，AD是BC的中線，所以BD=DC。六、綜合題6.答案：（1）y=2x-3；（2）y=x2-4x+3解析：（1）將點(diǎn)A（2，3）代入y=kx+b得3=2k