2025年高考考前信息必刷卷02（廣東專(zhuān)用）數(shù)學(xué)·參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．12345678ADCBCBAA二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．91011ACBDABD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．13．/14．/四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15．（13分）【詳解】（1）因?yàn)?，由正弦定理可得，，?分），，，即，即，∴．又B∈0,π，；（（2）因?yàn)榈慕瞧椒志€(xiàn)與邊相交于點(diǎn)，所以，即，所以，所以，（8分）又由余弦定理，即，（10分）所以，解得或（舍去），所以.（13分）16．（15分）【詳解】（1）取中點(diǎn)，連接，如圖，因?yàn)槭侵悬c(diǎn)，所以且，又分別是中點(diǎn)，所以且，所以與平行且相等，從而是平行四邊形，所以，又因?yàn)槠矫妫矫?，所以平面；?分）

（2）由已知，，所以，又，，平面，所以平面，又因?yàn)椋詾樵c(diǎn)，為軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖，則，，，，，，（10分）設(shè)平面的一個(gè)法向量是，則，取得，設(shè)平面的一個(gè)法向量是，則，取得，，所以平面與平面夾角的余弦值．（15分）17．（15分）【詳解】（1）設(shè)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為：，由題意：，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：.（5分）（2）如圖：若直線(xiàn)的斜率不存在，則可取，因?yàn)椋扇?，此時(shí).若直線(xiàn)的斜率為0，同理可得.（8分）當(dāng)直線(xiàn)的斜率存在且不為0時(shí)，設(shè)直線(xiàn)的方程為，由，得，則，用代替，得，則.（10分）所以.設(shè)，，則.（13分）因?yàn)?，所以，，所以，所?綜上，（15分）18．（17分）【詳解】（1），當(dāng)時(shí)，f'x>0；當(dāng)時(shí)，f∴fx的增區(qū)間為，減區(qū)間為．（3分）（2）令，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，即，原不等式等價(jià)于，（7分）為0,+∞上的減函數(shù)，，只需證明，即，令，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，原不等式成立．（10分）（3）當(dāng)時(shí)，由（2）知,又，，原不等式在0,+∞上恒成立．當(dāng)時(shí)，令．，（13分）在1,4內(nèi)必有零點(diǎn)，設(shè)為，則，，，而，綜上所述實(shí)數(shù)的取值范圍是．（17分）19．（17分）【詳解】（1），，（2分）若，使得成立，則成立，顯然，當(dāng)時(shí)等式成立，所以，使得成立，得證.（5分）（2）因?yàn)閿?shù)列的前項(xiàng)和為當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以，（8分）因?yàn)榇嬖谡麛?shù)使得成立，則①當(dāng)時(shí)，，即，因?yàn)?，所以，而，所以不存在正整?shù)使得成立；②當(dāng)時(shí)，若成立，則，得，所以時(shí)存在正整數(shù)使得成立，由①②得.（11分）（3）假設(shè)存在使得數(shù)列為“階可分拆數(shù)列”即存在確定的正整數(shù)，存在正整數(shù)使得成立.即，即，（13分）①當(dāng)時(shí)，時(shí)方程成立，②當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；