第二章二次函數(shù)2.5

二次函數(shù)與一元二次方程2.5.2二次函數(shù)與一元二次方程（第11課時）

利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程x2+2x-10=0的根：x=-4.3x=2.3典例精析例已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是x=1，則下列結(jié)論中正確的是()．Ａ.ac>0 Ｂ.b<0Ｃ.b2-4ac<0 Ｄ.2a+b=0

基礎(chǔ)性作業(yè)1.若方程ax2+bx+c=0的根為x1=-2和x2=3，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點坐標是

.2.已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為

．3.已知二次函數(shù)y=2x2-4x-1的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程2x2-4x-1=0的兩個近似根的范圍是

和

.(-2，0)，(3，0)x1=3，x2=-1-1<x1<02<x2<34.二次函數(shù)y=x2+x-6的圖象與x軸交點的橫坐標是().A.2和-3B.-2和3C.2和3D.-2和-3答案：A5.根據(jù)下表中二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0(a≠0，a，b，c為常數(shù))的一個解x的范圍，它是().Ａ.6<x<6.17 Ｂ.6.17<x<6.18Ｃ.6.18<x<6.19 Ｄ.6.19<x<6.20答案：C

1或2

8.已知二次函數(shù)的圖象以A(-1,4)為頂點,且過點B(2,-5).(1)求該函數(shù)的表達式；設(shè)拋物線頂點式y(tǒng)=a(x+1)2+4，將點B(2,-5)代入得a=-1，∴該函數(shù)的表達式為y=-(x+1)2+4=-x2-2x+3.(2)求該函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標；令x=0，得y=3，因此拋物線與y軸的交點為（0，3）；令y=0,則-x2-2x+3=0，解得x1=-3,x2=1，即拋物線與x軸的交點為（-3，0），（1，0）.∴拋物線與坐標軸的交點為（0，3），（-3，0），（1，0）.(3)將該函數(shù)圖象向右平移,當圖象經(jīng)過原點時,A，B兩點隨圖象移至A′，B′,求△OA′B′的面積.

拓展性作業(yè)9.如圖①，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（0，3），B（3，0），C（4，3）.(1)求拋物線的函數(shù)表達式；(2)求拋物線的頂點坐標和對稱軸；∵y=x2-4x+3=(x-2)2-1,∴拋物線的頂點坐標為（2，-1），對稱軸為直線x=2.(3)把拋物線向上平移，使得頂點落在x軸上，直接寫出兩條拋物線、對稱軸和y軸圍成的圖形的面積S（圖②中陰影部分）.如圖，∵拋物線的頂點坐標為（2，-