第三章“圓”綜合學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)一、選擇題（每題4分，共20分）1.已知⊙O的半徑為4cm,A為線段OP的中點(diǎn),當(dāng)OP=7cm時(shí),點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是().A.點(diǎn)A在⊙O內(nèi)B.點(diǎn)A在⊙O上C.點(diǎn)A在⊙O外D.不能確定答案：A2.如圖,四個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成一個(gè)大正方形,A，B，O是小正方形頂點(diǎn),⊙O的半徑為1,P是⊙O上的點(diǎn),且位于右上方的小正方形內(nèi),則∠APB等于().A.30° B.45° C.60° D.90°3.如圖,⊙O的直徑為10,圓心O到弦AB的距離OM為3,則弦AB的長(zhǎng)是().A.4 B.6 C.7 D.8答案：B答案：D

答案：D答案：B

3120°65°或115°9.扇形的弧長(zhǎng)為20πcm,面積為240πcm2,則扇形的半徑為

cm.10.如圖,D，E分別是⊙O的半徑OA，OB上,CD⊥OA,CE⊥OB,CD=CE,則AC與BC的大小關(guān)系是

.24相等三、解答題（每題10分,共60分）11.如圖，一圓弧形拱橋,跨度AB=16m,拱高CD=4m,求半徑OA的長(zhǎng).10m.12.如圖,AB是⊙O的弦(非直徑),C，D是AB上的兩點(diǎn),并且AC=BD,求證：OC=OD.證法一：如圖①,連接OA,OB.∵OB=OA,∴∠A=∠B.又∵AC=BD，∴△AOC≌△BOD,∴OC=OD.證法二：如圖②,過點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E,則AE=BE.∵AC=BD,∴CE=ED.∴△OCE≌△ODE.∴OC=OD.

14.作圖題：如圖,在△ABC中,∠A=90°,請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作⊙P,使圓心P在AC上,且與AB，BC兩邊都相切.(要求保留作圖痕跡,不必寫出作法和證明)如圖所示.15.如圖,AB是⊙O的直徑，AC是弦，OD⊥AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作⊙O的切線AP，AP與OD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，連接PC，BC.(1)猜想:線段OD與BC有何數(shù)量和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）求證：PC是⊙O的切線.16.如圖,已知AB為⊙O的直徑,AC是弦,∠BAC=30°,∠ABD=120°,CD⊥BD于點(diǎn)D.(1)求證：CD是⊙O的切線；提示：連接CO,證∠OCD=90°,得CD是⊙O的切線.(2)若AB=8,求CD的長(zhǎng)度.

附加題（每題10分,共20分）17.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,且∠ABC=∠C,點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動(dòng)(不與B，C重合),過點(diǎn)D作DE∥BC,DE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接BD.(1)求證：∠ADB=∠E；∵DE∥BC,∴∠ABC=∠E.∵∠C與∠ADB都是弧AB所對(duì)的圓周角,∴∠C=∠ADB.又∵∠ABC=∠C,∴∠ADB=∠E.(2)求證：AD2=AC·AE；

(3)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△DBE∽△ADE？請(qǐng)你探索并證明.18.如圖,在平