答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁浙江省杭州市上綠城育華中學(xué)2025-2026學(xué)年10月月考七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國每年浪費(fèi)食物總量折合成糧食約50000000000千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．千克 B．千克 C．千克 D．千克2．下列各數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（）A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣13．手機(jī)支付給生活帶來便捷，如圖是王老師某日微信賬單的收支明細(xì)（正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出，單位：元）王老師當(dāng)天微信收支的最終結(jié)果是（

）

A．收入14元 B．支出3元 C．支出18元 D．支出10元4．下列各式的值等于5的是（

）A． B． C． D．5．在算式(－2)□(－3)的□中填上運(yùn)算符號(hào)，使結(jié)果最小，運(yùn)算符號(hào)是()A．加號(hào) B．減號(hào) C．乘號(hào) D．除號(hào)6．設(shè)a為最小的正整數(shù)，b為最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則的值為（

）A．0 B．2 C． D．2或7．如圖，有理數(shù)，，，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是，，，，若，則的值（

）A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不能確定8．《莊子》中記載：“一尺之捶，日取其半，萬世不竭．”這句話的意思是一尺長的木棍，每天截取它的一半，永遠(yuǎn)也截不完．若按此方式截一根長為1米的木棍，第5天截取后，截取木棍的總長度是（

）A．米 B．米 C．米 D．米9．如圖，某同學(xué)用直尺畫數(shù)軸，數(shù)軸上點(diǎn)，分別在直尺的，處，若點(diǎn)對(duì)應(yīng)，直尺的0刻度位置對(duì)應(yīng)，則線段中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為（

）A．6 B．5 C．4 D．310．四個(gè)互不相等的正整數(shù)，，，滿足．則的最大值是（

）A．37 B．38 C．39 D．40二、填空題11．的倒數(shù)是．12．用四舍五入法把精確到百分位，所得到的近似數(shù)是．13．若，則．14．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序，若輸入x的值為，則輸出y的值為．15．某同學(xué)把錯(cuò)抄為，若正確答案是，錯(cuò)抄后的答案為，則．16．古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21，……叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個(gè)三角形數(shù)記為a1,第二個(gè)三角數(shù)形記為a2,……，第n個(gè)三角形數(shù)記為an,計(jì)算a2-a1,a3-a2……由此推算a100-a99=；a100=.三、解答題17．在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“＜”連接各數(shù)．，，－3，，－(－4)18．小明與小紅兩位同學(xué)計(jì)算的過程如下：小明：原式（第一步）（第二步）（第三步）小紅：原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）(1)小明與小紅在計(jì)算中均出現(xiàn)了錯(cuò)誤，請(qǐng)分別指出他們開始出錯(cuò)的步驟；(2)寫出正確的解答過程．19．計(jì)算題(1)(2)(3)(4)20．請(qǐng)根據(jù)圖示的對(duì)話，解答下列問題.我不小心把老師布置的作業(yè)題弄丟了，只記得式子是．我告訴你，的相反數(shù)是3，的絕對(duì)值是7，與的和是.(1)求，的值；(2)求的值．21．規(guī)定：，．求：(1)的值(2)的值．22．國慶節(jié)期間，杭州市一輛出租車沿文一路東西方向道路上行駛營運(yùn)，如果把車站的起點(diǎn)記為0，向東行駛記為正，向西行駛記為負(fù)，該出租車10月1日上午從車站出發(fā)以后行駛的路程如表（單位：km）：序號(hào)1234567路程(1)該車最后是否回到了車站？為什么？(2)該車離開出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)是多少千米？(3)若每千米耗油0.2升，每升油價(jià)8.5元，則從車站出發(fā)到收工時(shí)油費(fèi)花費(fèi)多少元？23．觀察下列兩個(gè)等式：，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對(duì)有理數(shù)“a，b”為“共生有理數(shù)對(duì)”，記為，如：數(shù)對(duì)，都是“共生有理數(shù)對(duì)”．(1)通過計(jì)算判斷數(shù)對(duì)是不是“共生有理數(shù)對(duì)”；(2)若是“共生有理數(shù)對(duì)”，則“共生有理數(shù)對(duì)”；（填“是”或“不是”）(3)如果是“共生有理數(shù)對(duì)”，且，求的值．24．已知、在數(shù)軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)在的右邊，且距點(diǎn)5個(gè)單位長度，點(diǎn)、是數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)：(1)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為______；(2)點(diǎn)到、的距離之和是7個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是______；(3)如果、分別從點(diǎn)、出發(fā)，均沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)每秒走2個(gè)單位長度，先出發(fā)4秒鐘，點(diǎn)每秒走3個(gè)單位長度，當(dāng)、兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn)、對(duì)應(yīng)的數(shù)各是多少？《浙江省杭州市上綠城育華中學(xué)2025-2026學(xué)年10月月考七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案BCBBAAADCB1．B【分析】用移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的方法確定a值，根據(jù)整數(shù)位數(shù)減一原則確定n值，最后寫成的形式即可．本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，熟練掌握把小數(shù)點(diǎn)在左邊第一個(gè)非零數(shù)字的后面確定a，運(yùn)用整數(shù)位數(shù)減去1確定n值是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，故選：B．2．C【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，可得比-2小的數(shù)是-2.5.【詳解】解：根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小可知-＜-2．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，其方法如下：（1）負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.3．B【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減進(jìn)行計(jì)算，最后根據(jù)結(jié)果的正負(fù)，即可求解．【詳解】解：依題意，即支出3元，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)的加減運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】本題考查了絕對(duì)值，有理數(shù)加法，根據(jù)絕對(duì)值的意義逐項(xiàng)計(jì)算并判斷即可．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，故本選項(xiàng)符合題意；C、，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．5．A【分析】將各個(gè)選項(xiàng)中的運(yùn)算符號(hào)代入題干中的式子，計(jì)算相應(yīng)的結(jié)果，然后觀察即可．【詳解】解：A.（﹣2）+（﹣3）=﹣5；B.（﹣2）﹣（﹣3）=﹣2+3=1；C.（﹣2）×（﹣3）=6；D.（﹣2）÷（﹣3）=，則在算式（﹣2）□（﹣3）的□中填上運(yùn)算符號(hào)，使結(jié)果最小，運(yùn)算符號(hào)是加號(hào)故選A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．6．A【分析】由a為最小的正整數(shù)，b為最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，可分別得出a、b、c的值，代入計(jì)算可得結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意知a＝1，b＝?1，c＝0，則a＋b?c＝1?1＋0＝0，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的概念的理解，能正確判斷有關(guān)有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．7．A【分析】本題考查了利用數(shù)軸判斷式子的正負(fù)，熟練掌握絕對(duì)值的意義和相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)得到原點(diǎn)在b、d的中間位置，進(jìn)而判斷出a、c、d的符號(hào)，且，即可得解．【詳解】解：∵，∴b、d互為相反數(shù)，原點(diǎn)在b、d的中間位置，如圖，∴，，，，∴，∴；故選：A．8．D【分析】本題考查有理數(shù)乘方的應(yīng)用．每天截取剩余木棍的一半，總截取長度可用總長度減去剩余長度求得．【詳解】解：原木棍長1米，每天截取后剩余長度為前一天的．第5天截取后剩余長度為：（米），總截取長度為原長減去剩余長度：（米）故第5天截取后總長度為米，故選：D．9．C【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，線段中點(diǎn)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的求法，以及將線段平均分成兩段的點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．根據(jù)圖形可得線段的中點(diǎn)在直尺處，再求出直尺中一厘米代表的單位長度，即可解答．【詳解】解：∵點(diǎn)A，B分別在直尺的，處，，∴線段的中點(diǎn)在直尺處，∵點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，直尺的0刻度位置對(duì)應(yīng)，∴直尺中一厘米是數(shù)軸上個(gè)單位長度，∴點(diǎn)A與中點(diǎn)的距離為個(gè)單位長度，∵，∴線段中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為4．故選：C．10．B【分析】本題考查了求代數(shù)式的值．根據(jù)題意判斷出正整數(shù)，，，的值可能為1或3或5或7，再根據(jù)的值最大，分別求得正整數(shù)，，，的值，代入求解即可．【詳解】解：∵四個(gè)互不相等的正整數(shù)，，，，∴，，，也是四個(gè)互不相等的整數(shù)，∵，∴或或或的值可能為或或1或3，∴正整數(shù)，，，的值可能為1或3或5或7，∵的值最大，∴，，，，∴的最大值是，故選：B．11．【分析】本題考查了倒數(shù)計(jì)算，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)解答即可．【詳解】解：由，得的倒數(shù)是，故答案為：．12．【分析】本題考查了求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，熟練掌握四舍五入法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)四舍五入法，將精確到百分位即可得出答案．【詳解】解：用四舍五入法把精確到百分位，所得到的近似數(shù)是故答案為：．13．【分析】先根據(jù)求出x、y的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，，∴，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性和代入求值，求出，是解題的關(guān)鍵．14．【分析】依據(jù)運(yùn)算程序按循序進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)算程序與有理數(shù)的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是將理解運(yùn)算程序的計(jì)算要求．15．【分析】根據(jù)題意表示出x與y，代入x-y中，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：7×(θ?3)=7×θ?21=x，7×θ?3=y，則x?y=(7×θ?21)?(7×θ?3)=7×θ?21?7×θ+3=?18.故答案為?18.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的加減運(yùn)算.16．100；5050【分析】兩數(shù)相減等于前面數(shù)的下標(biāo)，如：an-an-1=n．利用（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-1）=an-a1，求a100．【詳解】a2-a1=3-1=2；a3-a2=6-3=3；a4-a3=10-6=4；…；an-an-1=n．所以a100-a99=100．∵（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-1）=2+3+4+…+n=-1=∴a100==5050．故答案為100，5050．【點(diǎn)睛】對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．17．見解析，-3＜＜0＜＜－(－4)．【分析】在數(shù)軸上表示出各數(shù)，從左到右用“＜”連接起來即可．【詳解】解：如圖所示，，由圖可知，-3＜＜0＜＜－(－4)．故答案為見解析，-3＜＜0＜＜－(－4)．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解題的關(guān)鍵．18．(1)小明：一，小紅：二(2)見詳解【分析】本題考查有理數(shù)的乘除法，有理數(shù)的乘方，掌握運(yùn)算法則，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．（1）小明的第一步計(jì)算和出現(xiàn)錯(cuò)誤，小紅的第二步運(yùn)算順序出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：小明第一步計(jì)算和出現(xiàn)錯(cuò)誤，小紅的第二步運(yùn)算順序出現(xiàn)錯(cuò)誤；故答案為：一，二．（2）解：．19．(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．（1）先算絕對(duì)值，再算加減法；（2）根據(jù)乘法分配律計(jì)算；（3）將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，除法變?yōu)槌朔ǎ偌s分計(jì)算即可求解；（4）先算乘方，再算乘法，最后算減法即可求解．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．20．(1)(2)33或5【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，絕對(duì)值，有理數(shù)的加減，對(duì)于（1），根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值的定義解答；對(duì)于（2），分兩種情況求出c，再求出代數(shù)式的值即可．【詳解】（1）解：因?yàn)閍的相反數(shù)是3，b的絕對(duì)值是7，所以；（2）解：因?yàn)閏與b的和是，且，當(dāng)時(shí)，，解得，則；當(dāng)時(shí)，，解得，則．所以的值是33或5．21．(1)(2)【分析】本題考查了新定義運(yùn)算、求代數(shù)式的值，理解新定義是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)新定義計(jì)算即可；（2）根據(jù)新定義計(jì)算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：，，∴．22．(1)是，理由見解析(2)14千米(3)88.4元【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)的加減法的應(yīng)用，有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，對(duì)于（1），將各數(shù)相加，根據(jù)有理數(shù)的加減法計(jì)算，再根據(jù)結(jié)果判斷即可；對(duì)于（2），分別算出每一次運(yùn)營結(jié)束離出發(fā)點(diǎn)的距離，再比較得出答案；對(duì)于（3），先求出共行駛的公里數(shù)，再分別乘以每千米耗油，及每升油價(jià).【詳解】（1）解：是，理由如下：，所以該車最后回到了車站；（2）第1次運(yùn)營結(jié)束離出發(fā)點(diǎn)5千米；第2次運(yùn)營結(jié)束離出發(fā)點(diǎn)千米；第3次運(yùn)營結(jié)束離出發(fā)點(diǎn)千米；第4次運(yùn)營結(jié)束離出發(fā)點(diǎn)千米；第5次運(yùn)營結(jié)束離出發(fā)點(diǎn)千米；第6次運(yùn)營結(jié)束離出發(fā)點(diǎn)千米；第7次運(yùn)營結(jié)束離出發(fā)點(diǎn)千米；可知每一次都在出發(fā)點(diǎn)東，最后回到了出發(fā)點(diǎn)，離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)的是14千米；（3）解：，則（元），所以從車站出發(fā)到收工時(shí)油費(fèi)花費(fèi)88.4元.23．(1)不是；(2)是；(3)．【分析】本題主要考查新定義、有理數(shù)的混合運(yùn)算、代數(shù)式求值、整式的加減運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，理解“共生有理數(shù)對(duì)”的定義是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)“共生有理數(shù)對(duì)”的定義判斷即可；（2）根據(jù)“共生有理數(shù)對(duì)”的定義可求出，從而通過計(jì)算可證，即得出是“共生有理數(shù)對(duì)”；（3）根據(jù)“共生有理數(shù)對(duì)”的定義可求出，即可求出，然后代入計(jì)算即可．【詳解】（1）解：∵，∴，∴數(shù)對(duì)不是“共生有理數(shù)對(duì)”；（2）解：∵是“共生有理數(shù)對(duì)”，∴，∴，∴是“共生有理數(shù)對(duì)”．故答案為：是．（3）解：∵是“共生有理數(shù)對(duì)”，∴，∵，∴，∴．24．(1)(2)或(3)點(diǎn)P、Q對(duì)應(yīng)的數(shù)各是和或和【分析】本題考查了用數(shù)軸上點(diǎn)表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)問題，絕對(duì)值方程，運(yùn)用方程思想和