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新高考數(shù)學專項研究：高考題型歸納（10）十、圓錐曲線【知識歸納】1.橢圓橢圓的標準方程為:x2a2+yF橢圓的標準方程為:y2a2+xF2.雙曲線雙曲線標準方程為:x2a2?yF1?雙曲線標準方程為:y2a2?xF103.拋物線拋物線焦點在x軸正半軸:y2=焦半徑長:設拋物線y2=2pxp焦點弦長:設過拋物線y2=2pxp【例1:橢圓定義】設橢圓C:x24+y2=1的左焦點為F,直線lA.2B.23C.4D.【名師解析】設橢圓的右焦點為F2連接AF2所以四邊形AFBF2是平行四邊形.所以所以AF+【例2:雙曲線定義】已知雙曲線C:x2a2?y2=1a>0A.1B.3C.1或9D.3或7【名師解析】由雙曲線的方程,漸近線方程可得1a=1所以c=5,所以c?a=【例3:拋物線定義】已知拋物線y2=4x的焦點為F,準線l與x軸的交點為K,拋物線上一點P,若PFA.4B.5C.8D.10【名師解析】由拋物線的方程y2=4x,可得F1,0,K?不妨設Px0,y0【例4:軌跡問題】已知兩圓C1:x?42+【名師解析】設動圓M的半徑為r,則M∴MC1+MC∴動圓圓心M的軌跡方程為x【例5:拋物線經典題型】AB為經過拋物線y2=2pxp>0焦點F的弦,點A,B在直線A.π6B.π4C.π【名師解析】由拋物線定義可知:AA1=AF作BH⊥AA1交AA1于H,則AH=2t,在Rt【例6:拋物線經典題型】已知拋物線x2=8y,過點Pb,4作該拋物線的切線A.4,0B.3,2【名師解析】設A,B的坐標為x1,y可得y=x14x故可知過A,B兩點的直線方程為4=b4x?y,當【例7:拋物線經典題型】設拋物線y2=2pxp>0的焦點為F,過點F且傾斜角為π4【名師解析】直線AB方程為y=x?設Ax1,y1∴拋物線方程為y2=2x【例8:圓錐曲線經典入門題型】已知點P1,m在拋物線C:y（1）求拋物線C的方程;（2）過點T4,0的直線l交拋物線C于A,B【名師解析】(1)拋物線C:y2=2pxp>0,焦點Fp（2）依題意,可設過點T4,0的直線l的方程為x=ty設Ax1,【例9:離心率經典問題】已知F為橢圓C的一個焦點,B是短軸的一個端點,線段BF的延長線交橢圓C于點D,且BF=A.13B.33C.3【名師解析】不妨設橢圓C的焦點在x軸上,標準方程為x2a2Fc,0,設D∵點Dx0,y0【例10:圓錐曲線經典題型】已知雙曲線的中心在原點,焦點在x軸上,雙曲線的兩個頂點和虛軸的一個端點構成的三角形為等腰直角三角形,且雙曲線過點P4（1）求雙曲線的方程;（2）設F1,F2為雙曲線的焦點,若

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