page12026學(xué)年陜西省西安市上學(xué)期七年級(jí)10月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題

1.中國是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國家，戰(zhàn)國時(shí)期李悝所著的《法經(jīng)》中已使用負(fù)數(shù)．如果公元前600年記作?600年，則公元2050年應(yīng)記作（

A.?2050年 B.+2050年 C.?2025年 D.+2025年

2.如圖的幾何體素描作品中，不存在的幾何體為（

）A.棱錐 B.球 C.圓柱 D.棱柱

3.下列式子中，錯(cuò)誤的是（

）A.?|?5|<0 B.6>?8 C.?45>?34

4.如圖是真真設(shè)計(jì)的抽獎(jiǎng)盒子，她在部分面上進(jìn)行了裝飾．圖（

）是抽獎(jiǎng)盒的展開圖．A. B.

C. D.

5.下列說法正確的是（

）A.π的相反數(shù)是?3.14 B.符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)

C.一個(gè)數(shù)和它的相反數(shù)可能相等 D.13的相反數(shù)是?0.3

6.悉尼與上海的時(shí)差是+2h．即同一時(shí)刻悉尼的時(shí)間比上海時(shí)間快2小時(shí)．如果飛機(jī)從悉尼飛到上海需要10小時(shí)，若乘坐從悉尼9:00A.16:00 B.17:00 C.19:00 D.21

7.若|?a|=?13A.13 B.?13 C.13或?13 D.3或?

8.若將一個(gè)長方體的一個(gè)角切去，所得到的幾何體的頂點(diǎn)和棱的數(shù)量最多分別為（

）A.8個(gè)頂點(diǎn)，15條棱 B.8個(gè)頂點(diǎn)，16條棱

C.10個(gè)頂點(diǎn)，15條棱 D.10個(gè)頂點(diǎn)，16條棱

9.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式：①|(zhì)b|>a；②ab<0A.①②③ B.③④ C.②③④ D.①②③④

10.如圖為一個(gè)正方體的表面展開圖，若正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字之和相等，面“2”是右面；面“4”在后面（數(shù)字和字母均在外表面），則上面是（

）A.6 B.8 C.10 D.12二、填空題

11.如圖，打開折扇時(shí)，隨著扇骨的移動(dòng)形成一個(gè)扇面，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)原理解釋為_________________．

12.在+12

13.一個(gè)數(shù)m在數(shù)軸上表示的點(diǎn)是M，當(dāng)點(diǎn)M在數(shù)軸上向左移動(dòng)了一個(gè)單位長度后到點(diǎn)N，點(diǎn)M與點(diǎn)N表示的數(shù)恰好互為相反數(shù)，則數(shù)m是_________________

14.如果x為有理數(shù)，式子1066?|

15.一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方體組成的，其從上面與從正面看到的形狀如圖所示．則組成這個(gè)幾何體的小正方體最多有m個(gè)，最少有n個(gè)，則mn=

16.規(guī)定[x)表示小于x的最大整數(shù)，如：[5)=4，則下列結(jié)論中正確的有（填序號(hào)）：①[0)=?1；②[?4.3)=?4；③x三、解答題

17.計(jì)算：（1）5（2）(?（3）25（4）(?

18.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“<”號(hào)連接起來．?

19.用7個(gè)小立方塊搭成的幾何體如圖所示．其中每個(gè)小正方體的棱長為2厘米．（1）請(qǐng)你畫出從它的正面、左面和上面看到的形狀圖．（2）直接寫出這個(gè)幾何體的表面積（包括底部）：___________cm（3）若你手邊還有一些相同的小立方塊，如果保持從上面和左面觀察到的形狀圖不變，那么最多可以添加___________個(gè)小立方塊．

20.若|a?3

21.如圖，ABCD是一個(gè)直角梯形，將梯形以AB所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個(gè)立體圖形，求這個(gè)立體圖形的體積（結(jié)果保留π）．

22.“十一”期間，某中學(xué)舉行趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中一個(gè)項(xiàng)目是一分鐘踢毽子比賽，成績以150次為標(biāo)準(zhǔn)量，超過的次數(shù)記為正數(shù)，不足的次數(shù)記為負(fù)數(shù)，七年級(jí)某班6名同學(xué)組成代表隊(duì)參賽，成績（單位：次）記錄如下：+12（1）該班參賽代表中最好成績與最差成績相差多少次？（2）求該班參賽代表隊(duì)一共踢了多少次？（3）規(guī)定：每分鐘踢毽子次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量不得分；超過標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量每多踢1次得3分；未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每少踢1次扣2分．若代表隊(duì)踢毽子總積分超過50分，便可得到學(xué)校的獎(jiǎng)品，請(qǐng)通過計(jì)算說明該代表隊(duì)能否得到學(xué)校的獎(jiǎng)品？

23.綜合與探究華羅庚先生說過，“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”．因此我們解決有關(guān)“數(shù)”的問題時(shí)，可以借助“形”，讓問題變的直觀．【探索發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，將一張邊長為1的正方形紙片分割成7部分，部分①的面積是邊長為1的正方形紙片面積的一半，部分②的面積是部分①面積的一半，部分③的面積是部分②面積的一半，依此類推．則陰影部分的面積是___________；【問題解決】（2）請(qǐng)你借助圖1，評(píng)算12【拓展應(yīng)用】（3）①請(qǐng)你利用圖2，設(shè)計(jì)一個(gè)圖形，并計(jì)算：23②運(yùn)用你上面的結(jié)論，利用圖3，試求：14

參考答案與試題解析2025-2026學(xué)年陜西省西安市上學(xué)期七年級(jí)10月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】相反意義的量【解析】本題考查了相反意義的量，公元前記作“?”，則公元后記作“+”，由此可解．【解答】解：由題意知，公元2050年應(yīng)記作+2050故選：B．2.【答案】A【考點(diǎn)】常見的幾何體【解析】本題考查的是簡單幾何體的識(shí)別，熟練掌握幾何體的特征是解題的關(guān)鍵；根據(jù)棱柱，球，棱錐的特點(diǎn)分析即可．【解答】解：由題意可得：該作品中有棱柱，球，圓柱，沒有棱錐，故選：A．3.【答案】C【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有理數(shù)大小比較化簡多重符號(hào)【解析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，絕對(duì)值的性質(zhì)，多重符號(hào)化簡，掌握有理數(shù)的大小比較是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行比較即可．【解答】解：A.?|?B.6C.∵?4∴?4D.∵?(?∴?(?1故選：C．4.【答案】A【考點(diǎn)】含圖案的正方體的展開圖【解析】本題主要考查了正方體展開圖的特點(diǎn)，帶實(shí)心圓的面，帶花的面和帶陰影部分的面三者相鄰，據(jù)此結(jié)合正方體展開圖的特點(diǎn)可判斷B、C；根據(jù)當(dāng)實(shí)心圓的面朝上時(shí)，帶花的面在帶陰影的面的左側(cè)可判斷A、D．【解答】解：由題意可知，帶實(shí)心圓的面，帶花的面和帶陰影部分的面三者相鄰，B選項(xiàng)中，帶花的面和帶陰影的面相對(duì)，不符合題意；C選項(xiàng)中，帶花的面和帶實(shí)心圓的面相對(duì)，不符合題意；當(dāng)實(shí)心圓的面朝上時(shí)，帶花的面在帶陰影的面的左側(cè)，A選項(xiàng)中的展開圖符合這一特點(diǎn)，而D選項(xiàng)的展開圖中，帶花的面在帶陰影的面的右側(cè)，不符合這一特點(diǎn)，故選：A．5.【答案】C【考點(diǎn)】相反數(shù)的意義【解析】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義，根據(jù)相反數(shù)的定義可各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析進(jìn)而得出答案即可．【解答】解：A、根據(jù)π的相反數(shù)是?πB、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一個(gè)數(shù)和它的相反數(shù)可能相等，如0的相反數(shù)等于0，故此選項(xiàng)正確；D、13的相反數(shù)是?故選：C．6.【答案】B【考點(diǎn)】有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用【解析】本題考查了有理數(shù)的加減在實(shí)際生活中的應(yīng)用，理解題意是解決本題的關(guān)鍵．先求出悉尼9:00時(shí)的上海當(dāng)?shù)貢r(shí)間，結(jié)合飛機(jī)從悉尼飛到上海需要【解答】解：根據(jù)題意9?故悉尼9:00時(shí)的上海當(dāng)?shù)貢r(shí)間是7:故到達(dá)上海機(jī)場時(shí)，當(dāng)?shù)貢r(shí)間為17:故選B．7.【答案】C【考點(diǎn)】此題暫無考點(diǎn)【解析】本題主要考查了絕對(duì)值，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．化簡絕對(duì)值即可求解．【解答】解：∵|?a∴|?a∴?a∴a故選：C．8.【答案】C【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體幾何體中的點(diǎn)、棱、面【解析】本題考查了常見幾何體，關(guān)鍵在于正確理解題意．根據(jù)長方體的頂點(diǎn)數(shù)與棱數(shù)，切去一個(gè)角后，頂點(diǎn)數(shù)與棱數(shù)的變化，即可求解．【解答】解：長方體有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，將長方體切去一個(gè)角后的幾何體，如圖棱增加3條，頂點(diǎn)增加2個(gè)，此時(shí)的幾何體共有10個(gè)頂點(diǎn)，15條棱．故選：C．9.【答案】A【考點(diǎn)】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)有理數(shù)加法運(yùn)算有理數(shù)的減法兩個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算【解析】本題考查數(shù)軸和有理數(shù)，有理數(shù)的運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸確定各數(shù)的大小，然后根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由數(shù)軸可知，b<∴|b|>a，ab<0則①②③正確；故選：A．10.【答案】B【考點(diǎn)】正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字從不同方向看幾何體【解析】本題考查了正方體的相對(duì)兩個(gè)面上的文字，從不同方向看幾何體，正方體展開圖中相隔一個(gè)面的兩個(gè)面互為對(duì)面．找出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字之和相等，即可求解．【解答】解：由正方體展開圖的特點(diǎn)可知，面“2”與面“x”相對(duì)，面“4”與面“10”相對(duì)，面“6”與面“y”相對(duì)，∵相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字之和相等，∴2+∴x=12，∵面“2”在右面，面“4”在后面，∴面“x”在左面，面“10”在前面，面“6”在下面，面“y”在上面，∴上面是8，故選：B．二、填空題11.【答案】線動(dòng)成面【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體【解析】本題考查點(diǎn)、線、面、體，根據(jù)題意，結(jié)合線動(dòng)成面的數(shù)學(xué)原理：某一條線在運(yùn)動(dòng)過程中留下的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)組成一個(gè)平面圖形，這個(gè)平面圖形就是一個(gè)面，即可得出答案．【解答】解：打開折扇時(shí)，隨著扇骨的移動(dòng)形成一個(gè)扇面，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)原理解釋為：線動(dòng)成面，故答案為：線動(dòng)成面．12.【答案】4【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值化簡多重符號(hào)有理數(shù)的分類【解析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)及絕對(duì)值的化簡，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念：大于0的數(shù)叫做正數(shù)，小于0的數(shù)叫做負(fù)數(shù)．根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值的概念，將相關(guān)數(shù)值化簡，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義作出判斷．【解答】解：+(?6所以負(fù)數(shù)有?20,?8故答案為：413.【答案】1【考點(diǎn)】相反數(shù)的意義【解析】本題考查了相反數(shù)的含義，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出方程m+【解答】解：由題意得：N對(duì)應(yīng)的數(shù)為：m?∴m解得：m=故答案為：1214.【答案】1066【考點(diǎn)】絕對(duì)值非負(fù)性有理數(shù)的減法【解析】本題主要考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，熟練掌握若a為有理數(shù)，則有|a根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性求解即可．【解答】解：∵|x∴當(dāng)|x?1066即當(dāng)x=1066時(shí)，1066?|故答案為：15.【答案】77【考點(diǎn)】從不同方向看幾何體【解析】本題考查了從不同方向看幾何體；從上面看是由5個(gè)小正方形組成，故這個(gè)幾何體的底層有5個(gè)小正方體，從正面看可得第2層和第3層最多有3個(gè)小正方體，從正面看可得第2層和第3層最小有1個(gè)小正方體，依此即可求解．【解答】解：從上面看是由5個(gè)小正方形組成，故這個(gè)幾何體的底層最少有5個(gè)小正方體，從正面看可得第2層和第3層最多有3個(gè)小正方體，從正面看可得第2層和第3層最少有1個(gè)小正方體，因此組成這個(gè)幾何體的小正方體最多有m=5+∴mn故答案為：77．16.【答案】①④⑤【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較有理數(shù)的減法【解析】本題主要考查了新定義，有理數(shù)比較大小，有理數(shù)的減法計(jì)算，根據(jù)新定義可得[0)=?1，[?4.3)=?5，據(jù)此可得判斷①、②；根據(jù)新定義可得0<【解答】解；∵[x)表示小于∴[0)=?1∵[x)表示小于∴[x∴x∵[x)表示小于∴0∴x?[x當(dāng)x=1.6時(shí)，[1.6∴正確的有①④⑤，故答案為：①④⑤．三、解答題17.【答案】（1）0（2）?（3）25（4）?【考點(diǎn)】有理數(shù)加減中的簡便運(yùn)算有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【解析】（1）先化簡多重符號(hào)，再進(jìn)行加減運(yùn)算；（2）先化簡多重符號(hào)，再利用交換律與結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算；（3）利用乘法分配律的逆運(yùn)算進(jìn)行簡便計(jì)算；（4）先化簡絕對(duì)值，再利用交換律與結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算．【解答】（1）解：5===（2）解：(?=?=?=?=?（3）解：25====（4）解：(?=(?==?=?18.【答案】各數(shù)表示見解析，?【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小化簡多重符號(hào)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)【解析】本題考查數(shù)軸和有理數(shù)，有理數(shù)比較大小，相反數(shù)和絕對(duì)值，掌握相關(guān)知識(shí)是解決問題的關(guān)鍵．化簡這些數(shù)然后在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)越往右所表示的數(shù)越大即可比較大小．【解答】解：?|?1|=?1?219.【答案】（1）畫圖見解析120c3【考點(diǎn)】從不同方向看幾何體求小立方塊堆砌圖形的表面積【解析】（1）由圖形可得，從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，3；從左面看有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1；從上面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1；即可得解．（2）根據(jù)表面積公式計(jì)算即可．（3）由圖可得最多可以在第二層第一排中間位置添加1個(gè)小立方塊和第三層第一排左邊位置和中間位置各添加一個(gè)小立方塊，即可得解．【解答】（1）解：畫出從它的正面、左面和上面看到的形狀圖如圖所示：（2）解：由題意可得：4×(（3）解：如果保持從上面和左面觀察到的形狀圖不變，那么最多可以在第二層第一排中間位置添加1個(gè)小立方塊和第三層第一排左邊位置和中間位置各添加一個(gè)小立方塊，共添加3個(gè)小立方塊．20.【答案】2或12【考點(diǎn)】絕對(duì)值非負(fù)性【解析】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值的非負(fù)性．根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性求出a，b的值，再求解c，進(jìn)一步代入即可求解a+【解答】解：∵|a∴a?3=解得：a=3，∵|c∴c當(dāng)c=5時(shí)，當(dāng)c=?5時(shí)，21.【答案】252πc【考點(diǎn)】圓柱的體積平面圖形旋轉(zhuǎn)得到立體圖形問題【解析】本題考查了平面圖形旋轉(zhuǎn)后所得的立體圖形，組合體的體積，解題關(guān)鍵是掌握上述知識(shí)點(diǎn)并能運(yùn)用求解．先得出立體圖形是圓錐與圓柱的組合體，再利用相關(guān)體積公式求解．【解答】解：將梯形ABCD以AB所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個(gè)上面是圓錐與下面是圓柱的組合體，體積為：π==答：這個(gè)立體圖形的體積為252πcm22.【答案】（1）該班參賽代表中最好成績與最差成績相差20次（2）該班參賽代表隊(duì)一