知識點72：在電場中運動帶電連接體的力與功能關系的問題考點一：帶電輕繩連接體的力與功能關系的問題題型一：帶電輕繩連接體在豎直勻強電場中的運動【典例1提高題】如圖所示，用絕緣細線拴一帶負電小球，在豎直平面內做圓周運動，勻強電場方向豎直向下，則()A．當小球運動到最高點a時，線的張力一定最小B．當小球運動到最低點b時，小球的速度一定最大C．當小球運動到最高點a時，小球的電勢能最小D．小球在運動過程中機械能守恒【典例1提高題對應練習】(多選)如圖所示，長為L的細線拴一個帶電荷量為＋q、質量為m小球，重力加速度為g，球處在豎直向下的勻強電場中，電場強度為E，小球恰好能夠在豎直平面內做圓周運動，則()A．小球在最高點的速度大小為eq\r(gL)B．當小球運動到最高點時電勢能最小C．小球運動到最低點時，機械能最大D．小球運動到最低點時，動能為eq\f(5,2)(mg＋qE)L題型二：帶電輕繩連接體在水平勻強電場中靜止釋放運動模型【典例2提高題】(多選)如圖，一根不可伸長絕緣的細線一端固定于O點，另一端系一帶電小球，置于水平向右的勻強電場中，現(xiàn)把細線水平拉直，小球從A點由靜止釋放，經(jīng)最低點B后，小球擺到C點時速度為0，則()A．小球在B點時速度最大B．小球從A點到B點的過程中，機械能一直在減少C．小球在B點時的細線拉力最大D．從B點到C點的過程中小球的電勢能一直增加【典例2提高題對應練習】(多選)如圖所示，空間存在一水平向右的勻強電場，長為L且不可伸長的絕緣細繩一端固定于O點，另一端系有一帶正電小球，小球靜止于B點，此時繩與豎直方向的夾角為45°?，F(xiàn)將小球拉至與O點同高度的A點，由靜止釋放，小球沿圓弧經(jīng)B點運動到O點正下方的C點。不計空氣阻力，下列關于小球的敘述正確的是()A.每下降相同高度，電勢能的增加量都相等B.每下降相同高度，重力勢能的減少量都相等C.A到B的過程中，重力勢能的減少量大于動能的增加量D.A到C的過程中，克服電場力做的功小于重力勢能的減少量題型三：帶電輕繩連接體水平勻強電場中作完整圓周運動的問題【知識思維方法技巧】帶電輕繩連接體在水平勻強電場中作完整圓周運動的處理方法：等效方法（1）等效最“高”點與最“低”點的尋找：確定重力和電場力的合力的大小和方向，然后過圓周圓心作等效重力作用線的反向延長線，反向延長線交圓周上的那個點即為圓周的等效最“高”點，延長線交圓周的那個點為等效最“低”點。（2）帶電體在等效最“高”點運動情況，用類比“繩球”“桿球”模型臨界值的情況進行分析解答?！镜淅?提高題】(多選)如圖所示，在地面上方的水平勻強電場中，一個質量為m、電荷量為＋q的小球，系在一根長為L的絕緣細線一端，可以在豎直平面內繞O點做圓周運動．AB為圓周的水平直徑，CD為豎直直徑．已知重力加速度為g，電場強度E＝eq\f(mg,q).下列說法正確的是()A．若小球在豎直平面內繞O點做圓周運動，則它運動的最小速度為eq\r(gL)B．若小球在豎直平面內繞O點做圓周運動，則小球運動到B點時的機械能最大C．若將小球在A點由靜止開始釋放，它將在ACBD圓弧上往復運動D．若將小球在A點以大小為eq\r(gL)的速度豎直向上拋出，它將能夠到達B點【典例3提高題對應練習】（多選）如圖所示，在水平的勻強電場中，一個質量為m、電荷量為＋q的小球，系在一根長為L的絕緣細線一端，小球可以在豎直平面內繞O點做圓周運動，AB為圓周的水平直徑，CD為豎直直徑．已知重力加速度為g，電場強度E＝eq\f(mg,q)，不計空氣阻力，下列說法正確的是()A．若小球在豎直平面內繞O點做圓周運動，則小球運動到B點時的機械能最大B．若將小球在A點由靜止開始釋放，它將沿著ACBD圓弧運動C．若小球在豎直平面內繞O點做圓周運動，則它運動過程中的最小速度為eq\r(\r(2)gL)D．若將小球在A點以大小為eq\r(gL)的速度豎直向上拋出，它將能夠到達D點考點二：帶電輕桿連接體的力與功能關系的問題題型一：帶電輕桿連接體的轉動模型【典例1提高題】（多選）如圖所示，絕緣輕桿的兩端固定帶有等量異號電荷的小球(不計重力)。開始時，兩小球分別靜止在A、B位置?，F(xiàn)外加一勻強電場E，在靜電力作用下，小球繞輕桿中點O轉到水平位置。取O點的電勢為0。下列說法正確的有()A．電場E中A點電勢低于B點B．轉動中兩小球的電勢能始終相等C．該過程靜電力對兩小球均做負功D．該過程兩小球的總電勢能增加題型二：帶電輕桿連接體的平動模型【典例2提高題】初始時刻，由輕質剛性桿連接的質量相等的A、B兩個小球靜止于光滑的水平面上，桿平行于軸，整個體系處于平行于軸的均強電場中，如果小球A、B帶電量均為，穩(wěn)定狀態(tài)下體系的總能量和總動量分別為，；若小球A帶電量為，小球B不帶電，則穩(wěn)定狀態(tài)下體系的總能量和總動量分別為，，請分析兩種狀態(tài)下體系的動量與能量關系，并證明?？键c三：帶電輕彈簧連接體的力與功能關系的問題題型一：彈簧伸長模型【典例1提高題】(多選)如圖所示，豎直向上的勻強電場中，一豎直絕緣輕彈簧的下端固定在地面上，上端連接一帶正電小球，小球靜止時位于N點，彈簧恰好處于原長狀態(tài)．保持小球的帶電荷量不變，現(xiàn)將小球提高到M點由靜止釋放．則釋放后小球從M運動到N的過程中()A．小球的機械能與彈簧的彈性勢能之和保持不變B．小球重力勢能的減少量等于小球電勢能的增加量C．彈簧彈性勢能的減少量等于小球動能的增加量D．小球動能的增加量等于靜電力和重力做功的代數(shù)和【典例1提高題對應練習】如圖所示，不帶電物體A和帶電的物體B用跨過定滑輪的絕緣輕繩連接，A、B的質量分別為2m和m，勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在水平面上，另一端與物體A相連，傾角為θ斜面處于沿斜面向上的勻強電場中，整個系統(tǒng)不計一切摩擦。開始時，物體B在一沿斜面向上的外力的作用下保持靜止且輕繩恰好伸直，然后撤去外力F，直到物體B獲得最大速度，且彈簧未超過彈性限度（已知彈簧形變量為x時彈性勢能為為），則在此過程中（）A．物體B帶負電，受到的電場力大小為B．物體B的速度最大時，彈簧的伸長量為C．撤去外力F的瞬間，物體B的加速度為D．物體B的最大速度為題型二：彈簧壓縮模型【典例2提高題】如圖所示，豎直向上的勻強電場中，絕緣輕質彈簧豎直立于水平地面上，一質量為m的帶正電小球在外力F的作用下靜止于圖示位置，小球與彈簧不連接，彈簧處于壓縮狀態(tài)．現(xiàn)撤去F，小球從靜止開始運動到離開彈簧的過程中，重力、電場力、彈簧彈力對小球做的功分別為W1、W2和W3，不計空氣阻力，則上述過程中()A．小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒B．小球重力勢能的變化為W1C．小球動能的變化為W1＋W2＋W3D．小球機械能的變化為W1＋W2＋W3【典例2提高題對應練習】（多選）A、B兩物體質量均為m，其中A帶正電，電荷量為＋q，B不帶電，通過勁度系數(shù)為k的絕緣豎直輕質彈簧相連放在水平面上，如圖2所示，開始時A、B都處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)在施加豎直向上的勻強電場，電場強度E＝eq\f(2mg,q)，式中g為重力加速度，若不計空氣阻力，不考慮A物體電荷量