6.4.1探索三角形相似的條件——平行線分線段成比例分層練習(xí)考察題型一平行線分線段成比例定理1．如圖，，根據(jù)“平行線分線段成比例定理”，下列比例式中不正確的是A． B． C． D．【詳解】解：，，故正確，不合題意；，故正確，不合題意；，故不正確，符合題意；，故正確，不合題意．故本題選：．2．如圖，，直線，與、、分別相交于、、和點、、．若，，則的長是A．10 B． C．6 D．【詳解】解：，，即，，．故本題選：．3．如圖，點，在直線上，點，在直線上，且，若，，，則的值為A． B． C． D．【詳解】解：，，，，．故本題選：．考察題型二平行線分線段成比例定理的推論【A字】1．中，、分別是邊、上的點，下列各式中，能判斷的是A． B． C． D．【詳解】解：，．故本題選：．2．如圖，在中，點，分別在，上，，下列比例式中，不正確的是A． B． C． D．【詳解】解：，，，，，選項、、均正確．故本題選：．3．如圖，在中，，如果，，，那么的值為A．4 B．6 C．8 D．9【詳解】解：，，即，解得：，．故本題選：．4．如圖，練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個點，，都在橫格線上．若線段，則線段長為A．6 B．8 C．10 D．12【詳解】解：如圖，過點作點所在的橫格線于點，與點所在的橫格線交于點，，，即，．故本題選：．5．如圖是一架梯子的示意圖，其中，．為了使其更穩(wěn)固，在，間加一條安全繩（線段）經(jīng)量得米，則長等于A．1米 B．1.3米 C．1.5米 D．2米【詳解】解：，，，，同理可得：，米，（米）．故本題選：．6．如圖，正六邊形外作正方形，連接交于點，則等于A．3 B． C．2 D．【詳解】解：如圖，連接，由正六邊形和正方形的性質(zhì)得：、、三點共線，設(shè)正六邊形的邊長為，則，在中，，，，，．故本題選：．7．如圖，互相垂直的兩條公路、旁有一矩形花園，其中米，米．現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個三角形花園，要求在射線上，在射線上，且經(jīng)過點．（1）米時，求的面積．（2）當(dāng)?shù)拈L為多少米時，的面積為1600平方米．【詳解】解：（1），，，，米；（2）設(shè)米，則，，，，，由題意可得：，化簡得：，解得：或．經(jīng)檢驗：或是原方程的根，的長應(yīng)設(shè)計為60或米．【8字】8．在中，點、分別在、的延長線上，已知，下列各式不能判定的是A． B． C． D．【詳解】解：如圖，若要判定，只需，，，，，給出的條件均為判定．故本題選：．9．如圖，，交于點，若，，則下列結(jié)論錯誤的是A． B． C． D．【詳解】解：，，，，故正確，不合題意；，，，，，，，故正確，不合題意；，，，，，，，，，故錯誤，符合題意；，，，，，故正確，不合題意．故本題選：．10．如圖，在平行四邊形中，點是邊延長線一點，交于點，下列各式中可能錯誤的是A． B． C． D．【詳解】解：，，正確；，，，，正確；，，，，正確；，，，，，，故錯誤．故本題選：．考察題型三作平行輔助線1．如圖，已知，它們依次交直線、于點、、和點、、．（1）如果，，，求的長；（2）如果，，，求的長．【詳解】解：（1），，，，，，；（2）如圖，過點作，交于點，交于點，則，，，，，，，，．2．如圖，在中，是的邊上的中點，，的延長線交于點，則的值為A． B． C． D．【詳解】解：如圖，過點作交于點，是的邊上的中點，，，，，，．故本題選：．3．如圖，正方形的邊長為4，為邊中點，為邊上一點，連接，，相交于點．若，則的長度是A． B． C． D．【詳解】解：如圖，作交于，則，為邊中點，，，，，．故本題選：．4．等腰中，，、分別是、上的點，且，連接、交于點，若，則的值為A． B． C． D．【詳解】解：如圖，作交于，，，設(shè)，，則，，，，，，即，整理得：，，，．故本題選：．1．如圖，點，，分別在的邊上，，，，點是的中點，連接并延長交于點，則的值是A． B． C． D．【詳解】解：如圖，過點作交于點，，，，，，，，，，．設(shè)，則，，，，，．故本題選：．2．如圖，已知、為的邊上的兩點，且滿足，一條平行于的直線分別交、、的延長線于點、、，則．【詳解】解：如圖，過、分別作的平行線交于、，交于，，，，，，，，，，，，，，故本題答案為：3．3．如圖，在三角形中，為的中點，，，連接交于點，則的值為．【詳解】解：如圖，作交于，交的延長線于，，設(shè)，則，，設(shè)，則，，，，，，，，，．故本題答