2024年人教版中學(xué)七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)一、選擇題1．下列說(shuō)法正確的是（）A．4的平方根是2 B．的平方根是±4C．25的平方根是±5 D．﹣36的算術(shù)平方根是62．下列圖案中，是通過(guò)下圖平移得到的是（）A． B． C． D．3．點(diǎn)在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)在第______象限．A．一 B．二 C．三 D．四4．下列兩個(gè)命題：①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行；②垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，其中判斷正確的是（）A．①②都對(duì) B．①對(duì)②錯(cuò) C．①②都錯(cuò) D．①錯(cuò)②對(duì)5．如圖所示，，OE平分∠AOD，，，則∠BOF為（）A． B． C． D．6．下列說(shuō)法中正確的是（）A．的平方根是 B．的算術(shù)平方根是 C．與相等 D．的立方根是7．如圖，中，，，將邊繞點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周回到原來(lái)位置，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，求邊旋轉(zhuǎn)的角度，嘉嘉求出的答案是50°，琪琪求出的答案是230°，則下列說(shuō)法正確的是（）A．嘉嘉的結(jié)果正確 B．琪琪的結(jié)果正確C．兩個(gè)人的結(jié)果合在一起才正確 D．兩個(gè)人的結(jié)果合在一起也不正確8．如圖，長(zhǎng)方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2021次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣2，1） D．（2，0）九、填空題9．計(jì)算：的結(jié)果為_(kāi)____．十、填空題10．點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.十一、填空題11．三角形ABC中，∠A=60°，則內(nèi)角∠B，∠C的角平分線相交所成的角為_(kāi)____．十二、填空題12．如圖，∠B＝∠C，∠A＝∠D，有下列結(jié)論：①ABCD；②AEDF；③AE⊥BC；④∠AMC＝∠BND．其中正確的有_____．（只填序號(hào)）十三、填空題13．如圖，在四邊形ABCD紙片中，AD∥BC，AB∥CD．將紙片折疊，點(diǎn)A、B分別落在G、H處，EF為折痕，F(xiàn)H交CD于點(diǎn)K．若∠CKF＝35°，則∠A+∠GED＝______°．十四、填空題14．已知為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則_______十五、填空題15．若點(diǎn)P在軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)___．十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一電子螞蟻按照設(shè)定程序從原點(diǎn)出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第6次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)．…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)2021次運(yùn)動(dòng)后，電子螞蟻運(yùn)動(dòng)到的位置的坐標(biāo)是_________．十七、解答題17．（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）已知，求的值.十八、解答題18．求下列各式中的值（1）（2）十九、解答題19．如圖．已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F．（1）請(qǐng)把下面證明過(guò)程中序號(hào)對(duì)應(yīng)的空白內(nèi)容補(bǔ)充完整．證明：∴∠1＝∠2（已知）又∵∠1＝∠DMN（）∵∠2＝∠DMN（等量代換）∴DB∥EC（）∴∠DBC＋∠C＝180°（）．∵∠C＝∠D（已知），∴∠DBC＋（）＝180°（等量代換）∴DF∥AC（）∴∠A＝∠F（）（2）在（1）的基礎(chǔ)上，小明進(jìn)一步探究得到∠DBC＝∠DEC，請(qǐng)幫他寫(xiě)出推理過(guò)程．二十、解答題20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．點(diǎn)P是三角形的邊上任意一點(diǎn)，三角形經(jīng)過(guò)平移后得到三角形，已知點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）在圖中畫(huà)出平移后的三角形，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求三角形的面積．二十一、解答題21．已知的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,求a+的值。的整數(shù)部分是2,所以的小數(shù)部分是?2,所以a=2,b=?2，a+，請(qǐng)根據(jù)以上解題提示，解答下題：已知9+與9?的小數(shù)部分分別為a，b，求ab?4a+3b?2的值.二十二、解答題22．如圖，用兩個(gè)邊長(zhǎng)為10的小正方形拼成一個(gè)大的正方形.(1)求大正方形的邊長(zhǎng)？(2)若沿此大正方形邊的方向出一個(gè)長(zhǎng)方形，能否使裁出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬之比為3:2，且面積為480cm2？二十三、解答題23．如圖1，點(diǎn)在直線、之間，且．（1）求證：；（2）若點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，且，平分交直線于點(diǎn)，若，求的度數(shù)；（3）如圖3，點(diǎn)是直線、外一點(diǎn)，且滿足，，與交于點(diǎn)．已知，且，則的度數(shù)為_(kāi)_____（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案，用含的式子表示）．二十四、解答題24．已知，點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)，于．（1）如圖1，點(diǎn)在兩條平行線外，則與之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____；（2）點(diǎn)在兩條平行線之間，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．①如圖2，說(shuō)明成立的理由；②如圖3，平分交于點(diǎn)平分交于點(diǎn)．若，求的度數(shù)．二十五、解答題25．（1）如圖1所示，△ABC中，∠ACB的角平分線CF與∠EAC的角平分線AD的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F；①若∠B＝90°則∠F＝；②若∠B＝a，求∠F的度數(shù)（用a表示）；（2）如圖2所示，若點(diǎn)G是CB延長(zhǎng)線上任意一動(dòng)點(diǎn)，連接AG，∠AGB與∠GAB的角平分線交于點(diǎn)H，隨著點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)，∠F+∠H的值是否變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出其值．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義判斷即可．【詳解】解：A．4的平方根是±2，故錯(cuò)誤，不符合題意；B．的平方根是±2，故錯(cuò)誤，不符合題意；C．25的平方根是±5，故正確，符合題意；D．-36沒(méi)有算術(shù)平方根，故錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和算術(shù)平方根的概念，解題關(guān)鍵是熟悉相關(guān)概念，準(zhǔn)確進(jìn)行判斷．2．C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，即可解答．【詳解】由平移的性質(zhì)可知C選項(xiàng)符合題意，A、B、D選項(xiàng)需要通過(guò)旋轉(zhuǎn)才能實(shí)現(xiàn)．故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變解析：C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，即可解答．【詳解】由平移的性質(zhì)可知C選項(xiàng)符合題意，A、B、D選項(xiàng)需要通過(guò)旋轉(zhuǎn)才能實(shí)現(xiàn)．故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．D【分析】先根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)判斷出m、n的正負(fù)情況，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解．【詳解】解：∵點(diǎn)P（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴-m＞0，m-n＜0，∴點(diǎn)Q（-m，m-n）在第四象限．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．C【分析】根據(jù)平行公理及其推論判斷即可．【詳解】解：①過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行，故錯(cuò)誤；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題與定理，平行公理及其推論，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，要牢牢掌握．5．B【分析】由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，求出，，然后即可求出∠BOF的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴，，∵OE平分∠AOD，∴，∴；∴；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，以及角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確的求出角的度數(shù)．6．C【分析】根據(jù)平方根，立方根，算術(shù)平方根的定義解答即可．【詳解】A．的平方根為，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．的算術(shù)平方根是，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，故選項(xiàng)正確；D．的立方根是，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，立方根，算術(shù)平方根的定義，熟練掌握是解題關(guān)鍵．7．C【分析】分兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)平行線的性質(zhì)，周角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右邊時(shí)，如下圖：為旋轉(zhuǎn)的角度，∵∴，即旋轉(zhuǎn)角為當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左邊時(shí)，如下圖：∵∴根據(jù)三角形內(nèi)角和可得旋轉(zhuǎn)的角度為綜上所述，旋轉(zhuǎn)角度為或故選C【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，周角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】根據(jù)題意得：矩形的邊長(zhǎng)為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2，可得到物體甲和物體乙第一次相遇點(diǎn)為（-1，1）；第二次相遇點(diǎn)為（-1，-1）；第解析：A【分析】根據(jù)題意得：矩形的邊長(zhǎng)為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2，可得到物體甲和物體乙第一次相遇點(diǎn)為（-1，1）；第二次相遇點(diǎn)為（-1，-1）；第三次相遇點(diǎn)為（2，0）；由此得出規(guī)律，即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：矩形的邊長(zhǎng)為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：第一次相遇物體甲與物體乙運(yùn)動(dòng)的路程和為，物體甲運(yùn)動(dòng)的路程為，物體乙運(yùn)動(dòng)的路程為，此時(shí)在BC邊相遇，即第一次相遇點(diǎn)為（-1，1）；第二次相遇物體甲與物體乙運(yùn)動(dòng)的路程和為，物體甲運(yùn)動(dòng)的路程為，物體乙運(yùn)動(dòng)的路程為，在DE邊相遇，即第二次相遇點(diǎn)為（-1，-1）；第三次相遇物體甲與物體乙運(yùn)動(dòng)的路程和為，物體甲運(yùn)動(dòng)的路程為，物體乙運(yùn)動(dòng)的路程為，在A點(diǎn)相遇，即第三次相遇點(diǎn)為（2，0）；此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，∵，故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2021次相遇地點(diǎn)的是：第二次相遇地點(diǎn)，即點(diǎn)（-1，-1）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律，以及行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律每相遇三次，甲乙兩物體同時(shí)回到原點(diǎn)．九、填空題9．6【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解．【詳解】解：的結(jié)果為6．故答案為6【點(diǎn)睛】考查了算術(shù)平方根，非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根a有雙重非負(fù)性：①被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)解析：6【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解．【詳解】解：的結(jié)果為6．故答案為6【點(diǎn)睛】考查了算術(shù)平方根，非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根a有雙重非負(fù)性：①被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)．十、填空題10．【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此可解答．【詳解】點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)不解析：【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此可解答．【詳解】點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．十一、填空題11．120°和60°【詳解】試題分析：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度，所以∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因?yàn)椤螪FE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），解析：120°和60°【詳解】試題分析：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度，所以∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因?yàn)椤螪FE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），因?yàn)榻瞧椒志€CD、EF相交于F，所以∠FBC+∠FCB=（∠B+∠C）÷2=120°÷2=60°，再代入∠DFE=∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），即可解答．試題解析：∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因?yàn)椤螪FE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），因?yàn)榻瞧椒志€CD、EF相交于F，所以∠FBC+∠FCB=（∠B+∠C）÷2=120°÷2=60°，∠DFE=180°-（∠FBC+∠FCB），=180°-60°，=120°；∠DFE的鄰補(bǔ)角的度數(shù)為：180°-120°=60°．考點(diǎn)：角的度量．十二、填空題12．①②④【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)分析判斷各項(xiàng)正確與否即可．【詳解】解：∵∠B＝∠C，∴AB∥CD，∴∠A＝∠AEC，又∵∠A＝∠D，∴∠AEC＝∠D，∴AE∥DF，∴∠AMC解析：①②④【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)分析判斷各項(xiàng)正確與否即可．【詳解】解：∵∠B＝∠C，∴AB∥CD，∴∠A＝∠AEC，又∵∠A＝∠D，∴∠AEC＝∠D，∴AE∥DF，∴∠AMC＝∠FNM，又∵∠BND＝∠FNM，∴∠AMC＝∠BND，故①②④正確，由條件不能得出∠AMC＝90°，故③不一定正確；故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的性質(zhì)及平行線的判定與性質(zhì)，難度一般．十三、填空題13．145【分析】首先判定四邊形ABCD是平行四邊形，得到∠A＝∠C，AD∥BC，再根據(jù)折疊變換的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)將角度轉(zhuǎn)化求解．【詳解】解：∵AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行解析：145【分析】首先判定四邊形ABCD是平行四邊形，得到∠A＝∠C，AD∥BC，再根據(jù)折疊變換的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)將角度轉(zhuǎn)化求解．【詳解】解：∵AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，根據(jù)翻轉(zhuǎn)折疊的性質(zhì)可知，∠AEF＝∠GEF，∠EFB＝∠EFK，∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB，∠AEF＝∠EFC，∴∠GEF＝∠AEF＝∠EFC，∠DEF＝∠EFB＝∠EFK，∴∠GEF﹣∠DEF＝∠EFC﹣∠EFK，∴∠GED＝∠CFK，∵∠C+∠CFK+∠CKF＝180°，∴∠C+∠CFK＝145°，∴∠A+∠GED＝145°，故答案為145．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角及翻折變換（折疊問(wèn)題），熟練掌握平行線的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角及翻折變換（折疊問(wèn)題）是解題的關(guān)鍵．十四、填空題14．7【分析】由無(wú)理數(shù)的估算，先求出a、b的值，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∵、為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，，∴，，∴；故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是正確解析：7【分析】由無(wú)理數(shù)的估算，先求出a、b的值，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∵、為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，，∴，，∴；故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是正確求出a、b的值，從而進(jìn)行解題．十五、填空題15．（4，0）．【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出m的值，再求解即可．【詳解】∵點(diǎn)P（m+3，m-1）在x軸上，∴m-1=0，解得m=1，所以，m+3=1+3=4，所以，點(diǎn)P的坐解析：（4，0）．【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出m的值，再求解即可．【詳解】∵點(diǎn)P（m+3，m-1）在x軸上，∴m-1=0，解得m=1，所以，m+3=1+3=4，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0）．故答案為：（4，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．十六、填空題16．（1617，2）【分析】根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)的為1，2，2，4，4，4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，每5次一輪，每次比前一次起始多4，這一規(guī)律縱坐標(biāo)為2，0，-解析：（1617，2）【分析】根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)的為1，2，2，4，4，4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，每5次一輪，每次比前一次起始多4，這一規(guī)律縱坐標(biāo)為2，0，-2，-2，0，…，每5次一輪這一規(guī)律，進(jìn)而求出即可．【詳解】解：前五次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)分別為：1，2，2，4，4，第6到10次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)分別為：4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，…∴第5n+1到5n+5次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)分別為：4n+1，4n+2，4n+2，4n+4，4n+4，前五次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)分別2，0，-2，-2，0，第6到10次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)分別為2，0，-2，-2，0，…∴第5n+1到5n+5次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)分別為2，0，-2，-2，0，∵2021÷5=404…1，∴經(jīng)過(guò)2021次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)為=4×404+1=1617，經(jīng)過(guò)2021次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)為2，∴經(jīng)過(guò)2021次運(yùn)動(dòng)后，電子螞蟻運(yùn)動(dòng)到的位置的坐標(biāo)是（1617，2）．故答案為：（1617，2）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進(jìn)行解題是解答本題的關(guān)鍵．十七、解答題17．(1)2;(2)6;(3)或【解析】【分析】（1）利用乘法分配律給括號(hào)中各項(xiàng)都乘以，把化為最簡(jiǎn)二次根式即可得到結(jié)果；（2）原式利用平方根、立方根定義以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果；解析：(1)2;(2)6;(3)或【解析】【分析】（1）利用乘法分配律給括號(hào)中各項(xiàng)都乘以，把化為最簡(jiǎn)二次根式即可得到結(jié)果；（2）原式利用平方根、立方根定義以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）直接利用平方根的定義計(jì)算得出答案．【詳解】解：（1）,；（2），，；（3）∵∴解得：或．故答案為：(1)2；(2)6；(3)或【點(diǎn)睛】本題考查立方根以及平方根，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．十八、解答題18．（1）；（2）【分析】（1）先移項(xiàng)，再根據(jù)平方根的性質(zhì)開(kāi)平方即可得；（2）方程變形后，再根據(jù)立方根的性質(zhì)開(kāi)立方可得關(guān)于x的方程，解之可得．【詳解】解：（1）∴即（2）解得，解析：（1）；（2）【分析】（1）先移項(xiàng)，再根據(jù)平方根的性質(zhì)開(kāi)平方即可得；（2）方程變形后，再根據(jù)立方根的性質(zhì)開(kāi)立方可得關(guān)于x的方程，解之可得．【詳解】解：（1）∴即（2）解得，【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根與立方根的性質(zhì)．十九、解答題19．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）由對(duì)頂角相等及等量代換得到∠2=∠DMN，由此判定DB∥EC，由平行線的性質(zhì)及等量代換得出∠DBC+∠D=180°即可判定DF∥AC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即解析：（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）由對(duì)頂角相等及等量代換得到∠2=∠DMN，由此判定DB∥EC，由平行線的性質(zhì)及等量代換得出∠DBC+∠D=180°即可判定DF∥AC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得解；（2）由平行線的性質(zhì)及等量代換即可得解．【詳解】解：（1）證明：∵∠1=∠2（已知），又∵∠1=∠DMN（對(duì)頂角相等），∴∠2=∠DMN（等量代換），∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行），∴∠DBC+∠C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∵∠C=∠D（已知），∵∠DBC+（∠D）=180°（等量代換），∴DF∥AC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．（2）∵DB∥EC，∴∠DBC+∠C=180°，∠DEC+∠D=180°，∵∠C=∠D，∴∠DBC=∠DEC．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1）作圖見(jiàn)解析，；（2）7【分析】（1）直接利用P點(diǎn)平移變化規(guī)律得出A′、B′、C′的坐標(biāo)；直接利用得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用三角形ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出解析：（1）作圖見(jiàn)解析，；（2）7【分析】（1）直接利用P點(diǎn)平移變化規(guī)律得出A′、B′、C′的坐標(biāo)；直接利用得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用三角形ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）∵P到點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)向左平移了兩個(gè)單位，縱坐標(biāo)向上平移了3個(gè)單位．∵，∴，如圖所示，三角形A′B′C′即為所求，（2）三角形ABC的面積為：4×5?×1×3?×2×4?×3×5＝7．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．二十一、解答題21．-3.【解析】【分析】根據(jù)題意可以分別求得a、b的值，然后代入ab-4a+3b-2，即可解答本題．【詳解】∵9+與9?的小數(shù)部分分別為a，b，∴a=9+?12=?3,b=9??5=4?解析：-3.【解析】【分析】根據(jù)題意可以分別求得a、b的值，然后代入ab-4a+3b-2，即可解答本題．【詳解】∵9+與9?的小數(shù)部分分別為a，b，∴a=9+?12=?3,b=9??5=4?，∴ab?4a+3b?2=(?3)(4?)?4(?3)+3（4-）-2=7-13-12-4+12+12-3-2=-3.【點(diǎn)睛】此題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵在于分別求得a、b的值.二十二、解答題22．（1）大正方形的邊長(zhǎng)是；（2）不能【分析】（1）根據(jù)已知正方形的面積求出大正方形的面積，即可求出邊長(zhǎng)；（2）先求出長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，再判斷即可．【詳解】（1）大正方形的邊長(zhǎng)是（2）設(shè)長(zhǎng)方形紙解析：（1）大正方形的邊長(zhǎng)是；（2）不能【分析】（1）根據(jù)已知正方形的面積求出大正方形的面積，即可求出邊長(zhǎng)；（2）先求出長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，再判斷即可．【詳解】（1）大正方形的邊長(zhǎng)是（2）設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為3xcm，寬為2xcm，則3x?2x=480，解得：x=因?yàn)椋匝卮舜笳叫芜叺姆较蚣舫鲆粋€(gè)長(zhǎng)方形，不能使剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為2：3，且面積為480cm2．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式．二十三、解答題23．（1）見(jiàn)解析；（2）10°；（3）【分析】（1）過(guò)點(diǎn)E作EF∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得出結(jié)合已知條件，得出即可證明；（2）過(guò)點(diǎn)E作HE∥CD，設(shè)由（1）得AB∥CD解析：（1）見(jiàn)解析；（2）10°；（3）【分析】（1）過(guò)點(diǎn)E作EF∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得出結(jié)合已知條件，得出即可證明；（2）過(guò)點(diǎn)E作HE∥CD，設(shè)由（1）得AB∥CD，則AB∥CD∥HE，由平行線的性質(zhì)，得出再由平分，得出則，則可列出關(guān)于x和y的方程，即可求得x，即的度數(shù)；（3）過(guò)點(diǎn)N作NP∥CD，過(guò)點(diǎn)M作QM∥CD，由（1）得AB∥CD，則NP∥CD∥AB∥QM，根據(jù)和，得出根據(jù)CD∥PN∥QM,DE∥NB,得出即根據(jù)NP∥AB，得出再由，得出由AB∥QM,得出因?yàn)?，代入的式子即可求出．【詳解】?）過(guò)點(diǎn)E作EF∥CD，如圖，∵EF∥CD,∴∴∵,∴∴EF∥AB，∴CD∥AB；（2）過(guò)點(diǎn)E作HE∥CD，如圖，設(shè)由（1）得AB∥CD，則AB∥CD∥HE，∴∴又∵平分，∴∴即解得：即；（3）過(guò)點(diǎn)N作NP∥CD，過(guò)點(diǎn)M作QM∥CD，如圖，由（1）得AB∥CD，則NP∥CD∥AB∥QM，∵NP∥CD，CD∥QM，∴,又∵，∴∵,∴∴又∵PN∥AB，∴∵,∴又∵AB∥QM，∴∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作平行線構(gòu)造相等的角，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等來(lái)計(jì)算和推導(dǎo)角之間的關(guān)系．二十四、解答題24．（1）∠A+∠C=90°；（2）①見(jiàn)解析；②105°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；（2）①過(guò)點(diǎn)B作BG∥DM，根據(jù)平行線找角的聯(lián)系即可求解；②先過(guò)點(diǎn)B作BG∥解析：（1）∠A+∠C=90°；（2）①見(jiàn)解析；②105°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；（2）①過(guò)點(diǎn)B作BG∥DM，根據(jù)平行線找角的聯(lián)系即可求解；②先過(guò)點(diǎn)B作BG∥DM，根據(jù)角平分線的定義，得出∠ABF=∠GBF，再設(shè)∠DBE=α，∠ABF=β，根據(jù)∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得2α+β+3α+3α+β=180°，根據(jù)AB⊥BC，可得β+β+2α=90°，最后解方程組即可得到∠ABE=15°，進(jìn)而得出∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．【詳解】解：（1）如圖1，AM與BC的交點(diǎn)記作點(diǎn)O，∵AM∥CN，∴∠C=∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠A+∠AOB=90°，∴∠A+∠C=90°；（2）①如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BG∥DM，∵BD⊥AM，∴DB⊥BG，∴∠DBG=90°，∴∠ABD+∠ABG=90°，∵AB⊥BC，∴∠CBG+∠ABG=90°，∴∠ABD=∠CBG，∵AM∥CN，BG∥DM，∴∠C=∠CBG，∠ABD=∠C；②如圖3，過(guò)點(diǎn)B作BG∥DM，∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE，由（2）知∠ABD=∠CBG，∴∠ABF=∠GBF，設(shè)∠DBE=α，∠ABF=β，則∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，∠GBF=∠AFB=β，∠BFC=3∠DBE=3α，∴∠AFC=3α+β，