2025年抽樣計劃培訓試題及答案

一、單項選擇題（共10題，每題2分）

1.在抽樣計劃中，以下哪個因素不是確定樣本量的關鍵因素？

A.總體大小

B.置信水平

C.抽樣方法

D.預算限制

2.簡單隨機抽樣是指：

A.按照特定規(guī)律抽取樣本

B.從總體中不加任何限制地隨機抽取樣本

C.按照比例從不同層次中抽取樣本

D.從總體中抽取最方便獲取的樣本

3.在抽樣計劃中，置信水平通常表示為：

A.百分比

B.小數(shù)

C.分數(shù)

D.比率

4.分層抽樣與簡單隨機抽樣相比，其主要優(yōu)點是：

A.實施簡單

B.成本低

C.提高估計精度

D.不需要抽樣框

5.在質量控制中，AQL通常代表：

A.平均質量水平

B.可接受質量水平

C.絕對質量限制

D.平均質量限制

6.抽樣誤差的主要來源是：

A.測量誤差

B.非抽樣誤差

C.隨機變異

D.系統(tǒng)偏差

7.在抽樣計劃中，當總體較大時，通常采用的抽樣方法是：

A.普查

B.全面抽樣

C.非概率抽樣

D.概率抽樣

8.系統(tǒng)抽樣是指：

A.隨機選擇樣本

B.按照固定間隔選擇樣本

C.按照比例選擇樣本

D.按照方便性選擇樣本

9.在抽樣計劃中，如果希望提高估計的精確度，應該：

A.降低置信水平

B.增加樣本量

C.減少樣本量

D.改變抽樣方法

10.在抽樣計劃中，以下哪種情況最適合采用整群抽樣？

A.總體分布均勻

B.總體分布不均勻

C.總體被自然分成若干群組

D.總體較小

二、判斷題（共5題，每題2分）

1.在抽樣計劃中，樣本量越大，估計的精確度一定越高。（）

2.分層抽樣總是比簡單隨機抽樣更有效。（）

3.在抽樣計劃中，置信水平越高，所需的樣本量越大。（）

4.非抽樣誤差可以通過增加樣本量來減少。（）

5.在質量控制中，抽樣檢驗可以完全替代全檢。（）

三、多項選擇題（共2題，每題2分）

1.以下哪些是概率抽樣的特點？（）

A.每個單位被抽中的概率已知

B.可以計算抽樣誤差

C.樣本代表性較好

D.實施成本低

E.不需要抽樣框

2.在抽樣計劃中，影響樣本量的因素包括：（）

A.總體大小

B.置信水平

C.允許誤差

D.總體變異程度

E.預算限制

四、填空題（共5題，每題2分）

1.在抽樣計劃中，抽樣框是指________________。

2.抽樣計劃中的兩種主要誤差類型是________________和________________。

3.在質量控制中，OC曲線是指________________。

4.在抽樣計劃中，當總體無限或很大時，通常采用的抽樣方法是________________。

5.在抽樣計劃中，分層抽樣中，通常根據(jù)________________變量進行分層。

五、簡答題（共2題，每題5分）

1.簡述簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣和整群抽樣的定義及各自優(yōu)缺點。

2.在抽樣計劃中，如何確定合適的樣本量？請詳細說明影響樣本量的因素及確定方法。

答案及解析

一、單項選擇題

1.答案：D

解析：在抽樣計劃中，確定樣本量的關鍵因素包括總體大小、置信水平和允許誤差。預算限制雖然在實際操作中需要考慮，但它不是確定樣本量的統(tǒng)計因素，而是實際操作中的約束條件。

2.答案：B

解析：簡單隨機抽樣是指從總體中不加任何限制地隨機抽取樣本，確?？傮w中的每個單位都有相同的被抽中概率。選項A描述的是系統(tǒng)抽樣，選項C描述的是分層抽樣，選項D描述的是方便抽樣。

3.答案：A

解析：在抽樣計劃中，置信水平通常表示為百分比，如95%的置信水平。它表示在多次重復抽樣中，有95%的置信區(qū)間會包含總體參數(shù)的真值。

4.答案：C

解析：分層抽樣與簡單隨機抽樣相比，其主要優(yōu)點是提高估計精度。通過將總體分成若干個同質的層，然后在每層中獨立抽樣，可以減少層內(nèi)變異，從而提高估計的精確度。

5.答案：B

解析：在質量控制中，AQL代表可接受質量水平(AcceptableQualityLimit)，是抽樣檢驗中設定的最大不合格品率或每百單位缺陷數(shù)，當批質量達到或優(yōu)于這一水平時，應被高概率接收。

6.答案：C

解析：抽樣誤差的主要來源是隨機變異，即由于樣本只是總體的一部分，樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間存在的差異。測量誤差和非抽樣誤差雖然也會影響估計結果，但它們不屬于抽樣誤差的范疇。

7.答案：D

解析：當總體較大時，通常采用的抽樣方法是概率抽樣，因為它可以在有限的資源下提供對總體的有效估計。普查和全面抽樣在總體較大時成本過高，而非概率抽樣雖然實施簡單，但無法計算抽樣誤差，估計的可靠性較低。

8.答案：B

解析：系統(tǒng)抽樣是指按照固定間隔從總體中選擇樣本的方法。例如，從總體中每隔10個單位選擇一個樣本。這種方法實施簡單，且在總體具有某種周期性模式時可能產(chǎn)生偏差。

9.答案：B

解析：在抽樣計劃中，如果希望提高估計的精確度，應該增加樣本量。樣本量越大，樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異越小，估計的精確度越高。降低置信水平會減少置信區(qū)間的寬度，但不一定提高估計的精確度。

10.答案：C

解析：在抽樣計劃中，當總體被自然分成若干群組，且群組內(nèi)差異大、群組間差異小時，整群抽樣是最適合的抽樣方法。這種方法可以簡化抽樣過程，降低實施成本。

二、判斷題

1.答案：×

解析：雖然一般來說，樣本量越大，估計的精確度越高，但這不是絕對的。當樣本量增加到一定程度后，精確度的提高會變得不明顯，同時成本會大幅增加。此外，如果抽樣方法不當或存在非抽樣誤差，增加樣本量不一定能提高精確度。

2.答案：×

解析：分層抽樣并不總是比簡單隨機抽樣更有效。當總體內(nèi)部差異不大或分層變量與研究變量無關時，分層抽樣可能不會帶來明顯的精度提升。分層抽樣的有效性取決于分層的合理性和層內(nèi)同質性的程度。

3.答案：√

解析：在抽樣計劃中，置信水平越高，意味著要求估計的可靠性越高，因此需要更大的樣本量來支持這一更高的可靠性要求。例如，99%的置信水平通常需要比95%的置信水平更大的樣本量。

4.答案：×

解析：非抽樣誤差包括測量誤差、無回答誤差和數(shù)據(jù)處理誤差等，這些誤差與樣本量無關，增加樣本量并不能減少非抽樣誤差。減少非抽樣誤差需要改進測量工具、提高調(diào)查員的培訓質量、采用有效的數(shù)據(jù)收集方法等。

5.答案：×

解析：在質量控制中，抽樣檢驗雖然可以替代全檢以節(jié)省成本，但它無法完全替代全檢，特別是當產(chǎn)品缺陷可能導致嚴重后果或檢驗成本相對較低時。抽樣檢驗存在一定的風險，即可能接收不合格的批或拒絕合格的批。

三、多項選擇題

1.答案：ABC

解析：概率抽樣的特點包括：每個單位被抽中的概率已知；可以計算抽樣誤差；樣本代表性較好。選項D和E不是概率抽樣的特點，概率抽樣通常需要完整的抽樣框，且實施成本相對較高。

2.答案：ABCDE

解析：在抽樣計劃中，影響樣本量的因素包括：總體大?。ó斂傮w較小時影響顯著）；置信水平（要求越高，樣本量越大）；允許誤差（允許的誤差越小，樣本量越大）；總體變異程度（變異越大，樣本量越大）；預算限制（實際操作中需要考慮的約束條件）。

四、填空題

1.答案：總體中所有單位的列表或記錄

解析：抽樣框是指總體中所有單位的列表或記錄，它是抽樣的基礎。一個好的抽樣框應該完整、準確、無重復且無遺漏。抽樣框的質量直接影響抽樣結果的代表性和可靠性。

2.答案：抽樣誤差，非抽樣誤差

解析：抽樣計劃中的兩種主要誤差類型是抽樣誤差和非抽樣誤差。抽樣誤差是由于樣本只是總體的一部分而引起的隨機誤差，而非抽樣誤差包括測量誤差、無回答誤差和數(shù)據(jù)處理誤差等系統(tǒng)性誤差。

3.答案：操作特征曲線

解析：在質量控制中，OC曲線是指操作特征曲線(OperatingCharacteristicCurve)，它表示在不同質量水平下，抽樣方案接收批的概率。OC曲線是評價抽樣方案有效性的重要工具。

4.答案：簡單隨機抽樣

解析：在抽樣計劃中，當總體無限或很大時，通常采用的抽樣方法是簡單隨機抽樣。在這種情況下，有限總體校正因子可以忽略不計，簡化了樣本量的計算和統(tǒng)計推斷。

5.答案：與研究變量相關

解析：在抽樣計劃中，分層抽樣中，通常根據(jù)與研究變量相關的變量進行分層。這樣可以確保層內(nèi)同質、層間異質，從而提高估計的精確度。常用的分層變量包括地理區(qū)域、年齡、性別、收入等。

五、簡答題

1.答案：

簡單隨機抽樣：從總體中不加任何限制地隨機抽取樣本，確?？傮w中的每個單位都有相同的被抽中概率。

優(yōu)點：實施簡單，理論基礎扎實，可以計算抽樣誤差。

缺點：當總體較大時，實施困難；如果總體內(nèi)部存在明顯差異，可能導致估計精度不高。

系統(tǒng)抽樣：按照固定間隔從總體中選擇樣本。

優(yōu)點：實施簡單，樣本分布均勻。

缺點：如果總體存在周期性模式，可能導致系統(tǒng)性偏差；無法計算抽樣誤差的精確估計。

分層抽樣：將總體分成若干個同質的層，然后在每層中獨立抽樣。

優(yōu)點：提高估計精度，保證各層在樣本中的代表性。

缺點：需要知道總體各層的大小，實施相對復雜；如果分層不當，可能無法提高精度。

整群抽樣：將總體分成若干群組，然后隨機選擇部分群組，對選中的群組進行全面調(diào)查。

優(yōu)點：實施方便，成本低，適用于群組內(nèi)差異大、群組間差異小的情況。

缺點：抽樣誤差通常較大，估計精度較低。

2.答案：

在抽樣計劃中，確定合適的樣本量需要考慮以下因素：

(1)置信水平：要求越高，樣本量越大。通常使用95%或99%的置信水平。

(2)允許誤差：允許的誤差越小，樣本量越大。允許誤差是估計值與真值之間的最大可接受差異。

(3)總體變異程度：總體變異越大，樣本量越大。通常使用預調(diào)查或歷史數(shù)據(jù)估計總體標準差。

(4)總體大小：當總體較小時，樣本量占總體比例較大；當總體較大時，樣本量增加但比例減小。

(5)預算限制：實際操作中，樣本量受預算約束。

確定樣本量的常用方法：

(1)公式法：根據(jù)統(tǒng)計公式計算所需樣本