page12026學(xué)年山西省太原市七年級(jí)上學(xué)期10月學(xué)科素養(yǎng)訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.計(jì)算1+(?2)的正確結(jié)果是A.?2 B.?1 C.1 D.3

2.下面現(xiàn)象中，能說明“線動(dòng)成面”的是（

）A.天空劃過一道流星B.時(shí)鐘的鐘擺擺動(dòng)留下的痕跡C.拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線D.一枚硬幣在桌面上旋轉(zhuǎn)的軌跡

3.在體育課的立定跳遠(yuǎn)測(cè)試中，以2.00m為標(biāo)準(zhǔn)，若小明跳出了2.35m，可記作+0.35m，則小亮跳出了1.65m，應(yīng)記作（

A.+0.25m B.?0.25m C.?0.35m D.+0.35m

4.用平面去截下列幾何體，截面的形狀不可能是三角形的是（

）A.圓錐 B.正方體 C.圓柱 D.三棱柱

5.下列幾何體中，從正面看和從左面看形狀相同的幾何體有（

）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)

6.2025年某市財(cái)政投入鄉(xiāng)村振興資金為1250億元，將“1250億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.12.5×1010 B.1.25×1011 C.1.25×1012 D.

7.數(shù)軸上表示a，b，c的點(diǎn)如圖所示，下列式子中正確的是（

）A.?a<c B.a+c<0 C.a>c>

8.將如圖所示的圖形剪去兩個(gè)小正方形，使余下的部分圖形恰好能折成一個(gè)正方體，應(yīng)剪去的兩個(gè)小正方形可以是（

）A.②③ B.①⑥ C.①⑦ D.②⑥

9.如圖，將刻度尺放在數(shù)軸上，讓3cm和5cm刻度線分別與數(shù)軸上表示2和4的兩點(diǎn)重合對(duì)齊，則數(shù)軸上與0cm刻度線對(duì)齊的點(diǎn)表示的數(shù)為（

）A.?2 B.0 C.?1 D.1

10.如圖，一條數(shù)軸上有點(diǎn)A、B、C，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是?14，10，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A落在射線CB上且到點(diǎn)B的距離為6，則C點(diǎn)表示的數(shù)是（

A.1 B.?3 C.1或?5 D.1或?4二、填空題

11.正方體有______________條棱，______________個(gè)頂點(diǎn)，從不同的角度最多能看到______________個(gè)面．

12.南朝宋·范曄在《后漢書·聯(lián)食傳》中寫道：“將軍前在南陽(yáng)，建此大策，常以為落落難合，有志者事竟成也．”將“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六個(gè)字分別寫在某個(gè)正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體中，與“志”字所在面相對(duì)的面上的漢字是________________．

13.比較大?。?23____________

14.珍珍觀察一個(gè)用小正方體搭成的幾何體，從不同方向看到的圖形如圖所示，這個(gè)幾何體至少需要____________個(gè)小正方體．

15.用“→”，“←”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a，b，都有a←b=?a和a→b=三、解答題

16.計(jì)算（1）?（2）(?（3）(?（4）?

17.閱讀下面解題過程并解答問題：計(jì)算：(?解：原式=(?15=(?15=3（1）上面解題過程從第________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤原因是________________；（2）請(qǐng)寫出正確的解答過程．

18.如圖，數(shù)軸上每個(gè)刻度為1個(gè)單位長(zhǎng)度上點(diǎn)A表示的數(shù)是?3（1）在數(shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)，并指出點(diǎn)B所表示的數(shù)是______．（2）在數(shù)軸上找一點(diǎn)C，使它與點(diǎn)B的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn)C表示的數(shù)為_____；（3）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”號(hào)把這些數(shù)按從小到大連接起來．2.5

19.如圖是一個(gè)糧倉(cāng)，已知糧倉(cāng)底面直徑為8m，糧倉(cāng)頂部頂點(diǎn)到地面的垂直距離為9m，糧倉(cāng)下半部分高為6m，觀察并回答下列問題：（1）糧倉(cāng)是由兩個(gè)幾何體組成的，它們的名稱分別是______、______．（2）用一個(gè)平面去截糧倉(cāng)，截面可能是______（寫出一個(gè)即可）；（3）將下面的圖形分別繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，______（填字母）能形成糧倉(cāng)；A．

B．C．D．（4）求出該糧倉(cāng)的容積（計(jì)算結(jié)果保留π）．(V圓柱

20.如圖，是由10個(gè)大小相同的小正方體塊搭建的幾何體．

（1）請(qǐng)?jiān)谥付ㄎ恢卯嫵鲈搸缀误w從正面、左面和上面看到的形狀圖；（2）在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，使得從左面和上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加_______個(gè)小正方體．

21.如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”（箭頭是指數(shù)進(jìn)入轉(zhuǎn)換機(jī)的路徑，方框是對(duì)進(jìn)入的數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換機(jī)）．（1）當(dāng)小明輸入4，7這兩個(gè)數(shù)時(shí)，則兩次輸出的結(jié)果依次為________，________；（2）你認(rèn)為當(dāng)輸入數(shù)等于________（寫出一個(gè)即可），其輸出結(jié)果為0；（3）你認(rèn)為這個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”不可能輸出________（填“正數(shù)”、“0”、“負(fù)數(shù)”）

22.最近幾年，全球新能源汽車發(fā)展非常迅猛，尤其對(duì)于我國(guó)來說，新能源汽車的產(chǎn)銷量都大幅度增加，小明家新?lián)Q了一輛新能源純電動(dòng)汽車，他連續(xù)7天記錄每天行駛的路程（如表），以60km為標(biāo)準(zhǔn)，超過60km記為“+”，不足60km記為“?”，剛好60km記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程(???0?++（1）小明家這7天里行駛路程最多的一天比最少的一天多___________km．（2）請(qǐng)求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米？（3）已知汽油車每行駛100km需用汽油6.5升，汽油價(jià)8.2元/升，而新能源汽車每行駛100km耗電量為15度，每度電為0.5元，小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省了多少錢？

23.綜合與探究華羅庚先生說過，“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”．【知識(shí)儲(chǔ)備】我們知道，|?3|表示數(shù)軸上表示?3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，|a|表示數(shù)軸上表示有理數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，這是絕對(duì)值的幾何意義．點(diǎn)M、N在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)m、n，則M【初步探究】（1）數(shù)軸上表示?1和?5的兩點(diǎn)之間的距離是________；數(shù)軸上表示2.5和（2）|m+3（3）若|m?2【深入探究】（4）請(qǐng)你利用數(shù)軸探究，當(dāng)表示數(shù)x的點(diǎn)在整條數(shù)軸上移動(dòng)時(shí)，能使|x?2（5）若|x?1|+|x

參考答案與試題解析2025-2026學(xué)年山西省太原市七年級(jí)上學(xué)期10月學(xué)科素養(yǎng)訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】有理數(shù)加法運(yùn)算有理數(shù)加法中的符號(hào)問題【解析】絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．【解答】解：1+(?故選B．2.【答案】B【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體【解析】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟練掌握點(diǎn)、線、面、體四者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．根據(jù)點(diǎn)、線、面、體四者之間的關(guān)系，對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)分析判斷即可．【解答】解：A、天空劃過一道流星，能說明“點(diǎn)動(dòng)成線”，不符合題意；B、時(shí)鐘的鐘擺擺動(dòng)留下的痕跡，能說明“線動(dòng)成面”，符合題意；C、拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線，能說明“點(diǎn)動(dòng)成線”，不符合題意；D、一枚硬幣在桌面上旋轉(zhuǎn)的軌跡，能說明“面動(dòng)成體”，不符合題意；故選：B．3.【答案】C【考點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用【解析】本題主要考查正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)減法，根據(jù)題意得，由1.65m?【解答】解，根據(jù)題意得，1.65m故選：C4.【答案】C【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體【解析】當(dāng)截面的角度和方向不同時(shí)，圓柱體的截面無論什么方向截取圓柱都不會(huì)截得三角形．【解答】解：A.B.正方體沿經(jīng)過3C.圓柱，無論什么方向截取圓柱都不會(huì)截得三角形，故該選項(xiàng)符合題意；D.故選：C．5.【答案】B【考點(diǎn)】從不同方向看幾何體【解析】本題考查了從不同方向看幾何體，正確判斷從正面看和從左面看的形狀是關(guān)鍵．分別判斷這四個(gè)幾何體從正面看和從左面看的形狀，進(jìn)而求解．【解答】解：球從正面看和從左面看都是圓，形狀相同；三棱柱從正面看是長(zhǎng)方形，從左面看是三角形，形狀不同；圓錐從正面看和從左面看都是三角形，形狀相同；圓柱從正面看和從左面看都是長(zhǎng)方形，形狀相同；綜上，從正面看和從左面看形狀相同的幾何體有3個(gè)；故選：B．6.【答案】B【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)【解析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n【解答】解：將1250億用科學(xué)記數(shù)法表示為125000000000=故選：B．7.【答案】B【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小【解析】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加減，數(shù)軸的應(yīng)用，熟練掌握其運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．從數(shù)軸得出a<b<【解答】解：∵從數(shù)軸可知：a<b<∴A、?B、a+C、a<D、b?故選：B．8.【答案】A【考點(diǎn)】正方體幾種展開圖的識(shí)別【解析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【解答】A.B.C.剪去D.剪去故選:A9.【答案】C【考點(diǎn)】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)【解析】本題考查數(shù)軸的概念，關(guān)鍵是掌握數(shù)軸的三要素．由數(shù)軸的概念即可求解．【解答】解：∵3cm和5cm刻度分別與數(shù)軸上表示2和4∴數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm，∴原點(diǎn)對(duì)應(yīng)1cm的刻度，∴數(shù)軸上與0cm刻度線對(duì)齊的點(diǎn)表示的數(shù)是?1故選：C．10.【答案】C【考點(diǎn)】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離【解析】本題考查了數(shù)軸，分類討論思想是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出點(diǎn)A落在對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)，在利用中點(diǎn)公式求出C點(diǎn)表示的數(shù)．【解答】設(shè)A′是點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，由題意可知點(diǎn)C是A和A當(dāng)點(diǎn)A在B的右側(cè)，BA′=6，那么C表示的數(shù)為：(?14當(dāng)點(diǎn)A在B的左側(cè)，BA′=6，那么C表示的數(shù)為：(?14故選：C．二、填空題11.【答案】12,8,3【考點(diǎn)】從不同方向看幾何體幾何體中的點(diǎn)、棱、面【解析】本題考查正方體的特征，解決本題的關(guān)鍵是掌握正方體的特征．根據(jù)正方體的特征解答即可．【解答】解：正方體有12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)，從不同的角度最多能看到3個(gè)面．故答案為：12；8；12.【答案】竟【考點(diǎn)】正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【解析】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題的關(guān)鍵是掌握正方體表面展開圖的特征．據(jù)此解答即可．【解答】解：由正方體的展開圖可知，“志”字所在面相對(duì)的面上的漢字是“竟”，故答案為：竟．13.【答案】>【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】此題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的方法是解本題的關(guān)鍵．利用兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的方法判斷即可．【解答】解：∵?23=23，?∴?2故答案為：>．14.【答案】7【考點(diǎn)】從不同方向看幾何體【解析】本題考查了觀察物體的方法，結(jié)合題意分析解答即可，根據(jù)觀察物體的方法，結(jié)合從上面看到的形狀可知，幾何體底層有5個(gè)小正方體，結(jié)合從前面和左面看到的形狀，可知幾何體有2層，上層至少有2個(gè)小正方體，據(jù)此結(jié)合題意分析解答即可．【解答】解：觀察一個(gè)用小正方體搭成的幾何體，從不同方向看到的圖形如圖所示，則幾何體底層有5個(gè)小正方體，結(jié)合從前面和左面看到的形狀，可知幾何體有2層，上層至少有2個(gè)小正方體，這個(gè)幾何體至少需要7個(gè)小正方體．故答案為：15.【答案】2024【考點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【解析】本題主要考查新定義運(yùn)算．根據(jù)題意，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，再根據(jù)新定義運(yùn)算的規(guī)則進(jìn)行解答即可．【解答】解：原式=(?故答案為：三、解答題16.【答案】（1）9（2）?（3）?（4）?【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算有理數(shù)的乘法運(yùn)算律含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】（1）先去括號(hào)和絕對(duì)值，然后根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算解答；（2）按照乘法分配律即可求解；（3）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，然后計(jì)算加減解答即可；（4）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，然后計(jì)算加減解答即可．【解答】（1）解：?=?=(?=(?=9（2）解：(?=?=?=?91（3）解：(?=?=?=?=?7（4）解：?=?=?=?=?1017.【答案】二；運(yùn)算順序不對(duì)（2）過程見解析【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序可得答案；（2）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，再按照從左至右的順序進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】（1）解：上面解題過程從第二步開始出錯(cuò)，錯(cuò)誤的原因是運(yùn)算順序不對(duì)，故答案為：二，運(yùn)算順序不對(duì)；（2）解：(?=(?====10818.【答案】數(shù)軸見解析；4（2）2或6（3）數(shù)軸見解析；?【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值數(shù)軸的三要素及其畫法利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)A表示?3即可得原點(diǎn)位置，進(jìn)一步得到點(diǎn)B（2）分兩種情況討論即可求解；（3）首先在數(shù)軸上確定表示各數(shù)的點(diǎn)的位置，再根據(jù)在數(shù)軸上表示的有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大用“<”號(hào)把這些數(shù)連接起來即可．【解答】（1）解：如圖，O為原點(diǎn)，點(diǎn)B所表示的數(shù)是4，故答案為：4；（2）解：點(diǎn)C表示的數(shù)為4?2=即點(diǎn)C表示的數(shù)為：2或6；（3）解：|?1.5|=1.5在數(shù)軸上表示，如圖所示：由數(shù)軸可知：?419.【答案】圓錐、圓柱圓D（4）V=【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體常見的幾何體平面圖形旋轉(zhuǎn)得到立體圖形問題組合體的體積【解析】（1）根據(jù)圖形拆分圖形即可得到答案；（2）用一個(gè)平面去截圓錐或圓柱，都可以得到一個(gè)圓，即可解答；（3）根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)體：直角三角形沿直角邊旋轉(zhuǎn)得到圓錐，矩形旋轉(zhuǎn)得到圓柱即可得到答案；（4）根據(jù)圓錐圓柱的體積公式代入求解即可得到答案；【解答】（1）解：由圖像可得，圖形的上部是一個(gè)圓錐，下部是圓柱，故答案為：圓錐、圓柱；（2）解：用一個(gè)平面去截糧倉(cāng)，可以得到一個(gè)圓，故答案為：圓（答案不唯一）；（3）解：由(1直角三角形按直角邊旋轉(zhuǎn)得到圓錐，矩形旋轉(zhuǎn)得到圓柱，故選：D；（4）解：由題意可得，∵糧倉(cāng)底面直徑為8m，糧倉(cāng)頂部頂點(diǎn)到地面的垂直距離為9m，糧倉(cāng)下半部分高為6m，∴V20.【答案】（1）詳見解析4【考點(diǎn)】畫小立方塊堆砌圖形的三視圖已知三視圖求小立方體的個(gè)數(shù)【解析】本題主要考查了小正方體的組合體的三視圖，對(duì)于(1對(duì)于(2【解答】（1）解：如圖所示．（2）解：可以添加的小正方體的個(gè)數(shù)如圖所示，∴最多可以再添加4個(gè)小正方體．故答案為：21.【答案】1；20負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】程序流程圖與有理數(shù)計(jì)算【解析】（1）分別將4、7代入數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，計(jì)算即可得出結(jié)果；（2）當(dāng)輸入數(shù)字為0時(shí)得到的結(jié)果為0；（3）根據(jù)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”即可得到答案．【解答】（1）解：若輸入數(shù)字為4時(shí)，4>2，得到∵?1∴得到相反數(shù)為1，倒數(shù)為1，∴輸出結(jié)果為1；若輸入數(shù)字為7時(shí)，7>2，得到7+(?5)=∴輸出結(jié)果為2；故答案為：1，2；（2）解：根據(jù)題意，輸入數(shù)字為0時(shí)，∴得到相反數(shù)為0，不是正數(shù)，∴取絕對(duì)值為0，∴結(jié)果為0，故答案為：0；（3）解：這個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”不可能輸出負(fù)數(shù)，根據(jù)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”可得，最后一步時(shí)，為正數(shù)時(shí)取倒數(shù)，為非正數(shù)時(shí)取絕對(duì)值，∴這個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”不可能輸出負(fù)數(shù)，故答案為：負(fù)數(shù)．22.【答案】65km（2）410km（3）小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省了187.78元錢．【考點(diǎn)】有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【解析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義可得最多的一天比標(biāo)準(zhǔn)多