第一章特殊平行四邊形2矩形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)矩形的定義及其性質(zhì)返回B1.如圖是一個(gè)矩形空地ABCD，AB＝40m，AD＝30m，從點(diǎn)A沿直線AC走到點(diǎn)C，要走(

)A．70mB．50mC．140mD．40m返回2.C[2024南通中考]如圖，直線a∥b，矩形ABCD的頂點(diǎn)A在直線b上，若∠2＝41°，則∠1的度數(shù)為(

)A．41°

B．51°

C．49°

D．59°返回3.①③④下列說(shuō)法中：①矩形是平行四邊形；②矩形不一定是平行四邊形；③有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；④矩形具有平行四邊形所有的性質(zhì)．其中正確的有________．(填序號(hào))4.如圖，在矩形ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn).求證：AF＝CE.返回返回5.C[2024成都中考]如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論一定正確的是(

)A．AB＝AD

B．AC⊥BDC．AC＝BD

D．∠ACB＝∠ACD返回6.7.[教材P13例1變式]如圖，矩形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O.若AO＝3，∠OBC＝30°，求矩形ABCD的面積．返回返回8.B一技術(shù)人員用刻度尺測(cè)量某三角形部件的尺寸．如圖，已知∠ACB＝90°，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的刻度數(shù)分別為1，7，則CD＝(

)A．3.5cmB．3cmC．4cmD．6cm返回9.A如圖，在Rt△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，∠BDC＝60°，AC＝6，則BC的長(zhǎng)是(

)返回10.A如圖，在△ABC中，∠CAD＝90°，AD＝3，AC＝4，BD＝DE＝EC，點(diǎn)F是AB邊的中點(diǎn)，則DF＝(

)返回11.[2024徐州中考]如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D落在邊BC的中點(diǎn)M處．若AB＝4，BC＝6，則CF＝________．返回12.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，AB＝8，AD＝DE＝10，則BF的長(zhǎng)為________．13.證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AC＝BD，∴BE∥CD.又∵BD∥CE，∴四邊形BDCE是平行四邊形，∴BD＝CE.∴AC＝CE.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證：AC＝CE；(2)若∠BOC＝120°，CE＝4，求AB的長(zhǎng)．返回14.閱讀下面材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．三等分角是古希臘三大幾何問(wèn)題之一．如圖，任意∠ABC可被看作矩形ACBD的對(duì)角線BA與邊BC的夾角，以點(diǎn)B為端點(diǎn)的射線BF交AC于點(diǎn)E，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.若EF＝2AB，則∠CBF是∠ABC的一個(gè)三等分角．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解：∴∠F＝∠GAF.∵EF＝2AB，∴AB＝AG，∴∠ABG＝∠AGB.∴∠ABG＝∠AGB＝∠F＋∠GAF＝2∠F，∵AD∥BC，∴∠F＝