整式的乘法（培優(yōu)）一、填空題1．計算：a（a-1）＝．2．課本上，公式a?b2=a2?2ab+b2是由公式3．如圖，甲類紙片是邊長為2的正方形，乙類紙片是邊長為1的正方形，丙類紙片是長、寬邊長分別是2和1的長方形．現(xiàn)有甲類紙片1張，乙類紙片4張，則應(yīng)至少取丙類紙片張才能用它們拼成一個新的正方形．4．（x-2）（x+1）=．5．若□×3xy=6x3y6．計算3x2?2二、單選題7．下列計算結(jié)果正確的是（）A．4a+3b=7ab B．3C．?3a2×28．如圖，由3個長相等、寬不等的小長方形組成一個大的長方形，用a，b，c表示大長方形面積為（）A．3ac+2bc B．3ab+3ac C．3ab+ac D．3ab+2ac9．若x+m與x?3的乘積中不含常數(shù)項，則m的值為（）A．?3 B．3 C．0 D．110．要使（2x2﹣x+3）（3x2+ax﹣2）的展開式中不含x2項，則a的值為（）A．5 B．﹣5 C．13 D．﹣1311．圖1是長為a，寬為b（a>b）的小長方形紙片將6張如圖1的紙片按圖2的方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi)，已知CD的長度固定不變，BC的長度可以變化，圖中陰影部分（即兩個長方形）的面積分別表示為S1，S2，若S=S1?S2A．a(chǎn)=4b B．a(chǎn)=3b C．a(chǎn)=2b D．a(chǎn)=b三、解答題12．在(x2+ax+b)(2x2?3x?1)的積中，x3項的系數(shù)為?5，x四、計算題13．計算：（1）（a+b2﹣c2）?（﹣2a2）；（2）(3（3）x?（x2﹣x）+2x2（x﹣1）．14．對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式．例如圖1可以得到(a+b)2（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式______；（2）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若a+b+c=15,ab+ac+bc=35，則a2（3）小明同學(xué)用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為(2a+b)(a+2b)長方形圖形，則x+y+z=_______．（4）如圖4所示，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點在同一直線上，連接AG和GE，若兩正方形的邊長滿足a+b=12,?ab=20，你能求出陰影部分的面積嗎？15．我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，“楊輝三角”就是其中一例，如圖所示為這個“三角形”的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了a+bn（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在“三角形”中，第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)a+b2=a2+2ab+b（1）根據(jù)上面的規(guī)律，寫出a+b4（2）利用上面的規(guī)律計算：25（3）a+bn的展開式的系數(shù)和為（4）運用：若今天是星期三，經(jīng)過20242024天后是星期五、綜合題16．如圖，現(xiàn)有一塊長為4a?b米，寬為a+2b米的長方形地塊，規(guī)劃將陰影部分進行綠化，中間預(yù)留部分是邊長為a米的正方形．（1）求綠化的面積S（用含a，b的代數(shù)式表示，并化簡）；（2）若a=3，b=2，綠化成本為20元/平方米，則完成綠化共需要多少元？17．為了更好地開展勞動教育，某學(xué)校暑期對學(xué)校閑置的地塊進行規(guī)劃改造，已知該地塊如下圖是長為a+4b米，寬為a+3b米的長方形地塊，學(xué)校準(zhǔn)備在該地塊內(nèi)修一條平行四邊形小路，小路的底邊寬為a米，并計劃將陰影部分改造為種植區(qū)．（1）用含有a、b的式子分別表示出小路面積S1和種植區(qū)的總面積S（2）若a=2，b=4，求出此時種植區(qū)的總面積S218．如圖，為改善業(yè)主的居住環(huán)境，某小區(qū)物業(yè)準(zhǔn)備在一個長為(3a＋2b)米，寬為(2a＋b)米的長方形草坪上修建兩條寬為b米的小路．（1）求這兩條小路的總面積；（要求化成最簡形式）（2）若a=3，b=2，求這兩條小路的總面積．

答案解析部分1．【答案】a2-a【知識點】單項式乘多項式2．【答案】a【知識點】多項式乘多項式3．【答案】4【知識點】多項式乘多項式4．【答案】x2-x-2【知識點】單項式乘多項式5．【答案】2【知識點】單項式乘單項式6．【答案】6【知識點】單項式乘單項式7．【答案】C【知識點】單項式乘單項式；合并同類項法則及應(yīng)用8．【答案】D【知識點】多項式乘多項式9．【答案】C【知識點】多項式乘多項式10．【答案】A【知識點】多項式乘多項式11．【答案】C【知識點】多項式乘多項式12．【答案】a=?1，b=?4【知識點】多項式乘多項式13．【答案】（1）解：（a+b2﹣c2）?（﹣2a2）=﹣2a3﹣2a2b2+2a2c2（2）解：(32x2+xy?35y2)?(?43x2y2（3）解：x?（x2﹣x）+2x2（x﹣1）=x3﹣x2+2x3﹣2x2=3x3﹣3x2【知識點】單項式乘多項式14．【答案】（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）155；（3）9；（4）42【知識點】多項式乘多項式15．【答案】（1）a+b4（2）1；（3）2n（4）四．【知識點】多項式乘多項式；探索數(shù)與式的規(guī)律16．【答案】（1）3a（2）1220元【