必修三數(shù)學(xué)考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=ax+b在區(qū)間[1,2]上的值域?yàn)閇3,4]，則f(0)的值為A.1B.2C.3D.42.已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|ax=1}，若B?A，則a的取值集合為A.{1,2}B.{1}C.{1,-1}D.?3.不等式|2x-1|<3的解集為A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-1,1)D.(-2,2)4.已知點(diǎn)A(1,2)，B(3,0)，則線段AB的垂直平分線的方程為A.x-y=1B.x+y=3C.x-y=-1D.x+y=-15.在等差數(shù)列{a_n}中，a_1=1，a_2=3，則a_5的值為A.7B.9C.11D.136.已知圓的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=4，則圓心坐標(biāo)為A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)7.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期為A.πB.2πC.π/2D.4π8.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的正弦值為√3/2，則另一個(gè)銳角的余弦值為A.1/2B.√3/2C.√2/2D.19.已知函數(shù)f(x)=e^x，則f(x)的反函數(shù)為A.ln(x)B.-ln(x)C.1/xD.-1/x10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y)到直線x+y=1的距離為A.|x+y-1|B.√(x^2+y^2)C.√(x^2+y^2-1)D.1/(x+y)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是A.f(x)=x^2B.f(x)=1/xC.f(x)=e^xD.f(x)=ln(x)2.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則下列關(guān)系正確的是A.A?BB.B?AC.A∩B={2,3}D.A∪B={1,2,3,4}3.下列不等式成立的是A.|x|+|y|≥|x+y|B.|x|-|y|≤|x-y|C.√(x^2+y^2)≥|x|+|y|D.(x+y)^2≥2(x^2+y^2)4.已知點(diǎn)A(1,2)，B(3,0)，則線段AB的斜率為A.-1B.1C.-2D.25.在等比數(shù)列{b_n}中，b_1=2，b_2=4，則b_4的值為A.8B.16C.32D.646.已知圓的方程為(x+1)^2+(y-2)^2=9，則圓的半徑為A.1B.2C.3D.47.函數(shù)f(x)=sin(x)-cos(x)的最大值為A.1B.√2C.√3D.28.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的余弦值為1/2，則另一個(gè)銳角的正弦值為A.1/2B.√3/2C.√2/2D.19.已知函數(shù)f(x)=ln(x)，則f(x)的反函數(shù)為A.e^xB.-e^xC.1/xD.-1/x10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離為A.|x|B.|y|C.√(x^2+y^2)D.1/(x^2+y^2)三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=x^3在區(qū)間(-∞,+∞)上單調(diào)遞增。2.集合A={x|x>0}是集合B={x|x<1}的子集。3.不等式|3x-1|>2的解集為(-∞,-1/3)∪(1,+∞)。4.已知點(diǎn)A(1,2)，B(3,0)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)。5.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=1，a_2=3，則a_3=5。6.已知圓的方程為(x-2)^2+(y+1)^2=16，則圓心坐標(biāo)為(2,-1)。7.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值為√2。8.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的正弦值為1/2，則另一個(gè)銳角的余弦值為√3/2。9.已知函數(shù)f(x)=e^x，則f(x)的反函數(shù)為ln(x)。10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y)到直線x-y=1的距離為|x-y-1|。四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程。2.已知集合A={x|x^2-5x+6=0}，B={x|ax=1}，若B?A，求a的取值集合。3.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=2，a_5=10，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。4.已知圓的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=9，求圓的半徑和圓心到直線x+y=1的距離。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x在區(qū)間(-2,2)上的單調(diào)性。2.討論集合A={x|x^2-4x+3=0}和集合B={x|ax=1}的包含關(guān)系，并求a的取值集合。3.討論等差數(shù)列{a_n}的性質(zhì)，已知a_1=1，a_5=11，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式，并討論其前n項(xiàng)和S_n的性質(zhì)。4.討論圓的方程(x-1)^2+(y+2)^2=9的性質(zhì)，求圓的半徑、圓心坐標(biāo)，并討論圓與直線x+y=1的位置關(guān)系。答案：一、單項(xiàng)選擇題1.C2.B3.C4.A5.C6.A7.B8.A9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題1.A,C,D2.C,D3.A,B,C4.A5.B6.C7.B8.A9.A10.C三、判斷題1.√2.×3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.×10.√四、簡(jiǎn)答題1.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)，對(duì)稱軸方程為x=2。2.a的取值集合為{1,2,3}。3.通項(xiàng)公式為a_n=2+(n-1)×3，即a_n=3n-1。4.半徑為3，圓心到直線x+y=1的距離為√5。五、討論題1.函數(shù)f(x)=x^3-3x在區(qū)間(-2,-1)和(1,2)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(-1,