第2課時算術(shù)平方根第十四章

14.1

平方根1.了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根.(重點)2.會求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的性質(zhì).(難點)3.能夠利用算術(shù)平方根解決一些實際問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)情境引入學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小美想裁出一塊面積為9平方分米的正方形畫布，臨摹自己最喜歡的作品參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少分米？一、算術(shù)平方根知識梳理

相反數(shù)例1(課本P72做一做)求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)144；

(2)0.01；

(4)132；

(5)(-16)2.

例2√

反思感悟跟蹤訓(xùn)練1(1)64的算術(shù)平方根是A.4 B.-4 C.8

D.-8√(2)下列說法錯誤的是A.16的平方根是±4B.100的算術(shù)平方根是10C.64的算術(shù)平方根的相反數(shù)是-8D.-4的算術(shù)平方根是-2√

②0.04；

③7；

④(-11)2.

二、平方根與算術(shù)平方根的綜合計算

例3

跟蹤訓(xùn)練2

三、算術(shù)平方根的應(yīng)用(課本P72例3)某小區(qū)有一塊長方形草坪.為了加強(qiáng)保護(hù)，小區(qū)管理人員準(zhǔn)備用籬笆沿草坪邊緣將其圍起來.已知該長方形草坪的長是寬的4倍，草坪的面積是900

m2，求所需籬笆的總長度.例4

跟蹤訓(xùn)練3

(2)某鑄造廠承攬了一項鑄造任務(wù)，因技術(shù)升級改造，實際鑄造一個大長方體模塊需要的費用比原計劃少5元，則實際用3

000元鑄造的大長方體模塊與原計劃用4

000元鑄造的大長方體模塊數(shù)量相等.①求實際每個大長方體模塊的鑄造費用是多少元？

②若用棱長為2分米的10個正方體實心模塊熔鑄后，恰好能熔鑄成底面是正方形，高5分米的長方體實心模塊，求長方體模塊的底面邊長為多少分米？解設(shè)長方體模塊的底面邊長為a分米，根據(jù)題意得5a2=23×10，解得a=4(負(fù)值舍去)，即長方體模塊的底面邊長為4分米.算術(shù)平方根概念:一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù).我們把一個

正數(shù)a的正的平方根

叫作a的算術(shù)平方根

性質(zhì):(1)非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根,正數(shù)的算術(shù)平方根是

正數(shù),0的算術(shù)平方根是0;(2)算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性(≥0,a≥0)

平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系計算:=|a|

應(yīng)用

√

√

1(答案不唯一)

45.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根.(1)4

900；

6.已知a-1的平方根是±3，2b+8的算術(shù)平方根是2，求a+2b的值.解∵a-1的平方根是±3，2b+8的算術(shù)平方根是2，∴a-1=(±3)2