坐姿要求：一拳、一尺、一寸課前三準備：1.思想準備：數學將靈魂引向真理，并創(chuàng)造哲學精神。2.環(huán)境準備：做好知識預備，為接收新知識提供充分的“反應條件”。

3.物質準備：七年級上冊數學課本、草稿本、筆記本、三色筆、配套練。課前誦讀2min一、溫故知新

像"x-2=4"，"2x=6"這樣，含有未知數的等式，叫做方程。二、核心概念

使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

例如：x=6"是方程"x-2=4"的解，因為"6-2=4"，左右相等。三、重要性質（天平原理）

等式就像平衡的天平，擁有兩個基本性質：

性質一：

等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。"如果a=b，那么a±c=b±c"

性質二：

等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。"如果a=b，那么a×c=b×c""如果a=b，且c≠0，那么a÷c=b÷c"誦讀檢查2min一、選擇題1.下列敘述中，正確的是（

）

A.含有未知數的式子叫方程。B.方程中未知數的值叫做方程的解。C."x=2"是方程"2x-3=1"的解。D.等式就是方程。2.根據等式的性質，下列變形正確的是（

）

A.由"-1/3x=2/3"，得"x=2"B.由"3x-2=4"，得"3x=4-2"C.由"2x+1=4x-3"，得"2x-4x=-3+1"D.由"x/2=0"，得"x=2"二、填空題3.檢驗"x=3"是否是方程"2x+5=11"的解。

檢驗過程：左邊=2×______+5=______，

右邊=______。

∵左邊______右邊，（填“=”或“≠”）

∴"x=3"______這個方程的解。（填“是”或“不是”）新知導入2min

今天，我們將運用等式的性質，像一位聰明的“平衡大師”，一步步求解方程，找到那個使天平平衡的未知數"x"的值！人教版七年級上冊5.1.2

等式的性質

主備：

授課：

目標要求（齊讀）1.抽象能力與符號意識

通過對天平平衡原理的觀察與抽象，能理解等式性質的本質，并運用數學符號（如x,a,b,c）準確表達等式的兩條基本性質。在解方程的過程中，能進行從數字運算到符號運算的過渡，體會符號的普遍性和簡潔性。2.邏輯推理能力

能理解解方程的每一步變形都是在應用等式的性質，能清晰表述每一步變形的依據（“為什么可以這樣做”），保證推理的條理性和邏輯的嚴謹性。初步養(yǎng)成“言必有據”的理性思維習慣。3.應用意識

能認識到解方程是解決實際問題的有力工具。在簡單的實際問題情境中（如年齡問題、數字問題、簡單行程問題），能夠設未知數、列出方程，并運用所學方法求解，體會數學的實際應用價值。4.模型觀念（初步滲透）

初步體會方程是一種刻畫現實世界數量關系的數學模型。理解“解方程”就是求解這個模型、尋找未知量的過程。【思】3min試著用一句話或一個表達式來描述你獲得的信息。新知學習）蹺蹺板兩邊同時加入拿去相同質量的狗蹺蹺板仍然平衡.等式兩邊同時加上減去相同的數(或式子)

等式仍然成立.【筆記】【目標一】等式的性質1等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等.如果a=b，那么a±c=b±c.【展】個體展示，分享心得

3min

【思】觀看視頻，自主深思試著用一句話或一個表達式來描述你獲得的信息。等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等.【目標二】等式的性質2如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么.注意：（１）等式兩邊都要參加運算，且是同一種運算．（２）等式兩邊加或減，乘或除以的數一定是同一個數或同一個式子．（３）等式兩邊不能都除以０，０不能作除數或分母．同一種運算同一個數【展】個體展示，分享心得

3min【精講精煉】5min依據等式的性質1兩邊同時加x.

(2)如果m+2n=5+2n,那么m=_5__依據等式的性質1兩邊同時減2n.(3)如果x=-4，那么-7x=28依據等式的性質2兩邊同時乘-7

.(1)如果2x=5－x,那么2x+_x_=5?例1、根據等式的性質填空，并說明依據例2

利用等式的性質解下列方程：

(1)

x+7=26

(2)－5x=20

方程兩邊同時減去7，x+7-7=26-7

解:

于是x=19方程兩邊同時除－5，

解:-5x÷(－5)=

20

÷(－5)

化簡，得x=－4

注意：解一元一次方程要“化歸”為“

x=a”的形式.【精講精煉】5min(3)

解：方程兩邊同時加上5，得

化簡，得

方程兩邊同時乘（-3），

得x=-27

一般地，從方程解出未知數的值以后，可以代入原方程檢驗，看這個值能否使方程的兩邊相等.例如，將x=－27代入方程的左邊，方程的左右兩邊相等，所以x=－27是原方程的解.【對點練習】5min(先自主思考解答，然后同桌交流探討)

(1)

x+6=25;

(2)

-4x

=20;

解:方程兩邊同時減去7，

x+7-7=26-7于是x=19

解：方程兩邊同時除以-4，

-4x÷(－4)=

20

÷(－4)

化簡，得x=－5

（3）-3x-5=16

解：方程兩邊同時加上5，得-3x-5+5=16+5

化簡，得-3x=21方程兩邊同時除（-3），得，x=-7等式的基本性質基本性質1基本性質2如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么

.應

用運用等式的性質把方程“化歸”為最簡的形式

x=a如果a=b，那么a±c=b±c.同桌交流小組交流【通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲】【說說等式的兩條性質】課堂小結（4min）一、基礎過關（直接利用等式性質解方程）1.解方程："x+3=7"

解：根據等式性質1，兩邊同時______

得x+3-3=7-3

于是，x=______2.解方程："-2x=8"

解：根據等式性質2，兩邊同時______

得-2x÷(-2)=8÷(-2)

于是，x=______二、規(guī)范求解（請寫出完整的解題過程）3.解方程："5x-4=11"當堂檢測遷移運用，拓展延伸6min三、明辨是非（下面的解法對嗎？如果不對，請指出錯誤并改正）4.解方程："3x=2x-5"

某同學的解法：兩邊同時減去2x，得"3x-2x=2x-5-2x"得"x=-5"

判斷：這個解法______。（填“正確”或“錯誤”）

你的理由或改正：四、實際應用5.已知三個連續(xù)整數